二元一次方程组单元测试卷2016

1、二元一次方程组单元测试卷、填空题： (本大题共 10 小题；每小题 3 分，共 30 分).x 21 已知 X-2,是方程 2X+ ay= 6 的解，贝 V a=.y =1-2.方程组x+y=6,的解是卜-y = 3.由 x+ 2y= 4 得到用 y 表示 x 的式子为 x=_，得到用 x 表示 y 的式子为 y=_ .4某班学生 42 人去公园划船，共租用 10 艘船.大船每艘可坐 5 人，小船每艘可坐 3 人，每艘船都坐满.问大船、 小船各租了多少艘？设坐大船的有x 人，坐小船的有 y 人，由题意可得方程组为： _.2x + y I x 55小亮解方程组2xy -,的解为x由于不小心，滴上

2、了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他2x y =12y = .找回这两个数= _ , =_ .6.已知 4x + 6y= 1，若 x= y,则 x, y 的值等于_ ，若 x+ y= 0,贝 U x=x 1x 27 若g ,及、,是方程 mx+ ny= 10 的解，贝 U 3m+ 5n =ly=2(y = x-8 方程组f4x+3y-1,的解中 x 和 y 的值相等，则 m=.mx +(m _1)y=39._若 3x2a+b+1+ 5ya2b1= 0 是关于字母 x, y 的二元一次方程，则 a =_10. 若竺丄= 1,则 3x+ 4y=.352411.已知(x+y - 3) +|y+z

3、 - 5|+ ( z+x - 4) =0,则 x+y+z 的值是12.已知 x+2y - 3z=0, 2x+3y+5z=0，则x+y+z、选择题：(大题共 8 小题；每小题3 分，共 24 分)11.已知2x2y =6,x +2y =6,则 x y 的值是).(A) 1(B) 1(C) 0( D) 212.九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而 成的.九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1 1、图 1 2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x, y 的系数与相应的常数项.形式表述出来，就是3x 2y =19

4、,类似地，图 1 2 所示x+4y =23.的算筹图我们可以表述为()2x y =11,2x y =11,3x 2y =19,A. yB. yC. y ”x*3y=27. Rx+3y=22.x+4y=23.把图 11 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组图11图122x y =6,D.(4x+3y = 27.13.用加减法解方程组2x+3y-1时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果:Qx _ 2y = 8严厂1X _4y =8右6厂1、9x _6y = 8时？、6x + 4y = -16丿4x + 6y2其中变形正确的是($x_6y = 24)A.B.C.D.14李

5、明同学买了两种不同的贺卡共y 张，则下列方程组正确的是1I丄(B)x8 张，单价分别是 1 元和 2 元，共用了 10 元，设他买的两种贺卡分别为.( ).x 张、-io(A)20，x y =8.15.方程 3x y= 6 的正整数解有-=8,yx 2y =10.(C)% 八10,x 2y =8.(D)X八8,x 2y =10.).(A) 1 个(B) 2 个(C) 4 个(D)无数个16.若丨 x 2 | + |x+ y+ 1 | =0 成立，则 x, y 的值分别是.仪=2仪=2(x = 2：X = -2(A) 丿 .(B)(C)丿d(D) Jdly = -1y=dy = 1片117、已知

6、关于 x,y 的方程组“2x+nfy=3的解是正整数，则m 的值为()z+4y=8A. 7B. 4C. 5).D. 7 或-518. 6 年前，甲的年龄是乙的 3 倍，现在甲的年龄是乙的 2 倍，则甲现在的年龄是().(A) 12 岁三、解答题：(本大题共(B) 18 岁10 小题，共 66 分)(C) 24 岁(D) 30 岁1解下列方程组：(1)用代入法解方程组x - y - 5, 3x 2y=10.(2)用加减法解方程组3x4y = 1 0 , 5x6y = 4 2.2. (2013?台州)已知关于x,的解为* Al，求 m,尸2n 的值.3、满足方程组丿3x+5y=m+2的 x , y

7、 的值的和等于 2,求 m 的值.(6 分)、2x +3y = m4.如果x 2y +3和(2x+3y-10 )2互为相反数，求 x、y 的值？ ( 6 分)25、代数式 ax+by,当 x=5,y=2 时，它的值是 7 ;当 x = 3,y=1 时，它的值是 4, （6 分）6.（佛山）如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a 的面是正方体的正面,值相等，求 x、y 的值.（8 分）35-xyv+1Of2x-5aA 区和 B 区的得分不同，A 区7. （2012?株洲）在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏规则如下：如图掷到.现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下:为小圆内部分，B 区为

8、大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点）小华：77 分小芳 75 分（1）求掷中 A 区、B 区一次各得多少分?（2）依此方法计算小明的得分为多少分？小明:家庭作业:1. （2011?枣庄）已知z=2一是二元一次方程组ax+by=7十的解，贝 U a- b 的值为（）ax - by=lA. - 12.已知(A)B. 1C. 2x= 3t + 1, y= 2t 1,用含 x 的式子表示 y,其结果是(x -1y 1y(B)x 二3)试求 x=7,y=-5 时代数式 ax-by 的值。如果正方体相对两个面上的代数式的23已知二元一次方程组严 2，那么 y=_x +2y =84 方程组代严 05 的解

9、是2007x - 2OO6y=2OO8 2x+y=k5.已知，如果 x 与 y 互为相反数，那么 k=.E-戸 5k+36小刚带了面值为 2 元和 5 元的人民币若干，去超市买学习用品，共花了29 元，如果正好给收银员29 元，则小刚的付款方式有（）A . 4 种B. 3 种C . 2 种|D . 1 种yr - 17 .若、是方程 2mx - ny= - 2 的一个解，则 3m+3n - 5 的值等于（）lv=2A. -8B. -4C. -2|D .2& （2012?德阳）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文T密文（加密），接收方由密文T明文（解密），已知加密规则为：明文 a

10、, b, c, d 对应密文 a+2b, 2b+c, 2c+3d, 4d .例如，明文 1, 2, 3, 4 对应密文 5, 7, 18, 16.当接收方收到密文 14, 9, 23, 28 时，则解密得到的明文为（）A. 7, 6, 1, 4B. 6, 4, 1, 7C. 4, 6, 1 , 7D. 1, 6, 4, 7 9.（2012?台湾）解二元一次联立方程式代严汙，得 y=（）197x=19- 2yA. -4B.-4C.5D.5310. （2010?红河州）如果 3x2n 1ym与-5xmy3是同类项，贝Vm 和 n 的取值是（）A . 3 和-2B. - 3 和 2C . 3 和 2

11、D . - 3 和-211.（烟台）利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置.测量的数据如图，则桌子的高度是（） A. 73cmB. 74cmC. 75cmD. 76cm11.有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3 件，乙 7 件，丙 1 件，共需 63 元，若购甲 4 件，乙 10 件，丙 1 件共需 84元.现在购买甲、乙、丙各一件，共需（）元.A. 21B. 23C. 25|D. 27x+y+z12 .已知 x+2y - 3z=0, 2x+3y+5z=0，贝 U=_x - y+z三.解答题+2y=5in13 .已知关于 x, y 的方程组*L、八

12、的解满足 3x+2y=19，求 m 的值.x - 2y=9m（C）y二2x -5(D)y 二2x1,x y=(1)求原方程组的解；(2)求代数式 m2- 2m+1 的值.14.已知方程组7x+3y=45x - 2y=m- 1的解能使等式4x - 3y=7 成立.15.甲、乙两人共同解方程组尸 15一 by= 一2由于甲看错了方程中的f耳二3a,得到方程组的解为斗，乙看错了方1 尸-1程中的 b，得到方程组的解 产 I 试计算 a201+ (-丄)刘口的值.Ly=410r2x+3y+z=616. （2012?黔东南州）解方程组-K _y+2z= -1.x+2y- z=517 阅读理解：解方程组x

13、 yii口1 时，如果设土二卧 土二门，则原方程组可变形为关于 m、n 的方程组，2亠14*丫lx y3nH-2n=7上：一二，解这个方程组得到它的解为.由丄二5,丄二-4,求得原方程组的解为* 尸-4 xy1I.利用上述方法解方程组:51x y色-刍 3x y18. (2015?张家界)小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走 80m，上坡路每分钟走 40m,则他从家里到学校需10min，从学校到家里需 15min .问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？19.(2013?凉山州)根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)_放入一个小球水

14、面升高 _ cm，放入一个大球水面升高_cm；(2) 如果要使水面上升到 50cm,应放入大球、小球各多少个？20.(2012?东营)如图，长青化工厂与 A、B 两地有公路、铁路相连.这家工厂从 A 地购买一批每吨 1000 元的原 料运回工厂，制成每吨 8000 元的产品运到 B 地已知公路运价为 1.5 元/(吨？千米)，铁路运价为 1.2 元/(吨？千米)， 且这两次运输共支出公路运输费 15000 元，铁路运输费 97200 元.求：(1)该工厂从 A 地购买了多少吨原料？制成运往B 地的产品多少吨？(2) 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？21. (2011?娄底)为建设

15、节约型、地决定对居民家庭用电实际 千瓦时俗称 1 度)时，实际基(1) 小价”和提高(2)201环境友好型社会，：阶梯电价”电力公司规定： I民家庭丄 缴为多少元.；/千瓦时?幕一 i：.；个家预计用电 130 千瓦时，请预算小张家克服因干旱而造成的电力紧张困难,宀：居民家庭每月用电量在 月用电量超过68切实做好节能减排工作.某 80千瓦时以下(含 80 千瓦时，1 80 千瓦时时，超过部分实行提高电价”.份用电 120 千瓦时，上缴电费 88 元.求 基本电22.(2012?龙岩)已知：用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车载满货物一次可运货 10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B

16、型车载满 货物一次可运货 11 吨某物流公司现有 31 吨货物，计划同时租用 A 型车 a 辆，B 型车 b 辆，一次运完，且恰好每 辆车都载满货物.根据以上信息，解答下列问题：(1) 1 辆 A 型车和 1 辆车 B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2) 请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若 A 型车每辆需租金100 元/次，B 型车每辆需租金 120 元/次请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.23、小明在拼图时，发现 8 个一样大小的正方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图 2 (1)所示，小红看见了，说:“我来试一试”结果小红七拼八凑，拼成了如图2 ( 2)的正方形，中间还留下一个洞，恰好边长是2cm 的小正方形，你能计算出每个长形的长和宽吗？24 在某条高速公路上依次排列着A、B、C 三个加油站，A 到 B 的距离为 120 千米，B 到 C 的距离也是 120 千米.分别在 A、C 两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在 B 站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A、C