202X年高中数学第1章立体几何初步1.2.4平面与平面的位置关系课件1苏教版必修2

1、平面与平面的位置关系平面与平面的位置关系1 1BCDA1B1C1D1A1.直线直线AD1与平面与平面A1BC1位置关系如何？我们是如何定义这种位置关系如何？我们是如何定义这种位置关系的？怎么证明这种线面关系？位置关系的？怎么证明这种线面关系？2.平面平面A1BC1与平面与平面ABCD有几个公共点？有几个公共点？3.平面平面ABCD与平面与平面A1B1C1D1有几个公共点？有几个公共点？定义：定义：如果两个平面没有公共点如果两个平面没有公共点, ,我们就我们就说这两个平面互相平行说这两个平面互相平行. .如果两个平面有一个公共点如果两个平面有一个公共点, ,由公理由公理2 2可知可知, ,那么它

2、们相交于经过这个点的一条直线那么它们相交于经过这个点的一条直线. . 现在你能总结两个平面之间的位置现在你能总结两个平面之间的位置 关系了吗关系了吗? ?说说看说说看. .两个平面的位置关系是两个平面的位置关系是: : 位位 置置 关关 系系 两平面平行两平面平行两平面相交两平面相交 公公 共共 点点 符符 号号 表表 示示 图图 形形 表表 示示 没有公共点没有公共点有一条公共直线有一条公共直线aa如何证明线面平行？如何证明线面平行？线线平行线线平行 线面平行线面平行如何证明面面平行呢？如何证明面面平行呢？线面平行线面平行 面面平行面面平行方法方法1：线面平行定义：线面平行定义方法方法2：线

3、面平行判定定理：线面平行判定定理方法方法1：面面平行定义：面面平行定义方法方法2：面面平行判定定理：面面平行判定定理工人师傅常将水平仪在桌工人师傅常将水平仪在桌面上穿插放置两次，如果面上穿插放置两次，如果水平仪的气泡两次都在中水平仪的气泡两次都在中央央, ,就能判断桌面与地面就能判断桌面与地面平行平行. . 地面问题：为什么工人师傅只检查两次且穿插放置呢问题：为什么工人师傅只检查两次且穿插放置呢? ?/ /aamabm/ /am假设/ab矛盾矛盾同理：同理：/ /bm两个平面平行的判定定理：两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有如果一个平面内有两条相交直线两条相交直线都平行都平行于另一个平面

4、，那么这两个平面平行于另一个平面，那么这两个平面平行符号语言：符号语言：abA图形语言：图形语言：线不在多，重在相交简述为：简述为：线线面面平行平行面面平行面面平行/ / / /ababAab 例例1 1、判断以下命题是否正确、判断以下命题是否正确, ,并说明理并说明理由由. .41、若平面 内的两条直线分别与平面 平行，则与 平行。 （ ）2、若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则与 平行。 （ ）3、若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条直线平行，则这两个平面平行。 （ ）、过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行。 （ ）例例2.如图如图,在长方体在长方体ABCD-A

5、1B1C1D1中中求证求证:平面平面BC1D平面平面AB1D1ABCDA1B1C1D1分析：只要证到一个平面内有分析：只要证到一个平面内有两条相交直线和另一个平面平两条相交直线和另一个平面平行即可行即可第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第二步：证明两条相交直线分别平行第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。于另一个平面。第三步：利用判定定理得出结论。第三步：利用判定定理得出结论。证明两个平面平行的一般步骤证明两个平面平行的一般步骤：1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识？通过本节课的学习，你学到了哪些知识？2.在获得判定定理的过程中，都用到了哪些思想方法？在获得判定定理的过程中，都用到了哪些思想方法？3.请看如下的构造图请看如下的构造图线线平行线线平行线面平行线面平行面面平行面面平行判定定理判定定理判定定理判定定理性质定理性质定理？1.直线直线a，b，平面，平面，那么以下三个命题：，那么以下三个命题： 假设假设ab，b，那么，那么a；假设；假设ab，a，那，那么么b；假设；假设a，b，那么，那么ab.