正方形性质与判定

1、如皋市如皋初中八年级数学（下）教案设计 主备：盛夏 审核: 季群 2012年2月25日第11课时 正方形【学习目标】1经历实验、探究的过程，从边、角、对角线、对称性四方面得出正方形的性质、判定，能用性质、判定进行简单的论证和计算；2通过将正方形与平行四边形、矩形、菱形进行比较，知道它们内在的联系和区别【活动方案】活动一：探究正方形的性质，并用性质进行简单的证明和计算 1用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形 从这个操作过程中，你能说出什么是正方形吗？小组交流ABDC 2仔细观察折出的正方形，你有哪些发现？结合图形，加以证明已知：正方形ABCD求证：证明：3练一练（1）如图，正方形ABCD

2、的对角线AC、BD相交于点O，OE=OF，求证：OCF=OBE（2.） 如图，E是正方形ABCD一边AD上的任意一点，EGBD，G为垂足，EFAC，F为垂足，AC=10cm，求EF+EG的值活动二 探究正方形的判定方法，并进行相应的证明和计算平行四边形正方形菱形矩形1 与已学过的特殊四边形的性质进行比较，你有哪些大胆的猜测？2试结合上面的图形，怎样判定一个四边形是正方形？把你所想的判定方法写出来和同学们进行交流、证明归纳： 的矩形是正方形； 的菱形是正方形； 的平行四边形是正方形； 的四边形是正方形3小试一下：已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1l2，作BMl1于M，D

3、Nl1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点求证：四边形PQMN是正方形谈谈你本节课的收获。目标检测（填空、选择每题15分，解答题40分，共100分）1任意一个平行四边形，当它的一个锐角增大到 度时，就变成了矩形；当它的一组邻边 时，就变成了菱形；当它的两条对角线 时，就变成了正方形2在正方形ABCD中，对角线AC=10cm，P是AB上任意一点，则P到对角线AC、BD的距离之和为_3.正方形所在平面内有一点P，使PAB、PBC、PCD、PDA都是等腰三角形，那么具有这样性质的点P共有 （ ）A9个 B17个 C1个 D5个4. 在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的

4、条件是 （ ） AAC=BD，ABCD BADBC，A=C CAO=BO=CO=DO，ACBD DAO=CO，BO=DO，AB=BC5如图所示，在正方形ABCD中，以边AB为边长向正方形外作等边三角形ABE，连结CE、BD交于点G，连结AG，求AGD的度数课后练习1.要给边长为a米的正方形桌子铺上正方形的桌布（桌布的边沿与桌子的边沿平行），桌布的四周均超出桌面边b米，则需要桌布的面积是 2.如图，E为正方形ABCD外一点，且ADE是等边三角形，则EBC DABC3.已知，正方形中，是的中点，是的延长线，的平分线交于（如图甲）求证：；如果将上述条件中的“是的中点”变为“是上（除、外）的任意一点”，其它条件不变（如图乙）。试问：结论“”还成立吗？若成立请证明，不成立则说明理由。DABC4.已知：如图，D是ABC的BC边的中点，DEAB，DFAC