202X年高中数学第1章立体几何初步1.2.4平面与平面的位置关系课件12苏教版必修2

1、 平面与平面的位置1.1.三角板三角板ABCABC的一条边的一条边BCBC与桌面平行，如图与桌面平行，如图三三角板角板ABCABC所在的平面与桌面所在的平面与桌面平行吗？平行吗？解析：解析：不平行不平行课堂探究课堂探究1 12.2.当三角板当三角板ABCABC的两条边的两条边BCBC，ABAB都平行桌面都平行桌面时，时，如图如图三角板三角板ABCABC所在的平面是否平行于桌面所在的平面是否平行于桌面？aCBA解析：解析：平行平行木工师傅用气泡式水准仪在桌面上交叉放两次，木工师傅用气泡式水准仪在桌面上交叉放两次，如果水准仪的气泡都是居中的，就可以判定这个如果水准仪的气泡都是居中的，就可以判定这个

2、桌面和水平面平行，这是什么道理？桌面和水平面平行，这是什么道理？在长方体的平面在长方体的平面ABCDABCD中，中，直线直线ADAD平行于平面平行于平面BCCBCC1 1B B1 1，但平面，但平面ABCDABCD与与平面平面BCCBCC1 1B B1 1不平行不平行. .D D1 1C C1 1B B1 1A A1 1D DC CB BA A平面平面 内有一条直线与平面内有一条直线与平面a a平行，平行，a a 吗？吗？课堂探究课堂探究2 2a如果一个平面内的一条直线与另一个平面平行，如果一个平面内的一条直线与另一个平面平行，这两个平面不一定平行这两个平面不一定平行.结论结论平面平面 内有两

3、条平行直线与平面内有两条平行直线与平面a a平行，平行，a a， 平行吗？平行吗？D D1 1C C1 1B B1 1A A1 1D DC CB BA AE EF F解析：解析：如果平面如果平面内的两条直线是平行直线，平面内的两条直线是平行直线，平面与平面与平面不一定平行不一定平行. .如图，如图， EFEF， 平面平面 ，EFEF平面平面 ，但平面，但平面AAAA1 1D D1 1D D与平面与平面 不平行不平行. .1AA11DCC D1AA11DCC D11DCC D课堂探究课堂探究3 3aba a 如果一个平面内的两条平行直线与一个平面如果一个平面内的两条平行直线与一个平面平行，这两个

4、平面不一定平行平行，这两个平面不一定平行. .结论结论 平面平面内有两条相交直线与平面内有两条相交直线与平面a a平行，这平行，这两个平面平行吗？两个平面平行吗？D D1 1C C1 1B B1 1A A1 1D DC CB BA A平行平行课堂探究课堂探究4 4 一个平面内的两条相交直线与另一个平面一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行平行，那么这两个平面平行. .aabP符号语言：符号语言：,/ / / , / /ababPabaaa平面与平面平行的判定定理平面与平面平行的判定定理 在平面在平面 内，即内，即ab，；ab，定理中必需的三组条件定理中必需的三组条件 相交

5、，即相交，即 平行，即平行，即 . ./ / , / /abaaaabPabP；ab，线面平行线面平行面面平行面面平行【提升总结提升总结】以下命题正确的选项是以下命题正确的选项是( () )一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，那么这两个平面平行；那么这两个平面平行；一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行，一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行，那么这两个平面平行；那么这两个平面平行；一个平面内任何直线都与另外一个平面平行，那么一个平面内任何直线都与另外一个平面平行，那么这两个平面平行；这两个平面平行；思考交流思考交流一个平面内有两条相交直

6、线都与另外一个平面平行，一个平面内有两条相交直线都与另外一个平面平行，那么这两个平面平行那么这两个平面平行规律总结：判断两平面平行的方法有二种：规律总结：判断两平面平行的方法有二种：(1)(1)利用定义利用定义(2)(2)利用两平面平行的判定定理利用两平面平行的判定定理对于局部考察定义的问题，只需要找一个反例就对于局部考察定义的问题，只需要找一个反例就行行证明证明: :因为因为ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1为正方体，为正方体，所以所以D D1 1C C1 1 A A1 1B B1 1，D D1 1C C1 1 =A=A1 1B B1 1D D1 1A A1

7、1A AB BC CD DB B1 1C C1 111111111例例1 1 已已知知正正方方体体ABCD-A B C DABCD-A B C D ，111111求求证证：平平面面AB DAB D 平平面面C BD.C BD.11111111又又D AD AD B = D ,D B = D ,所以平面所以平面ABAB1 1D D1 1 平面平面C C1 1BD.BD.D D1 1A A平面平面C C1 1BDBD，同理，同理D D1 1B B1 1 平面平面C C1 1BDBD，又又ABAB A A1 1B B1 1,AB=A,AB=A1 1B B1 1，所以所以D D1 1C C1 1ABA

8、B，D D1 1C C1 1 =AB=AB，由直线与平面平行的判定定理得由直线与平面平行的判定定理得所以所以D D1 1C C1 1BABA为平行四边形，为平行四边形，所以所以D D1 1A A C C1 1B.B.1.判断以下命题是否正确，并说明理由判断以下命题是否正确，并说明理由a ab b1 1假设平面假设平面内有两条直线都平行于平面内有两条直线都平行于平面，那么那么. . 【追踪练习追踪练习】2 2假设平面假设平面内有无数条直线都平行于平面内有无数条直线都平行于平面，那么那么. . 直线的条数不是关键，直线的条数不是关键，相交才是关键相交才是关键. .3 3平行于同一直线的两个平面平行

9、平行于同一直线的两个平面平行. . a a(4)(4)过平面外一点，只可作过平面外一点，只可作1 1个平面与平面平行个平面与平面平行 5设a，b为异面直线，那么存在平面，使 ,/ / .，且且abaaaaa ab b 2.2.平面和平面平行的条件可以是平面和平面平行的条件可以是 内有无穷多条直线都与平面平行内有无穷多条直线都与平面平行B.B.直线直线a,aa,a，且直线，且直线a a不在不在内，也不在内，也不在内内C.C.直线直线 ，直线，直线 ，且，且aa，bb内的任何一条直线都与内的任何一条直线都与平行平行aabD D1.1.应用定理时，应用定理时，“内、内、“交、交、“平行三个平行三个条件缺一不可条件缺一不可. .2.2.要证明平面与平面平行，只要在这个平面内找要证明平面与平面平行，只要在这个平面内找出两条相交直线与平面平行，把