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文档简介
1、问题情境问题情境问题问题几何中的几何中的曲线曲线 与与代数中的代数中的方程方程 如何才能等价？如何才能等价？ 0yx曲线曲线方程方程y=x是否是否等价？等价？曲线是该方程所表示的曲线的一局部曲线是该方程所表示的曲线的一局部思考思考? ?曲线曲线方程方程是否是否等价？等价？0yx11xy该方程所表示的曲线是曲线的一局部该方程所表示的曲线是曲线的一局部思考思考? ?曲线曲线方程方程是否是否等价？等价？思考思考? ?221xy10曲线是方程的曲线，方程是曲线的方程曲线是方程的曲线，方程是曲线的方程点点M坐标坐标(x,y)曲线曲线C方程方程f(x,y)=0按某种规律运动按某种规律运动几何意义几何意义x
2、,y的制约关系的制约关系代数意义代数意义? ?点的横坐标与纵坐标相等点的横坐标与纵坐标相等x=y（或x- y=0）第一、三象限角平分线第一、三象限角平分线l含有关系含有关系：lx-y=0 xy0（1）l上点的坐标都是方程上点的坐标都是方程x-y=0的解的解（2）以方程以方程x-y=0的解为坐标的点都的解为坐标的点都在在上上l曲线曲线方程方程坐标系中坐标系中,平分第一、三象限的直线的方程是平分第一、三象限的直线的方程是x-y=0思考思考? ?(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解曲线上点的坐标都是这个方程的解;(2)以这个方程的解为坐标的点都在曲线上以这个方程的解为坐标的点都在曲线上.那么,这个方
3、程叫做曲线的方程曲线的方程; 这条曲线叫做方程的曲线方程的曲线.定义定义: :f(x,y)=00 xy一般地一般地,在直角坐标系中在直角坐标系中,如果某曲线如果某曲线C上的上的点点与一个二元方程与一个二元方程f(x,y)=0的实数的实数解解建立了如下的关建立了如下的关系系:形数“曲线上的点的坐标都是这个方程曲线上的点的坐标都是这个方程的解的解,说明曲线上没有坐标不满足方程的点，也就是说明曲线上没有坐标不满足方程的点，也就是说曲线上所有的点都符合这个条件而毫无例外说曲线上所有的点都符合这个条件而毫无例外.纯粹性纯粹性.“以这个方程的解为坐标的点都在曲线上以这个方程的解为坐标的点都在曲线上,说明符合条件的所有点都在曲线上而毫无遗漏说明符合条件的所有点都在曲线上而毫无遗漏.完备性完备性.由曲线的方程的定义可知由曲线的方程的定义可知:如果曲线如果曲线C的方程是的方程是f(x,y)=0，那么点，那么点P0(x0,y0)在在曲线曲线C上的上的充要条件充要条件是是f(x0,y0)=0反响练习反响练习课课 堂堂 小小 结结1.1.知识与方法知识与方法1利用定义判断曲线是否为方程的曲线，方程是否为曲线的方程；2求曲线方程时注意除杂、补漏3数形结合2.2.课后思考课后思考本节的学习对你在研究曲线和方程时有何启发？本节的学习对你
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