2018年单独招生考试数学复习题答案

1、2018年单独招生考试数学复习题答案一、单项选择：1、设集合 M=1,2,3,4,5, 集合 N=1,4,5,集合 T=4,5,6，则(M T) N = (B)A . 2, 4, 5, 6B.1,4, 5C. 1 , 2, 3, 4, 5, 6 D . 2, 4, 62、已知集合A x|x 个数为(D)A.5B.3、已知集合A x 1A. ( 1,3) B. ( 14、已知集合A 2,A. 1,0 B. 0,15、若集合A x| 5 x A.x| 3x2 C.x| 3x36、已知集 A = 1,2,3,BA.2 B. 1,27、已知集合A 1,2,3A. A BC. A B8、若集合M1,1

2、,A. 0, 1 B. 19、设A,B是两个集合, A.充分不必要条件 C.充要条件D10、设集合 A= 0,2 , (D )3n 2,n N, B 6,8,10,12,14,则集合 AI B 中的元素4C.3D.2x 2 , B x0 x 3,则 AU B (A ),0) C. (0,2) D.(2,3)1,0,1,2 , B x (x 1)(x 2) 0 ,则 AI B= ( A )C. 1,0,1 D. 0,1,22 , B x| 3 x 3，则 A B ( A )B.x| 5 x 2D. x | 5x3= 1,3,则 AI B ( C )C. 1,3 D. 1,2,3),B 2,3，则

3、(D )B. A BD. B AN 2,1,0，则 M I N ( B )C. 0 D. 1,1则“ AI B A” 是 “ A B” 的(C )B.必要不充分条件.既/、充分也不必要条件a , B= 1 , a2,若 AU B= 0,1,2,5,25),则 a 的值为A. 0B.1C. 2D.511、 “x=1” 是 “X22x 10” 的（A ）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件12、 “x 1” 是 “ logdx 2） 0” 的（B ）2A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件13、设 a,b 为正实数，则 “ a

4、b 1” 是 “log2a 10g2b 0”的（A ）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件14、b 0是直线y kx b过原点的（C ）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C.充要条件D .既不充分也不必要条件15、方程10gx （2衣）3的解为（ A ）4B . x 2C.x 、2 D . x -216、设a,b是实数，则“ a b 0”是“ ab 0”的（D ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件117、已知 f（x） x2 2x,则 f（2）与 f（±）的积为（C ）A . 1B . 5C . 10D

5、 . 318、 “sin cos ” 是 “ cos2 0” 的（A ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件19、函数f（x） log2（x2 2x 3）的定义域是（D ）A. 3,1B. 3,1C. , 31, D. , 31,20、设 a0.60.6,b 0.6" c 1.50.6，则 a,b,c 的大小关系是(C )A. abcB. acbC. bacD. bca21、已知定义在R上的函数f（x） 2xm 1 （ m为实数）为偶函数，记a f（log 0.53）,b f(log2 5), c f(2m),则 a,b,c 的大小关系为(B

6、)A. a b cB. c a bC. a c b22、不等式x 1 xA. (,4) B.(D. c b a52的解集是(,1) C. (1,4)A )D. (1,5)23、函数 y sin x cos2 x 是(B )A .偶函数C .非奇非偶函数D .既是奇函数，也是偶函数a2c = 30.2之间的大小关系是（B. a<b<c1. 1 ,24、若（"1）42则实数a的取值范围是（A ）1A. (1 , +00)B . (2, +00)1C.(一巴 1)D. (-00, 2) 25、化简3VaG的结果是（B）A. aB1C. a4D26、下列计算正确的是(B )A.

7、(a3)2= a9B. log 36log 32=1 11C. a 2 a2 =0D. log3(4)2 = 2log3(4)27、三个数 a = 0.6； b= log 20.3 ,A. a<c<b28、29、30、31、32、33、34、C. b<a<c1 log 0.5 8的值为（C）A.C.B.16卜列各式成立的是A. v'm2 n2C. 6, 5 2设 2'= 5。= mA. 3 10C. 20心.1已知f(2x1A 43C.2D.(D)1 1且 a+b=3.D. b<c<aD.7237b 2 (a)则m等于（B.D.101001)

8、=2x + 3, f(m)=8,则m等于（1B.-43D 2函数y= Mg x + lg （5 2x）的定义域是（A 0,|) c !)B.D.函数y=Mog 2X 2的定义域是（D）A. (3, +oo)C. (4, +oo)函数yx2x 1的图像是（A ）. 3. 4，+00)，+00)一 ，, 一，.，,15A.开口向上，顶点坐标为（-，-）的一条抛物线;24一 .15B.开口向下，顶点坐标为（-，-）的一条抛物线;2 4 15,C.开口向上，顶点坐标为（-,5）的一条抛物线;2 4D.开口向下，顶点坐标为（-：）的一条抛物线;2 435、函数f x x5 x3的图象关于（C ）A. y

9、轴对称B.直线丫= x对称C.坐标原点对称36、下列函数中，在区间A . y= Jx+ 1C. y=2 x37、已知函数f（x）A . 438、不等式2x 3A. 1,4 B.39、不等式x-3 xA. -3,7 B.D.直线y = x对称(0, +°° )上为增函数的是(A )_2B. y=(x1)2D. y=logo.5(x+ 1)Jx,点P(4,b)在函数图彳象上，则bB. 2C. 25的解集是(C ),14,C. 1,4 D.70的解集是(C )-7,3 C. (, 7) (3,)40、不等式x 1 3的解集是(A)A. -2,4 B. -1,3 C.,x2141、

10、不等式1 0的解集是(D )4 x(,2) (4,A.R B. 1,442、不等式7 x (5 x)A. -7,5 B. (C. (,1)(4,) D.0的解集是(D) ,7)(5,)C.(,7(D )D. 2,41,D.(, 3)(7,)D.(, 3)(1,)(,4)5,)D.7,543、若 ab<0,贝U ( CA. a>0,b>0 B . a<0,b>0 C . a>0,b<0 或 a<0,b>0 D . a>0,b>0 或a<0,b<044、下列命题中,正确的是(a>-a如果ab,那么aD.如果a b,

11、c0,则2-c45、在等差数列an中,ai2,.16 B . 1746、在等差数列an中，a1A. a3 0 B . a4 03,a62,贝U ( BC.a50)各项都不为047、在等比数列an中,3,q 2,则a6A. 96 B-9619248、在等差数列an中，已知a11,a2a350,则 a1 a4A. 0 B49、在等差数列中，已知a15, a4 a6 18 ,则 a3a7A. 0 B9650、在等比数列中，已知为1a416 ,则该数列前五项的积为51、52、B. 4C. 1D. 4在等比数列A. 5 Ban 中，a3 a45,那么a1a6已知an是公差为1的等差数列,A. B. C.

12、 10 D.22Sn为an的前n项和，若S8 4s4,则a10(B)1253、在等差数列 中，若a2 4冏 2,则a6 (B )A.-1B.0C.1D.654、设Sn是等差数列an的前n项和，若a, a3 a5 3 ,则S5（ A ）A.5B.7C.955、下列函数中，最小正周期为D.11且图象关于原点对称的函数是（A ）A. y cos(2x )B. y sin(2x )C. y sin 2x cos2x D. y sin x cosx56、若sin9,且 为第四象限角，则tan13的值等于（D ）A.”C .勺51251257、下列命题中正确的是（C ）A第一象限角必是锐角BC相等的角终边

13、必相同D.终边相同的角相等.不相等的角其终边必不相同58、870°角的终边所在的象限是（C ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限59、函数y 4sin x 3cosx的最小值为（C ）B. 3C. 5D .1360、已知角的终边上有一点P-3, 4 ,则cos ( B )A. 0 B.3C.0.1D.0.2561、已知x4一,0 ,cosx ,则 tan x = ( D )25A.B.C.D.62、在 ABC中,AB=5, BC=8ABC=60 ,贝U AC= ( C )A. 76 B . 28 C . 7 D . V12963、直线2x y 1 0的斜率是（D ）;A

14、. -1 B .0 C .1 D . 264、点P(-3,-2)到直线4x-3y+1=0的距离等于(B )A.-1 B.1 C. 2D.-265、过两点A( 2,m), B(m, 4)的直线倾斜角是45 ,则m的值是(C )A 1 B 3C 1 D366、直线x 3y 4 0与直线y 3x 2的位置关系是(D )A.相交 B. 平行 C. 重合 D. 垂直67、a 3是直线ax 2y 3a 0和直线3x (a 1)y a 7平行的(C )A.充分不必要条件 B .必要不充分条件C.充要条件D .既不充分又不必要条件68、两点M-1,2 与 N 1,0间的距离是(2 .269、sin 一6cos

15、6tan 一6A.3.32B.C.1 332D.70、函数y4sin 2x3 cos2x的最小正周期为A.B. 2C. 8D.71、cos 3sin 6A. 172、圆x2+y2-6x-4y-3=0的圆心坐标是:A.(-3,-2);B.(3,2);C.(-3,2);D.( 3,-2).73、圆心坐标为(1,1)且过原点的圆的方程是(DA. (x 1)2 (y 1)2B. (x 1)2 (y 1)2C.(x 1)2 (y 1)2 2D.(x 1)2 (y 1)2274、平行于直线2x y 1 0且与圆x2 y2 5相切的直线的方程是(A )A. 2xy50 或 2xy50B. 2xyJ50 或

16、2xy而0C.2xy50 或 2xy50D. 2xy<50 或 2xy<5075、直线3x 4y b与圆x2 y2 2x 2y 1 0相切，贝U b的值是(D )A.-2 或 12 B.2 或-12 C.-2 或-12 D.2 或 1276、已知方程y2 kx 2k的曲线经过点p 1, 2 ,则k的值是(B )A.4B.-4 C.1 D.12277、两圆x2 y2 4和x2 y2 4x 2y 4 0的位置关系是(B )A.内切B.相交 C .外切 D .相离78、在 ABC 中，已知 2sinAcosB sinC ,那么 ABC一定是（B ）A直角三角形B .等腰三角形 C .等腰

17、直角三角形 D .正三角形79、圆x2 y2 2x 3 0与直线y 立x的位置关系是（A ）3A.相交 B. 相切C. 相离 D.直线过圆心80、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是(A )A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)二、填空题1、已知集合A 1,2,3, B 2,4,5,则集合A B中元素的个数为2、已知 A= 1,3, n,集合 B= 3,4,若 BA A= B,则实数 43、设集合 A= 1,1,-2 , B=a+2, a2 + 4, An B= -2,则实数 a= -4.5、已知集合P x|x24、已知集合A x2 x 4, B=x

18、(x 1)(x 3) 0,则A B=生® (用区间表示)2x 3 , Q x|2 x 4,则 P Q 3,4)(用区间表示)6、设集合M xx2 x , N xlgx 0 ,则M N 0,1(用区间表示)一，6一17、已知 f(x5)=lg x,则 f(2) =(=g 2)5i8、23, 32, 10g 2 5三个数中最大的数是10g 259、1g0.01 1og216 的值是 2_. 51 i10、1g 21g 2 (_)21.11、计算：1og2- ,210g2310g43 3V3 .2_212、若 a 10g 4 3,则 2a 2 a 43 .13、已知函数f(x)2 ,x 3

19、,x 1x ' ，则 f(f( 3)0_21g(x 1),x 114、不等式x2 3x 4 0的解集为(4,1)(用区间表示)15、不等式2x2 x 4的解集为(1,2).(用区间表示)16、函数y J1g 5x 3的定义域是 4,(用区间表示)517、函数y=10gz(x 9)的定义域是xx 9(用集合表示)18、不等式x2 x 6 0的解集是x 2 x 3 (用集合表示)19、不等式5 2x 1 0的解集为xx 2或x 3 (用集合表示)20、已知函数 f(x) 10g2(x 1),若* a )=1,则 a =3 121、已知 f(x) 10g5x X2,那么 f(25) 7322

20、、幕函数f(x)的图象过点2,况，则f(x)的解析式是Y=x72x, x 023、已知函数 f (x)2,那么 f f ( 2)_8x ,x 024、已知 A (0,1), B (2a, 0), C (1, -1 ), D (2, 4),若直线 AB与直线 CD垂直,5则a的值为J225、函数y = f (x)是定义域为R的奇函数，当x<0时，f(x)=x3+ 2x-1,则x>0时 函数的解析式f (x) = x 3 2 x + 1.26、若 log 2(log x9) = 1,贝(J x=3. - 2.27、函数y v'log0 5 3x 2的定义域为x- x 1(用集合

21、表小)328、已知y f(x)是偶函数，且f( 2) 5,则f(2) 529、.r6 - 3|3 3/0.125 的值为2,4.82log 34430、log 98 - _3.x2 631、求满足12、的乂取值范围的集合是x 2 x 3 (用集合表示)32、不等式(1 x)(5 x) 0的解集是(1,5)(用集合表示)133、已知 log 5log 2(log 3x) =0,那么 x=31 一.1234、已知 sin cos ,贝U sin cos 一52535、在等比数列an中，若a3a7 6 ,则a? a,a6 %3636、已知角终边上一点P(1,1),则sin cos 7, 237、函数

22、f (x) 1 3sin2 x的最小正周期为 .38、若“ x 0,-,tanx m”是真命题，则实数m的最小俏为1 . 439、已知角终边上一点P (3,-4),则sin tan40、过点P(-2 , -3),倾斜角是45°的直线方程是 x y 1 041、过点A(4,5),且与x轴平行的直线方程是y 542、过点P(-4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是 4x+3y+19=043、过点p( 2,1)且与直线x 2y 10 0平行的直线方程是 x-2y 4 044、在 ABC中，已知 B=30 ,C=135 , AB=4 则 AC=2也45、已知函数y 1sinx

23、b的最大值是7,贝U b=439_946、sin15 sin 75 的值是 上6. 247、如果 ABC勺三个内角A, B, C成等差数列，则B 一定等于60 .一，一1 一 48、已知 tan 2, tan()-,则 tan 的俏为 3 .49、三个数2, x , 10成等差数列，则x 650、已知 f(x) kx b ,且 f( 1) 1 , f( 2) 3,则 k -2, b -1351、若点Pa, 4在直线y 2x 1上，则a 3一_252、函数y sinxsin( x)的最小正周期是53、设V5, x-1, 5、污成等比数列，则x 6或-454、在等比数列an中，已知an0 ,a2a

24、42a3a5a4a6 25 ,则a3a5555、在等差数列an中，已知a12, a2a319,则a4a5a6 =6656、在等差数列 an 中，若 a3 a4 a5a6a7 25，则 a2a8= 10 .57、点E(1,b), F 3, 2的中点坐标是1,2,则b 6.58、已知 M ( 3,b), N(1, 2), MN 5 ,则 b= 1 或-559、两平彳r直线x 3y 1 0与2x 6y 5 0的距离是31102060、若直线x y 1与直线（m 3）x my 8 0平行，则m三、解答题1、已知集合A是由a-2,2a2+ 5a, 12三个元素组成的，且一3 A,求a.解 由一3CA,可

25、彳导一3= a 2 或一3 = 2a2 + 5a,3 .a = - 1 或2 = - 2.则当a=1时，a 2= 3,2a2+5a= 3,不符合集合中元素的互异性，故 a =1应舍去.r 372当 a = - 2时，a 2 = - 2, 2a + 5a= - 3,a=32.2、已知 f(x)=2x+3, g(x + 2)=f(x),求 g(x)解：由已知得：g(x + 2) =2x + 3,令 t =x+2,贝U x = t 2,代入 g(x+2)=2x + 3,则有 g(t)=2(t 2) + 3=2t 1, g(x)=2x1一，2x1上3、已知函数f(x)=*：1 .求ff(0) +4的值

26、； r20-1斛 f (0) 20+1 = 0，.24-1 15:ff(0) +4 =f(0+4)=f(4)=n=行.4、已知一次函数f(x)满足f(1) 3,f( 1) 2,求f(2).解：设 f(x) kx b f (1) 3, f ( 1) 25、判断函数f（x）2x 3在（15f(x) 2x 2f(2)）上是减函数.解:f(x) -2x 3, x (- ,+ )任取 Xi X2,且 Xi、X2 (- + )，有 X2 Xi 0f(x1)f(X2)(2X13) (2x23)2(x2X1) 0f(Xi)f(X2)，即在区间(-,+ )内f(x)是减函数c. 16、已知函数f(x)=x +

27、log2 2 X , XV 1,7、设函数 f(x)= 2yx> 1,求 f(一叶。孙12)的值。解：因为一2v1, log212>log28=3>1,所以 f(2) = 1 + log22 ( 2) = 1 + log24= 3 , log212 1log212、/ 仁 11f(log212)=2= 2X2- 1=12X2=6,故 f(2) +f(log212)= 3+6= 98、已知二次函数£")满足£(2)=1,£( 1) = 1,且f(x)的最大值是8,试确定此二次函数的解析式.解：设 f(x) = ax2+ bx+c(aw0.

28、 2x+2.求f(x)在区间2, 3上的最大值和最小值。221解：. f(x)=x 2x+2=(x1) +1, x2, 3,一 一一一一一一一 15 一f(x)的最小值是 f(1) =1,又 f(2)=4, f(3) =5,所以，f(x)的最大值是f(3) =5,一 ，、1 一，一，一由题意得4a+ 2b+ c= 1,ab+c= 1,4ac b24a=8,a 4, 解得b = 4,c=7.即f(x)在区间2, 3上的最大值是5,最小值是1.所求二次函数为 f (x) = 4x2 + 4x+7.9、已知二次函数的图象过点(0,1),对称轴为x=2,最小值为一1,求它的解析 解：依题意可设f(x)

29、 =a(x 2)2 1,又具图象过点(0,1),1 .4a 1 = 1, - a2.f(x)=2(x-2)21.1 2 . f (x) =2x 2x + 1.10、若函数f(x) =(x + a)( bx+2a)(常数a, bCR)是偶函数，且它的值域为(一 4,求该函数的解析式。解：由f(x)是偶函数知f(x)图象关于y轴对称， .b= 2, .f(x)= 2x2+2a2,又f(x)的值域为(一8, 4, .2a2=4,故 f (x) = 2x2+4.11、已知函数f(x)=x2+ 2ax + 3, xC 4,6,求实数a的取值范围，使y=f(x) 在区间4,6上是单调函数。2a解 函数f(

30、x) =x +2ax+3的图象的对称轴为x=一1=a,要使乂)在-4,6上为单调函数，只需一 aw - 4或一 a>6,解得a>4或aw - 6.故a的取值范围是(一8, - 6 U 4 , +8).12、已知函数 f(x)=x2+2ax+ 2, xC 5,5.(1)当a=1时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间5,5上是单调函数.解 当 a=1 时,f(x) = x2-2x+ 2=(x-1)2+1, x -5,5,所以当x=1时，f(x)取得最小值1;当x= 5时，f(x)取得最大值37.(2)函数f(x)=(x+a)2+2a2的图象的

31、对称轴为直线x= a,因为y=f(x)在区间5,5上是单调函数, 所以一aw5 或一a> 5,即 aw5 或 a>5.故a的取值范围是(一13、计算：(2)-23/ 二、03 T 0.75+ (1- .2) - (3)3- 16 8解： 原式二=-714、计算:log 916 log 881 的值解：log916 log881 = lg"6lg 8141g 2lg 8= 2lg 341g 3831g 2 =315、解方程：log 3(6-9) =3.解：由方程得6x 9 = 33= 27,6、= 36= 6x = 2.16、计算：log12730(125)sin7cos0

32、tan 4解：原式=-3+5+0-1+1=217、计算:27 +(lg 5)2764解(1)原式=259十 (lg 5)°+54=3+1+3=418、解不等式4-3x x20解：4- 3x x2 0的根为 Xi4,x2 1, x2的系数 a 1 0,开口向下，所以X的解集为x x<-4或x>119、解不等式 2x 3 4解： 4 -2x 3 4-1 -2x 771x 227 171x ) 一口廿 x x 一2 2心2220、解不等式1x 1 1 .3221、解不等式3x2 16x 35 0解:元二次方程3x2 16x 35(x 7)(5 3x) 0有两个相异实根x13,x

33、27,由于x2的系数为3,大于0.抛物线开口向上，使53x2 16x 35 0 的解集为 x 5 x 7322、已知an为等差数列，其前n项和为Sn,若a36 , 3 12,求公差d 0解：因为a3 6 , S3 12,所以S3123(a1 a3)23(a1 6)解得 a1 2 , a3 6a12d 2 2d ,23、等差数列an中，a? 4 , a4a7 15.求数列an的通项公式;解：设等差数列an的公差为d .由已知得"a /d15,解得a1 13所以 anain 1 d n 2.24、已知等差数列an满足a3 2 ,前3项和S3 9 .求a。的通项公式；解：设a。的公差为d,

34、则由已知条件得a1 2d 2, 3a132d9.化简得 a12d 2, a1d 3 ,解得 a11 , d -.2222故通项公式an 1 =，即an L. 2225、已知等差数列an满足a a2 10, a4 a3 2 .求an的通项公式。2,所以d 2 .又因为a a210 ,解：设等差数列an的公差为d .因为a4 a3所以 2a1 d 10,故 a14 .所以 an4 2(n 1) 2n 2 (n 1,2, ).26、已知数列an是递增的等比数列，且a1 a4 9, a2a3 8,求数列的通项公式。解：由题设知a2 a3 a1a4 8 ,a 1 a 8 人又a1a4 9,可解得1 或1

35、(舍去)，a48a41由 a4 a1q3,得 q 2,故 an aqn1 2n 1 ；27、等比数列%中，已知首项a181,公比q1，求3(1)数列的第5项as；(2)数列的前5项和S5.-1斛：a1 81,q 341 4a5 a1q 81 (一) 3181181S5，/5、a1(1q )1 q1 5811 (-)5 3 12111328、在等差数列an中,a13, a3an40(1)求公差d及通项公式(2)求它的前13项的和解(1)由 a3 a- 40 得,a1 2d a1 10d4017n6又因为a1 3,所以12d 40 6解得d 6所以数列an的通项公式为an a1 n 1d 3171

36、71即 d , an n 666(2)因为 a1 aI3 a3 a- 40所以 S3 T13 40 13 26029、在等差数列an中，已知a5 4, a- 13(1)求该数列的第19项a*(2) 0是不是该数列中的项？解：(1):设数列首项©公差d ,根据已知条件得:a5 a1 4d 4 a11 a1 10d13'解方程得d 3. a122a19 ai (n 1)d2 18 3225(2)假设0是这个数列的第n项0 a1 (n 1)d2 (n 1) 327n -3因为n不是正整数，所以0不是该数列中的项。30、已知tan 2 ,求工sincos 的值. 3cos 4sin解：原式2tan 12 2 1 33 4 tan3 4 2 1131、已知sin1x = 2cosx,_ sin x cos x求 sin x + cos x解：由sin1x =