2017年江西省中考数学试题(word版,含答案)

1、2017年江西省中等学校招生考试数学试题一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.）1 .-6的相反数是（）A. 1B. -C. 6 D. -6662.在国家 带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000 km,将13000用科学记数法表示应为（）5453A. 0.13父10B. 1.3父10 C. 1.3父10D. 13M103 .下列图形中，是轴对称图形的是（）4 .下列运算正确的是（）A. （-a5）=a1°B.2a也a2= 6a2C.-2a + a =

2、 -3aD.-6a6 + 2a2 =-3a325 .已知一兀二次万程 2x -5x+1=0的两个根为x,X2,下列结论正确的是（）A. X1+x2=9B. X1|_X2 =1C. X1,X2 都是有理数D.玉*2都是正数26 .如图，任意四边形 ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点，对于四边形 EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（）A.当E,F,G,H是各边中点，且 AC=BD时，四边形EFGH为菱形B.当E,F,G,H是各边中点，且 AC_LBD时，四边形EFGH为矩形C.当E,F,G, H不是各边中点时，四边形 E

3、FGH可以为平行四边形D.当E,F,G,H不是各边中点时，四边形 EFGH不可能为菱形二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）7 .函数y = Jx _2中,自变量x的取值范围是.8 .如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2,其中OA = OB ,若剪刀张开的角为 30。，则/A=度.9 .中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在芷负术”的注文中指出，可将算筹 （小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示法，观察图，可推算图中所得的数值为.10 .如图，正三棱柱的底面周长为9,截去一个底面周长为 3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周

4、长是11 .已知一组从小到大排列的数据：2, 5, x, y , 2x , 11的平均数与中位数都是 7,则这组数据的众数是.12 .已知点A(0,4 ),B(7,0 ),C(7,4 ),连接AC,BC得到矩形AOBC ,点D的边AC上，将边OA沿OD 折叠，点A的对应边为 A',若点A'到矩形较长两对边的距离之比为 1： 3,则点A'的坐标为 .三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤.)“x 1213 . (1)计算：1-；x -1 x -1 如图，正方形 ABCD中，点E,F,G分别在AB,BC,CD上，且/EFG

5、= 900.求证：AEBF L AFCG .1014.解不等式组:2x <6,并把解集在数轴上表示出来. 3(x-2 )<x-4_4-3-2-1。 I 23415 .端午节那天，小贤回家看到桌上有一盘粽子，其中有豆沙粽、肉粽各 1个，蜜枣粽2个，这些粽子除馅外无其他差别.(1)小贤随机地从盘中取出一个粽子，取出的是肉粽的概率是多少？(2)小贤随机地从盘中取出两个粽子，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率.16 .如图，已知正七边形 ABCDEFG，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图.(1)在图1中，画出一个以 AB为边的平行四边形；(

6、2)在图2中，画出一个以 AF为边的菱形.视线角约为20。，而当手指接触键盘时,17 .如图1,研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的肘部形成的 竽肘角”约为100。.图2是其侧面简化示意图，其中视线AB水平，且与屏幕 BC垂直.（1）若屏幕上下宽 BC=20cm,科学使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离AB的长；（2）若肩膀到水平地面的距离 DG =100cm,上臂DE=30cm,下臂EF水平放置在键盘上，其到地面的距离FH =72cm.请判断此时P是否符合科学要求的100。？1414414（参考数据：sin 69定一,cos 21定一，tan 20定一，tan 43之一,所有结果精确到

7、个位） 15151115图1图2四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）.18 .为了解某市市民绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如卜不完整的统计图.种类ABCDE出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：(1)参与本次问卷调查的市民共有 人，其中选择 B类的人数有 人;(2)在扇形统计图中，求 A类对应扇形圆心角 口的度数，并补全条形统计图；(3)该市约有12万人出行，若将 A, B,C这三类出行方式均视为绿色出行”方式，请估计该市 绿

8、色出行 方式的人数.19 .如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成.小敏用后发现，通过调节扣加长 或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度(单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略 不计)加长或缩短.设单层部分的长度为xcm,双层部分的长度为 ycm,经测量，得到如下数据:单层部分的长度x (cm )46810150双层部分的长度y(cm)737271(1)根据表中数据的规律，完成以下表格，并直接写出 y关于x的函数解析式；(2)根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为 120cm时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度;(3)设挎带的长度为lcm ,求l的取值范围.

9、k220.如图，直线y=kix(x0 )与双曲线y =?(x>0)相交于点P(2,4 ).已知点A( 4,0 ), B( 0,3 ),连x接AB ,将RtMOB沿OP方向平移，使点 。移动到点P ,得到AA'PB'.过点A'作A'C/y轴交双曲线(1)求K与k2的值；(2)求直线PC的表达式；(3)直接写出线段 AB扫过的面积.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分).21 .如图1, |_0的直径AB=12, P是弦BC上一动点(与点 B,C不重合)，/ABC = 30°,过点P作 PD _LOP 交 L。于点 D .图1图2图3(1)如图

10、2,当PD/AB时，求PD的长；1(2)如图3,当DC =AC时，延长AB至点E ,使BE =AB，连接DE .2求证：DE是L。的切线；求PC的长.222.已知抛物线 C1：y=ax -4ax-5(a>0).备用图(1)当a=i时，求抛物线与 x轴的交点坐标及对称轴；(2)试说明无论a为何值，抛物线 C1 一定经过两个定点，并求出这两个定点的坐标;将抛物线Ci沿这两个定点所在直线番S折，得到抛物线C2,直接写出C2的表达式;(3)若(2)中抛物线C2的顶点到x轴的距离为2,求a的值.六、(本大题共12分)23.我们定义：如图1,在 MBC看，把AB点A顺时针旋转口(0O <ot

11、<180O )得到AB',把AC绕点A逆时针旋转P得到AC',连接BC.当ot+P=180°时，我们称AABC'是AABC的旋补三角形”，ABC'边BC'上的中线AD叫做&ABC的旋补中线”，点A叫做 旋补中心”.特例感知：(1)在图2,图3中，AABC'是AABC的 旋补三角形”， AD是&ABC的 旋补中心”.如图2,当AABC为等边三角形时， AD与BC的数量关系为 AD =BC ;如图3,当/BAC =90°,BC =8时，则AD长为.猜想论证：(2)在图1中，当 MBC为任意三角形时，猜想 AD

12、与BC的数量关系，并给予证明.拓展应用(3)如图 4,在四边形 ABCD, /C =900,/D =1500,BC =12 , CD = 2 J3, DA = 6 .在四边形内部是否存在点P ,使APDC是APAB的 旋补三角形”？若存在，给予证明，并求 APAB的旋补中线”长；若不 存在，说明理由.江西省2017年中等学校招生考试数学试题参考答案及评分意见说明:）梵的解俗与本若案不同，可根据试题的主要号，内容给考评分标准制定相应的评分细 叫后号3.'产鹫"臂底不善因为考率的解算中出现错误而中断对该题的评时当考生的解答在 某一步*现钮误.修峋了后续部分时，如果该步以后的事答未

13、改变这一题的内容和厚度，则可 初上？空N暨外面部分的他但不得耙过后面部分底防分数的一半也果这一步以后 的酒齐市较严第的情深,就不给分1票界书端所注分数,表示号一生正砒微到达*应掰的累加分散.I、选接麴（本大共6小IH,每小J6 3分1共1g分段小只有一个正0选承） ；工 2. B 3.C4. A 5, U 6, D二、填空题（本大匙共6小胭,督小电3分供18分）74 755 T 10.811. 512 .（。用喇 VH tl>®<2/5 .-2）（:答时一个得1分）三J本大题共5小题.每小19 6分,共30分）13 .（本8|共2小勉,每小超3分）解:丁子之 F-1X-1

14、十 舒 IU+l）（x->2（2）注明行四边形WBG）是正方出， 二乙3二£C=90*LI 分二上 SEF/EE/ 月 9（T1*:乙£属匚90°"EF8+ L C小三 180第、二90、 ，工 HEF二 LCFG.2$产 & FCG.*3 分I"2i<6,：1砧2）&I 解:解不等式.得*，&* *分解不霁式.得然-6&3， 2xE2. 工事L '$分二里不等式线的M集为"4分逋个不等式组的胡鬓在数Ml"我示如用所示I $114-L- J /T 15解：。）从世中咫机*E

15、出一个粮孑共有4种等可能结里，取出的跄肉馀的堵用/ I肿.囚此1*,*n*"2汽肉粽）三，4（2）解法一神，这些结臬出现的阡能性用等小贷现 分由树状图可以得出.所有可能出现的青隰共有12到的两个都是蜜枣除的结果共有2种,所以代两个都尼密取银上三二，12 66分解洪二方沙铢肉糕蜜枣等1豆沙粽肉薛丁手粽2决得.秣岁琢蜜率粽1H沙1豆沙粽，肉粽.熊銮株1、肉粽枣粽2资冬粽2、豆沙讴蜜辜棕2、肉嶷U沙惊度枣榨1守涔粽、*弗端5周惊、蜜亚标1肉粽、蜜事惊2版毛标L蜜牛混2出年粽2、宣枣惊1相据理.青，可以列曲内性如下:3分12由上表可以得出所有可能出现的结果共有12种,这些结果出现的可腮性相等

16、，小贤取到的两个都昼蜜枣除的结弟共为3中，所以 i n a r vtTitirtt r - t 1f»T-tfrl t f-9 8 < ,1 r + * t平坪二鼎,fiCJf磊*廿， f。网上形乂 titf/t峙*/F卡收两牛都母蜜串粽kg二；.6分«12 6斛：（口如下图上尚法有客种.正碓做出一挣即同,以卜儿邮历法供问卷时挚耳）f i I西通汇ASHJ群*蜘,K事行口由哦才出"即四不占（注:其池第法券时给分）如下图< 时法有两转,正瑞赧出其中种呻可)英龙4M八"为所求里/44C副为瘠求17.-KB1.BC*二Z 3用1在犯百BC中，口力G

17、,，8二_4黑”2席3-55«m),一2)如图，星长正交DE于点人 ;凶 _L CH 用U G.EF"CH, UElDC,工四边彩Gf灯是矩形，/I>/=DC-F/= 100-7 2=28 (cm )< - 在RtAaw中，.? nf I DC 28- 14朝叱即二班一城而.#1期-69%11#100;此时6不符合科学要求的I时四，(本大题共3小整.许小题¥分,共X分)JS, «：(1)800： 240.(2)360、( 1 - W%-25%-M：曰即25二5分*1>> -* * I * 4 4 4 4-4 4-4-X +45分1

18、3，u 口 2安谡5咬，旬体+25懦上13送0%.石(万人)* 上信“既市薛色出行”方式的人数为安b万人.E ； W单层需分的K度xeo 1488一_-10 -!._ :-150A我达那分的长度水E737271犯02分 分5分 方，/ *,1 *-» - - »> K于的酒盘懈析戌为产75 ：. £»£2%当存密傕长度为1为皿时.可得K尸12%二275-寺,1加制得m参：单原部分的氏at为90 sx、*7"寺.：x*p=t+f 75-备）=7511专*当时J=75.7分当寓二150 时，kISO. ，75wfWI知.X 分20,

19、戴NI七点户2外在直线、=Qb*m 以曲线” £二.耳: 4二2“=警解得亲产2*#一2分(2“。.10经过并移得翎时应点收20).工Rl40占向右平移2个单传,押向上平移4个单位可得FU；4f4.羟平移得r(6.4-j,-4分“七夕V熟.文双曲嫂子点如当x=6时，产£三j t6 3aC(6.:),没直葭也打重达式为尸好44JN石:(4-2A +4。=一j-3 r r，直线Pt；的表达式为rV"?.器.以下解法供奉与解法一连接88m，由平移得ZU'网士 &4仍,则有:“ 4叮尸 ”浦/ +5. 3K/t=5x2+4x4 .界线段,48拉过的面枳是2

20、2斛法二连接坪.m从过点八,作a c轴于点c.则有;5口/却"三?（3<xrc k 1$气以丁，'=2x（xJkM ；-乂3乂4-x2x4） * =22.工就段48扫过的面积是2Z五本大履共2小8L每小题9分，共18分）21. »； （1）®|S L连接。江丁加PA,即 4兄"/WK哽1分;。的直径4H=i2,。8=。型，&氐4届加中，乙4依>兑、r.OP=OB * taii50fi-6x -1 =2.*,口廿在的利川中.PD-VOfy-Op1 =V6J-（2/31.3 分工）（1如四2.在接（W交。8）占F,湮接RD, ：i

21、）cM e.二/丽:乙43叱"a昨&凡vOTrffl.二ZUW"是等边三珈形.，而1职：nF=m 4分153 J;肝夕ED.二60心£。阳划口i . * y Kit-*1 ll-6 DE是0。的切线.如图2,由纵刀01.双：.，CF=F嚣=U8cm31T=6m £LtvT. 7 分在曲丹油中,OA=DfT.J>F=4 g3.-:JC"FTF=3VW f.9 分22,解式1）当归1时，如物我C：产占4-5.令y） ,则-t-5H,解得Ki】 ,kj=5, A如物线&号z林的交点坐标为 2分时称轴为k2.?分Q）由购物级C&q

22、uot;尸90）,可将对林柏为后券=工4分令*R”到有产-5-二地初线G过定点）广5）.5分由箍物线的对称性可知。5）关于支线工二2的对称点为九-5），_,无论以为何值软线加一定管过两个定点3产5）和（4广5）. 6分（注:其他解法参照给分）金尸正7也5!或y-«（父-21*4“-5）.8,分9分（3）当x=2时，厂*1 §./,地物找G的度点坐标为（24工-5）.节预点到X辅的胪寓为2时I2 I"2"4 - du7 一一 3箫拶w二丁，年丁六本大趟共L2分）21卷:；- £证法一证明；如圉1,延长月。至£便。£日.K。是&

23、amp;4此的“加相中缘”.WD 二 CR.:,四边取4万EC'是平行四边形.: Ed&A.ECJBAJ.，AC'£+ZH3CJ1800由定义可知VfMCX，曲&I加E"幽"CU， E二"AM;A 除 BC* 6分XAyE./d=-Jbc.证法二证明:如图2,延长B,八至F,使4F二& A连接Cf；.£B 乂 C'+£CUF78O：由定义可的乙B'AC'+±"1O】8(r.*.4=/M ,4GAC "C4BMC4HF.二皿ZUflT. 6分g

24、/V.阳历 CHE'AaF,2AD二；JC. 7介4C,EMB.4C,EC-20» 4udL 一.i止迂江明;那图3.将“夕右舞恩顺时钟旋於ECXC的度显,毋到“4爪,此时AU与/£篁合用的对应点为".连接4。，由定义时如上以X C4 £ RA C二180上由族转得BZC-£EJC .，£/MC4££lC=】8(T.,£洒出三点在周一亶线上一 6分二48FE.E犷= D C.；4D'是Zi'HC的中位线.D =$3 匚即"0刖:（注：其他解法参照给分）广13）存在. .如图明以刊。为边向四边形ABCU的内