202X年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.5圆锥曲线的统一定义课件4苏教版选修2_1

1、圆锥曲线的统一定义圆锥曲线的统一定义2 21深刻理解圆锥曲线的定义，理清根本量的内在联系；2会用圆锥曲线的定义判断曲线的类型；3会用圆锥曲线的定义、图形解决长度和的最值问题。 平面内到一定点F 与到一条定直线l 的距离之比为常数 e 的点的轨迹.( 点F 不在直线l 上 (1)当当 0 e 1 时时, 点的轨迹是点的轨迹是双曲线双曲线.复习：圆锥曲线统一定义复习：圆锥曲线统一定义: (3)当当 e = 1 时时, 点的轨迹是点的轨迹是抛物线抛物线.其中常数其中常数e叫做圆锥曲线的叫做圆锥曲线的离心率离心率, 定点定点F叫做圆锥曲线的叫做圆锥曲线的焦点焦点, 定直线定直线l就是该圆锥曲线的就是该

2、圆锥曲线的准线准线.1 (1)1 (1)已知动点已知动点P P到定点到定点F F和到定直线和到定直线l l（F F不在定不在定直线直线l l上）的距离的比为上）的距离的比为 ，则，则P点的轨迹是点的轨迹是 。2 (2)已知点已知点F不在不在l上，动点上，动点P到定直线到定直线 l的距的距离和到定点离和到定点F距离的比为距离的比为 ，则，则P点的轨迹是点的轨迹是 。3 (3)动点动点P到定点到定点F的距离和到定直线的距离和到定直线 l的距离相等的距离相等的点的轨迹是的点的轨迹是 。2、已知动点、已知动点P(x,y) 满足满足则则P的轨迹是的轨迹是 _ 变题：已知圆锥曲线上的动点变题：已知圆锥曲线

3、上的动点P(x,y) 满足满足 则其离心率则其离心率_ 22(x1)(y2)13x4y 125228222xyxy1 23x 4y 12=01 23x 4y 12=0 它表示动点（x,y）与定点（， ）的距离与到定直线的距离之比等于1（且点（， ）不在直线上）的点的轨迹抛物线抛物线 22 (3)椭圆椭圆 上一点上一点P，它到左准线的距离等于，那么，它到左准线的距离等于，那么P到右焦点的距离为到右焦点的距离为_221259xy22ac法二：两准线间距离为法一：先求出P点到左焦点的距离，再由双曲线的第一定义即可得到；答案答案8 【例【例1】 点点A 为椭圆为椭圆 内一点，内一点，为其右焦点，为其右

4、焦点，M为椭圆上一动点，求为椭圆上一动点，求 的最小值的最小值,并求出点并求出点M的坐标的坐标)3, 2(1121622yx2F1F2FM1F1F1FA3, 2xy2F1FA3, 2xy2F1FA3, 2xy2F1FK分析：21ed2MF22MFMANd212MAd MA10 AN22AMMF数学应用数学应用 双曲线双曲线 1的右焦点为的右焦点为F，点，点A(9，2)，试在双，试在双曲线上求一点曲线上求一点M，使，使MA MF的值最小，并求这个最小的值最小，并求这个最小值值【变题变题】所以点所以点P的坐标为的坐标为25 8258,14,149999或练习椭圆练习椭圆 ,P为椭圆上任意一点为椭圆上任意一点, 为左右两焦点，求为左右两焦点，求 的最大值和最小值。的最大值和最小值。2216436xy12,F F12PF PF本节课你都有哪些收获？拓展延伸拓展延伸22121200221212001.1,169:3:2(,)1,3,(,)xyPF FPF PFP xyyxF FPF PFP xy已知 为双曲线右支上的一点