五年级下册数学教案合数、质数西师大版

1、五年级下册数学教案合数、质数西师大版教学内容教材第911页的认识质数和合数，分解质因数，课堂活动和练习三的内容。教材提示本节课是在学生学会了因数和倍数，并掌握了2、3和5的倍数 特征基础上展开教学。本节课的知识点有三：知识点一：按一个数所含因数的多少把自然数进行分类。知识点二：认识质数和合数。知识点三：把一个合数写成几个质数连乘积的形式。按教材的编排特点，在教学时，首先要让学生找因数，通过因数 的个数进行分类，从而认识并理解质数和合数的意义。接着通过让学生把 一个合数，运用短除法来分解成几个质数连乘积的形式，完成分解质因数 的教学。在教学中，要让学生在找因数和进行分类的基础上去揭示质数和 合数

2、的意义。这种通过探索而得到的知识更易于学生接受。还有在分解质 数数时，一定要让学生联系2、3、5的倍数特征来找质因数。教学目标知识与技能：认识和理解质数、合数的意义，并能根据它们的意义正确地判断 质数和合数。理解质因数的概念,，明确质数和合数的关系，会用短除法分 解质因数。会把一个合数分解成几个质数连乘积的形式。过程与方法：在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，对收集的信息进行 对比，归纳。情感、态度和价值观：在研究质数和合数的过程中丰富学生对数学的认识，感受数学文 化的魅力，能主动地参与到数学学习中来。重点、难点 重点 理解和掌握质数、合数的意义，认识质因数的概念。难点 会把一个合数分解成

3、几个质数连乘积的形式。教学准备教师准备：课件。 学生准备：草稿本。教学过程一新课导入：1.复习旧知。提问：怎样找一个数的所有因数？ 找出下面各数的所有因数，然后在小组内互相订正。4 13 24 372.揭示课题：如果把上面的数分成两类， 你打算怎样分？ 奇数和偶数 除了分成奇数和偶数外，还有另外一种分法，这就是我们这节课要学 习的内容。板书课题：质数、合数 设计意图：通过让学生在尝试解决问题的过程中，产生疑惑，从 而提出问题，使学生对于这节课要学习的问题有更明确的把握。也更能激 起学生的学习兴趣。二探究新知：1、找因数。课件出示第9页例1要求学生在草稿本上找出下面每个数的所有因 数。学生先独立

4、找每个数的因数， 然后在小组内交流出每个数的所有因数。集体汇报，订正交流。学生的汇报结果，教师板书呈现：1的因数只有1；2的因数有1，2；4的因数有1，2，4；9的因数有1，3，9；11的因数有1，11；12的因数 有1，2，3，4，6，12；15的因数有1，3，5，15；29的因数有1，29。组织学生观察这些数的因数的个数，再引导学生想一想，从中你发现 了什么？。先组织学生在小组内交流。最后自由汇报。学生的汇报可能有：它们都有因数1，它们都有最大的因数，就是它本 身。1只有一个因数。2，11，29它们的因数的个数是相同的，都只有2个 因数。9除了1和它本身这两个因数外， 还有一个因数3；15

5、除了1和它本 身外， 还有一个因数31。12除以1和它本身这两个因数外，还有2，3，4，6这4个因数。教师引导学生总结出结论：一个数的因数的个数是有限的。有的只有 一个因数，有的有两个因数，有的有三个或三个以上的因数。一个数最小 的因数都是1。最大的因数是它们本身。认识质数和合数。教师提出问题：如果要按一个数所含因数的个数，把上面的数分成3类的话，你认为可以怎样分？为什么？引导学生观察后，在小组内交流。最后汇报。学生可能的汇报：1只有1个因数的一组。 2有2个因数分为一 组。3有2个以上因数的分为一组。教师组织学生按前面的3种分类方法，把上面的数分成3组，并在黑 板上板书。教师讲解：像2,11

6、,29,只有1和它本身两个因数的数，叫做质 数，又叫素数。像4,9,12,15,除了1和它本身外还有别有因数的 数,叫做合数。而1只有一个因数,所以1既不是质数,也不是合数。 引导学生看书,把书中的有关质数和合数的定义理解一遍,再读两遍。 教师进一步引导：我们可以得出这样的结果。就是质数只有2个因数。 合数至少有3个因数。那么,你们知道如何来判断一个数是质数,还是合 数了呢？引导学生根据上面的总结回答出两点判断：1如果一个数有且只有2个因数，就是1和它本身，这个数就是质 数。2如果这个数除了1和它本身这两个因数外，还有第3个因数，这 个数就是合数。尝试练习，课件出示第9页试一试下面哪些是质数？

7、哪些是合数？把它们分别填在相应的圈里。学生在草稿本上练习，再在小组内交流汇报。质数有：3，5，7,13。合数有：6，10，25，72。结合上面的例题，引导学生得出这样一个结论：如果按因数的个数的多少，我们可以把非零的自然数分为三类。质数，合数，还有就是1。分解质因数。课件出示第9页例2要求学生把42写成质数相乘的形式。学生在本稿本上找一找。再总结找的方法。最后在小组内交流结果。学生的汇报：42可以写成2,3,7这三个质数连乘的形式。即42=2X3X7。方法有两种：【一】分析法：2 342=2X3X7【二】短除法。课件加板书演示742=2X3X7教师讲解：把一个合数写成几个质数连乘积的形式。叫做

8、分解质因数。分解质因数，我们一般用短除法，用质数去除。我们前面认识的2,3,5都是质数，而这些数的倍数特征是我们找质因数的依据。如42个位是2, 一定有因数2。除以2后余21。而21的两个数位上数之各是3的倍数，所 以一定有因数3。最后的结果是7,就是一个质数。尝试练习：出示第10页试一试下面我们用前面的方法来把8和30分解质因数。学生在草稿本上练习，再找几名学生汇报：8=2x2X2,30=2x3X5设计意图：通过让学生用因数的个数进行分类，让学生先初步接触质 数和合数，再结合后面质数和合数的定义来理解质数和合数，并会用2，3，5的倍数特征在短除法中分解质因数。三巩固新知：1、课件出示第10页

9、课堂活动第1题 。要求学生在50以内的数中，先划去除2以外的倍数。再划去除3以外3的倍数，再划去除5，除7以外的倍数。学生在草稿本上练习。并在书中划一划。 学生把质数都找出来后，再按从小到大的顺序写下来。最后汇报。学生汇报：质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，3 7，41，43，47。2、出示第10页练习三第2题。 让学生先在草稿本上练习找质数。并想一想，怎样找质数？学生汇报：质数有3，17，83。因为这三个数只有1和它本身这 两个因数。但剩下来的除了1外，全部都是合数。因为1既不是质数，也 不是合数。四达标反馈 习题;1.28的因数有，这些数中，质数是 ，合数是

10、。2.两个质数的和是18，这两个数的积是77，它们两个质数分别是多少？3.写出20以内既是奇数，又是合数的数。4.一个长方形的长和宽均为质数，且周长是42厘米，这个长方形的面 积是多少平方厘米？2.11，73.9，154.长是19厘米，宽是2厘米。面积：38平方厘米 五课堂小结 今天，我们学习和掌握了哪些知识？引导学生总结：今天认识了质数和合数。知道只有1和它本身两个 因数的数，叫做质数。除了1和它本身外还有其它的因数的数，叫做合数。1既不是质数，也不是合数。还学会了用短除法来分解质因数。设计意图： 通过引导回顾所学的知识点， 使学生对本节所学的知识形 成一个体系，为后面的学习和记忆打下基础。

11、布置作业学反学课程标中指出:完成教材第11页练习二的第5题。完成教材第11页练习二的第6题。在书中判断并连线。2533509712149834在括号里填上适当的质数。7=+ 24=+30=+ 28=+有两个质数，它们的和是18,它们的积是77。这两个数分别是几?4. 2,57,177,235,235.这两个质数分别是：11,79的因数有1,3, 91;11的因数有 1, 11;12的因数有1,2,3,4, 6, 12；15的因数有1,3, 5,15；29的因数有1,29。既不是质数，用短除法来分解质因数。F面各数哪些是质数？哪些是合数?板书设计1；只有 1 和它本身两个因数的数，叫做质数。29

12、除了 1 和它本身外还有其它的因数的数，叫做合数。2, 11,2 的因数有 1 , 2;4 的因数有 1 , 2, 4;1的因数只有2=2X3X7效地数学学习活动不是单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索和合 作交流是学生学习数学的最重要方式。在这一思想的引导下，本节课首 先引导学生找出一个数的所有因数，并引导学生观察这些数的因数有什么 不同，可以怎样分类。在学生自主探索，自觉地把这些数分成三类。在此 基础上，引出质数、合数的概念，奠定了质数和合数的概念教学。在教学 中，老师通过让学生作100以内的质数表，提高学生对知识的掌握水平。 整个教学过程注重激发学生的求知欲望，重视发挥学生的主体作用

13、，重视 营造生动活泼的学习氛围，让学生在轻松活泼的气氛中完成自己的学习任 务。在课堂教学中，教师最大限度地把时间和空间都留给学生，使每个学 生都参仔细观察，认真思考，充分激发学生思维的主动性和积极性。同时 也培养学生的分类、观察、分析、归纳和交流的数学能力，建立正确的分 类思想。整个过程都是学生在动手操作、交流讨论、归纳概括，而教师只 是在关键之处适当点拔，引导学生质疑、释疑、归纳。教学资料包教学精彩片段 师生共同探究，分析问题并解决质数和合数的概念教学问题。师：一个数是质数还是合数，与它所含的因数的个数有关，根据 你前面研究数的经验，你准备怎样研究今天的问题？ 生：我想写几个数，找出这些数的

14、因数，看看这些数的因数 有什么特点。师：你的办法准不错，大家准备研究哪些数？ 生A：我想研究一些小数，小数的因数好找。生B：老师，我们还要找一些大数，看看这些数是否也有这 样的特点。师：下面我们用这种办法来研究220这几个数的因数。 学生分组合作，展开讨论。生A:我发现2、3、5、7、11这五个数的因数有两个。生B:我知道这五个数的因数是1和它本身这两个因数。生C:我发现4、9的因数有三个，6、&10的因数有四个，12的因数有六个。生D:我看出来了！这些数的因数个数不固定，有多有少，但不管有几个因数，都有1和它本身。师:这些数如果按照因数的个数来分， 哪些数可以归为一类？ 学生分组合作

15、，展开讨论。生A:我把这些数分成四类：一类有两个因数；一类有三个 因数；一类有四个因数；一类有六个因数。生B:我不同意。如果按这种分法，那可以把数分成无数类。 如果把有相同因数个数的 分成一类，那数是无限的，它的因数个数也是无限的，数也自然可以 分成无数类了。师:看来这种按一个数的因数个数来分确实不科学。大家想 一想，这些数的因数有什么共同点呢？ 生:老师，我知道了！我们可以把这些数分成两类。因为不 管它们的因数有多少个，都离不开1和它本身。可以把只有1和它本身两个因数的分为一类；把 其余的分成一类。师：像这样，指2、3、5、7一个数如果只有1和它本 身两个因数，这样的数叫质数也叫素数。出示定

16、义剩下的这一类数叫合数，你能说一说一 个怎样的数叫做合数吗？学生小组交流，共同归纳。生A:我认为1是质数。质数的因数有1和它本身，1的本身 也是1，我认为1还是质数。生B:我不同意，因为1的因数只有1个，而其它的质数的 因数有两个。生C:我认为1不是质数，因为质数只有1和它本身两个因 数。也就是说一个质数要有两个因数；而1的因数只有1个。师:1比较特殊， 它既不是质数也不是合数，而大于1的数不 是质数就是合数。设计意图:让学生找因数，并按因数的个数对数进行分类，再分类的过程中产生矛盾，引导学生通过质疑解决矛盾。接着产生了1的分 类矛盾后，又讨论解决矛盾。在不断的产生矛盾，解决矛盾的过程中，使

17、学生顺利地掌握了质数和合数的概念。教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或 敬畏的一种社会职业。只是更早的先生概念并非源于教书，最初出现 的先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的先生何为 出此言也？；?论语?中的有酒食，先生馔；?国策?中的先生 坐，何至于此？等等，均指先生为父兄或有学问、有德行的长辈。 其实?国策?中本身就有先生长者，有德之称的说法。可见先生 之原意非真正的教师之意，倒是与当今先生的称呼更接近。看来， 先生之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称老师 为先生的记载，首见于?礼记?曲礼

18、?，有从于先生，不越礼而与人 言，其中之先生意为年长、资深之传授知识者，与教师、老师 之意基本一致。二 数学资源小明家的门牌号是一个三位数不含0，并且满足条件:百位上的数 字是10以内不含10的最大质数；十位上的数字既不是质数，也不是合 数；个位上的数字是10以内的不含10既是质数又是偶数的数。聪明的 你能猜出小明家的门牌号吗？三说课设计1教材分析教材的地位与作用：质数和合数是在学生已经掌握了因数和倍数的意 义，了解了能被2，5，3整除的数的特征之后学习的又一重要内容，它是 学生本节课后面要学习的分解质因数的基础，同时也是后面求最大公约数 和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要

19、作用。2学情分析 学生通过对因数和倍数以及能被2，5，3整除的数的学习，有了 一定的认知基础，本节教学内容与原有认知结构存在潜在的适合性，有利 于知识的迁移和建模。但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成， 抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展，需要在教师的引导下逐步培养。3教学目标知识与技能：1、认识和理解质数、合数的意义，并能根据它们的意义正确地 判断质数和合数。2、理解质因数的概念,，明确质数和合数的关系，会用短除法分 解质因数。会把一个合数分解成几个质数连乘积的形式。过程与方法： 在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，对收集的信息进行 对比，归纳。情感、 态度和价值观：在研究质数和

20、合数的过程中丰富学生对数学的认识，感受数学文 化的魅力，能主动地参与到数学学习中来。重点、难点 重点：理解和掌握质数、合数的意义，认识质因数的概念。难点：会把一个合数分解成几个质数连乘积的形式。 5教法、学法教法：引导探究法和课件演示法。在课堂中，通过引导学生找因 数和分一分，认识质数和合数。并通过演示，让学生明白怎样用短除法来 分解质因数。学法：小组合作探究法和归纳总结法。通过小组合作探究，在分 一分的基础上，认识质数和合数。并归纳出质数和合数的意义及分解质因 数的方法。6说教学过程1.初步感知 本节采用让学生完成一道数学应用题，让学生在解决问题的过程 中，发现问题，就是有一个数学概念没有学

21、习，所以这道题没有办法解决， 就是不知道什么是质数，由此使学生明白学习质数的必要性，从而激发起 学生的学习兴趣。顺利地引入课题。2.探索发现 在本节教学中，主要分三个层次，循序渐进地进行教学， 首先让学生找因数，明确一个数的因数的个数是有限的，并引导学生 理解每一个数不同，它们的因数的个数是不同的，并让学生初步对这些数 按因数的个数的不同进行分类。第二步，在教学中，通过让学生按因数的个数的进行分类，把这些数 分成了3类，在此基础上，教师讲解什么是质数，什么是合数，以及1的 分类问题。让学生在对比概念的基础上熟悉和记忆，最后引入让学生对一个合数进行分解质因数的教学，在这里注意引导 学生可以用两种

22、方法来把一个合数分解成几个质数连乘积的形式，一种是 分析法，还有一种就是短除法，而对于短除法，学生没有接触过，这里教 师一定要做要讲解和示范引领。还有最后一点，就是强调这里的因数必须 是质数，并不包含1。巩固应用 而对于数学的学习来说，最重要的是应用，所以在学生掌握了所 有的概念后，设置了几道有针对性的练习，让学生在练习的过程，明确概 念并懂得如何运用这些概念，解决生活中的实际问题，同时也开拓了学生 的数学思维。4.归纳总结最后在教师的问题引领下，在师生的共同努力下，把整节课的内容，有条理的总结出来，使学生对知识有一个系统的把握，同时也让学生明确 学习后要总结的必要性。这是一个良好的学习习惯。

23、5说板书3.合数、质数后的1的因数只有1;2的因数有 1 , 2;4 的因数有 1 , 2, 4;板9的因数有 1, 3, 9;11 的因数有 1, 11;书，12的因数有 1 , 2, 3 , 4 , 6 , 12;15的因数有 1 , 3 , 5 , 15;是对整节29的因数有 1 , 29。2, 11, 29只有 1 和它本身两个因数的数，叫做质数。课知4, 9, 12, 15除了 1 和它本身外还有其它的因数的数，叫做合数。识重11既不是质数，也不是合数。点的突出142=2X3X7表用短除法来分解质因数。达，是知识形成过程的一种记忆。首先板书的是找因数的结果，而这是后面分 类和进行质数，合数概念教学的关键。接着是引导分类，即只有两个因数 的数，有三个或三个以上因数的，还中就是