云南省曲靖一中2019届高三高考冲刺卷(七)(数学文)

1、120云南省曲靖一中 2019 届高三高考冲刺卷（七）文科数学本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分150 分，考试时间分钟.第I卷（选择题，共 60 分）有一项是符合题目要求的1.设全集U =1,3,5,7,集合A二1,a-5, AU,CuA二5,7,则a的值为x2 .不等式0的解集是1-x4.设直线h : y F3x -12：y = ，则l1到l2的角是31-2x/5 .设函数f（x）6 .不等式组xy2x，所表示的平面区域的面积是ly兰2A. 3B. 9C. -2D. -8A.x 10： ：x： ：1B. X | X：0或x1C.x|x 0D.x | x：13 .设点P

2、的坐标为(lg(x23),1 -ex-e），则点P位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A.30 B.60C.120D.1502009x1 x20091-2A.220091 2B.2C.D.-2A. 1B. 2C.D.1207.若（1 5x2）n的展开式中各项系数之和是an,（2x35）n的展开式中各项的二项式系数之fa和是b,则数列为bnA.公差为 2 的等差数列B.公差为-2 的等差数列1C.公比为-的等比数列3D.公比为 3 的等比数列&设曲线y =x3-3x2 (3 - 3)x3在x =1处的切线的倾斜角为42：；3y = sin x cos .3 cos x的图

3、象的一个对称中心是2m = lg q lg e,，则m的取值范围是A. (v,0)B. (0,：)C.(-二,1)12 在半径为R的球0内有一内接正三棱锥S - ABCABC的外接圆恰好是球0的一个大圆，一个动点P从顶点S出发沿球面运动，经过其余三点则点P经过的最短路程是第H卷(非选择题，共 90 分)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题中横线上.13.已知向量a =(1,1),b =(2, -3)，若ka -2b与a垂直，则实数k =14 .若等比数列 an中，a1a4a39, a3a5a27，则数列an的前 9 项和S9= 15.已知点A（0, -1）

4、及直线I : x =1，点P是抛物线寸二4x上一动点，则点P到定点A的距离与P到直线I的距离和的最小值为 _ .A.B.3JIC.-3JTD.-6B.3C. R3D.6，则的取值是9 .函数A(6,0B5兀DE。10 .某单位购买 10 张北京奥运会某场足球比赛门票，其中有3 张甲票，其余为乙票.5 名职工从中各抽 1 张，至少有 1 人抽到甲票的方法数是A. 231B. 126C. 84D. 212x11.已知a b 0,ej, e,分别是圆锥曲线 -a2yb22x=1禾口 一a2計的离心率，设B、C后返回点S,16 .已知平面:- :、 及直线I、m满足：I _ m,-丨：门= m, Pl

5、一：= I，那么在结论：-:I _a: m.i中，可以由上述已知条件推出的结论有_。（把你认为正确的结论序号都填上）三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分 10 分）已知角A、B、C为ABC的内角，其对边分别为a、b、c,若向量m=coSA ,siAin,=COs sha,且m代=，也ABC的面积S = J3,I 22丿J 22丿2求b c的值.18.（本小题满分 12 分）甲、乙、丙三人独立解答某一道数学题，已知三人独立解出的概率依次为0. 6, 0. 5, 0. 5，求：（1）只有甲解出的概率；（2）只有 1 人解出的概率.

6、19.（本小题满分 12 分）设数列 an,bn满足：ai = d = 6, a? = d = 4, a3= R = 3，且数列an訂-an是等差数列，bn-2是等比数列，其中n- N”.(1) 求数列an和bn的通项公式;(2) 求数列bn的前n项和Sn.20.(本小题满分 12 分)如图，在直三棱柱中，AB = AC = 1,AA!= 2,BAC =90、,D为棱BB1的中点.(1)求证：平面AQC_平面ADC；(2)求直线C1D与平面ACD所成角的正切值.21.(本小题满分 12 分)中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1、F2,且| F1F2H2 13，椭圆的长半轴

7、长与双曲线的实半轴长之差为4，离心率之比为 3： 7(1) 求两曲线的方程；(2) 设P是两曲线的一个交点，求向量PF,与PF2的夹角的余弦值.22 (本小题满分 12 分)_32已知函数f(x)=x ax bx c在x=1处有极值，f(x)在x=2处的切线I不过第-2四象限且倾斜角为 一，坐标原点0到切线I的距离为-42(1) 求切线I的方程及f(x)的表达式；(2) 求函数y = f (x)在区间-1,3上的最大值和最小值.12参考答案1.B2.A3. D4. A511 .A12 .B1. 由题 意知a 5 =3, 解得a = 8.2. 由-x-0得:0,化得x(x1-xx-13.1 4x

8、232_3 1,lg(x 3)0,又4. 设l1到l2的角为dh的斜率k,=,3.C 6. A 7. D 8. B9. D 10. A-1)：0， 解得0： ：x： ：1.x . xxTxx . xe e _2 , e e =2, 1-e -e二一1：0.斗率k2= 3,则tan巴k=,1 +k(k23由条件，解f(x)=1即_0_x20091-2 x则f (1) = 0.不等式组化得|yy_2x，就可以否定与.三、解答题2A2A 11-cos sin，即cos A =-2 2 2 22兀又0：A：二,A3:Sbc sin Abc sin乙223be =42 2 2 2 2由余弦定理，a =

9、b c -2bccosA=b c be =12.(b c)2=16，故b c = 4.18.解：（1）只有甲解出的概率：R =0.6汉（10.5）汉（10.5） = 0.15.1（2）只有 1 人解出的概率：R = R+。2汽0.5汉（1_0.5）工（1_0.6） =0.3519.解:1(1)由已知D -2 =4,b2-2=2,数列bn-2的公比q，首项d -2=4(1尸(1)nb -2 =48n2 4282(1Vbn二2 81又数列an 1 an中，a2_a1=-2, a3 -a2 =_1数列an 1- an的公差d-1，首项a2- a1= -2a* 1- a* =一2 (n T) 1二n

10、- 3-a(aan)-a.J川(a?-印)印17.解：:m = -cos ,sin , nA . A=cos ,si nI 2:4bc-(n -4) (n -5)丨|(-2) 6(n一1) (n4)(一2)622n -7n 182=2n 8 -820. (1)证明；在直三棱柱ABC -AQG中，.BAC =90.AC面ABB1A,AC A D又AD一2二AD,AA =22 2 2AD AD二AA, , AD _ AQAQ_面ACD，而AD面ACD,平面ACD平面ACD(2)解：取CC1中点E，连接BE交CD于点F，则BE/CQ.G D与平面ACD所成角大小等于BE与平面ACD所成角的大小.取A

11、D中点G，连接BG、FG，则等腰三角形ABD中，AD _ BG.数列an、bn的通项公式依an =18恥2 82n2(1(2)；0=2 812+川+22f (13 2a b =0又由(1 )得AC_面ABB1A.AC _ BG, BG_ 面ACD .BFG为直线BE与面ACD所成的角1 1 AB BD .2又FG AC , BG22AD 2BGftan / BFG2,FG直线C1D与平面ACD所成角的正切值为arctan 2.（注：本题也可以能过建立空间直角坐标系解答）2 221.解：（1）设椭圆方程为 笃当=1（ab0），双曲线方程为a b2-吿=1(m 0,n 0)，半焦距Cf；i3na-

12、m=4a=7由已知得c c3，解得，贝V b = a2c2=6, n = c2- m2= 2a m 72 2 2 2故椭圆及双曲线方程分别为 -1及-1.493694(2)向量PF1与PF2的夹解即是F1PF2，设.F1PF2=-，贝U由余弦定理得| PF1|2| PF212-2 | PF1| | PF21COST- 52由椭圆定义得| PF1|22 | PF1| | PF21 | PF212=1962 2由双曲线定义得| PF1| -2 | PF1| | PF2 | | PF2 |=362 2式+式得| Ph | | PF2| =116，式-式得IPF!| | PF2F404T T将它们代入式得116-80COST- 52,解得cos,所以向量PF1与PF2夹54角的余弦值为一.522 .解(1)由f (x)二x ax bx c得f (x) = 3x 2ax b, f (x)在x = 1处有极值2x2m又f (x)在x =2处的切线的倾斜角为.f (2) = 12 4a b = ta n1由式、式解得a = _4,b=5设I的方程为y = n m原点0到直线I