202X年高中数学第1章立体几何初步1.2.1平面的基本性质课件2苏教版必修2

1、将一把直尺置于桌面上，通过是否漏光就能检查桌面是否平整；用两个合页和一把锁就可以固定一扇门，为什么？问题2：平静的湖面，广阔的草原，会给你留下怎样的印象呢？ 很大、很平.问题3：还有哪些面留给我们平面的形象 呢？桌面、黑板、地面等.1. 平面的特点平面的特点以上例子给我们以上例子给我们“平面平面的直观，平面的直观，平面是一个不加定义的概念，具有是一个不加定义的概念，具有“无大小无大小、“无限延展无限延展、“无厚薄无厚薄的特点的特点. .【例1】命题： 10个平面重叠起来，要比5个平面 重叠起来厚； 有一个平面的长是50m，宽是20m； 黑板面是平面； 平面是绝对的平，没有大小、没有 厚度，可以

2、无限延展的抽象的数学 概念. 其中正确的的命题是_.问题3：如何形象直观的在纸上表示平面？数学中怎样来表示一个平坦的、没有数学中怎样来表示一个平坦的、没有薄厚的、而且无限延伸的画面呢？薄厚的、而且无限延伸的画面呢？平面通常用平行四边形来表示，平面通常用平行四边形来表示，当平面水平放置的时候，一般用当平面水平放置的时候，一般用水平放置的正方形的直观图作为水平放置的正方形的直观图作为平面的直观图平面的直观图想一想？想一想？通常画平行四边形来表示平面通常画平行四边形来表示平面. .2. 平面的画法平面的画法3. 平面的表示法平面的表示法在一个希腊字母 的前面加 “平面” 二字，如平面 ，平面 ， 平

3、面 等，且字母通常写在平行 四边形的一个锐角内., 用表示平行四边形的两个相对顶 点的字母来表示，如平面AC.ABCD如果把桌面看作一个平面，把你的直尺看作是一条直线的话，你觉得在什么情况下，才能使你的直尺所代表的直线上所有的点都能在桌面上？数学实验数学实验1观察以下问题，你能得到什么结论？数学实验数学实验1结论结论:如果一条直线上的两个点在一个平面内如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内那么这条直线上所有的点都在这个平面内.文字语言：公理公理1：如果一条直线上的两点两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点所有的点都在这个平面内.图形语言：图形语言：4. 平面

4、的根本性质平面的根本性质空间中的点、直线、平面的位置关系，可空间中的点、直线、平面的位置关系，可以借用集合中的符号来表示以借用集合中的符号来表示例如例如:在长方体在长方体 ABCDA1B1C1D1中中1B1C1D1PM 位置关系位置关系符号表示符号表示点点P在直线在直线AB上上 点点c不在直线不在直线AB上上 点点M在平面在平面AC内内点点A1不在平面不在平面AC内内直线直线AB与直线与直线BC交于点交于点B直线直线AB在平面在平面AC内内直线直线AA1不在平面不在平面AC内内P AB C ABM 平面平面ACA1平面平面ACABBC = BAB 平面平面ACAA1 平面平面AC文字语言：公理

5、公理1：如果一条直线上的两点两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点所有的点都在这个平面内.图形语言：图形语言：AABB直线 符号语言：符号语言：公理公理1可以帮助我们解决哪些几何问题？可以帮助我们解决哪些几何问题？判定直线或点是否在平面内；说明平面的无限延伸；(3) 检验平面。将一把直尺置于桌面上，通过是否漏光就能将一把直尺置于桌面上，通过是否漏光就能检查桌面是否平整检查桌面是否平整把一本书的一角立在桌面上把一本书的一角立在桌面上,观察这本书所在观察这本书所在的平面与桌面所在平面有几个公共点的平面与桌面所在平面有几个公共点?数学试验数学试验2如果两个平面有一个公共点如果两个平面有一个公共点,

6、那么它们还有其那么它们还有其他公共点他公共点,这些公共点的集合是经过这个公共这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线点的一条直线.数学实验数学实验2结论结论:文字语言：图形语言：符号语言：公理2.如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其它公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线。PlPlPlP且公理公理2可以帮助我们解决哪些几何问题？可以帮助我们解决哪些几何问题？1、判定点在直线上；2、判定两个平面相交；3、找两个平面的交线的依据；4、说明平面的无限延伸。数学试验数学试验3观察思考观察思考:照相机的支架为什么只需三条腿照相机的支架为什么只需三条腿?数学试验数学试验3观察思考观察思考

7、:照相机的支架为什么只需三条腿照相机的支架为什么只需三条腿?结论结论:经过不在同一条直线上的三点经过不在同一条直线上的三点,有且只有且只有一个平面有一个平面.公理公理3：经过不在同一条直线上的三点三点，有且 只有一个平面一个平面.图形语言：图形语言：符号语言：符号语言：, ,A B CABC三点不共线有且只有一个平面 ，使如何理解公理3中的“有且只有一个？“有是说图形存在，“只有一个是说图形惟一.公理3可以帮助我们解决哪些几何问题？确定平面；证明两个平面重合.用两个合页和一把锁就可以固定一扇门2.下来叙述中，正确的是（ ）. A.因为 ，所以 B.因为 ，所以 C.因为 ，所以 D.因为 ，所以,PQPQ,PQPQ,ABCAB DABCDAB且1.用符号表示“点A在直线l上，l在平面 外”，正确的 是（ ）. A. B. C. D.,Al l,Al l,Al l,Al