2017-2018年广西桂林市高一上学期期末数学试卷(Word答案)

1、精品文档推荐下载2017-2018学年广西桂林市高一（上）期末数学试卷第3页（共14页）、选择题：本大题共 12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(5分)集合A = x|x2= x中所含元素为B. - 1, 1C. -1,0D.2.(5分)已知直线l的斜率为1 ,则直线l的倾斜角为（3.A. 45(5分)卜列函数中，在 R上是增函数的是（A. y=|x|C.C.90D.1202 y= xD.1y-4.(5 分)设 f (x) = lgx,则 ff (10)=5.（5分）函数y=lnx的图象可能是（C.A .D.C.D.B.6.(5 分)若三点 A

2、(1, b), B (5, 7)（10, 12）在同一直线上，则实数C. - 3D. 37.（5分）已知m, n表示两条不同直线,a表不平面，下列说法正确的是（A.若 m / aB.若 m a, m n,则 n IIn? a ,则 m nD.若 m H a, m n,贝U n a3618. （5分）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3 ,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080,则下列各数中与从最接近的是（）N（参考数据：lg3=0.48）A. 1033 B. 1053 C. 1073 D10939. （5 分）已知 a =30.4, b=0.43, c= 10g0.43,则（

3、）A. bvavcB . cv avbC. cvbv aD. avcv b10. （5分）已知函数f （x）是定义在（-1,1）上的奇函数，且 f （x）在区间（-1,0）上单调递增，若实数 a满足f （a） - f （1-a） 0,则实数a的取值范围是（）A. -77, +00）B. （-oo, 1C. （0, 1D. （0, 1）222211. （5分）正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为（）D.卫4minm, n表示m, n中的的零点个数为（）D. 4A . *1 兀B. 16兀C. 9兀412. （5 分）已知函数 f （x） = |lnx|-

4、 1, g （x） = - x2+2x+3,用最小值，设函数 h （x） = minf （x）, g （x） ,则函数h （x）A. 1B. 2C. 3二、填空题（每题 5分，茜分20分，将答案填在答题纸上）213. （5 分）83+log24 =.14. （5分）函数f （x） =2x在-1, 3上的最小值是 .15. （5分）-个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为正视图恻视图俯视图16. （5分）边长为2的菱形ABCD中，Z BCD =60 ,将 ABD沿BD折起，使得平面ABD，平面BCD ,则二面角 A- BC- D的余弦值为 三、解答题(本大题共 6小题，共70分.解答应写出

5、文字说明、证明过程或演算步骤.)17. (10 分)已知函数 fG)=式3，+1).(1)若函数f (x)的定义域为 A,求集合A;(2)若集合 B=x|1x0恒成立，求实数 m的取值范围；(3)若函数 晨x)二位士工与h(x)二空的图象有且只有一个公共点，求实 3X3数a的取值范围.第7页(共14页)2017-2018学年广西桂林市高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12个小题，每小题 5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.1 .【解答】解：根据题意，x2= x? x=。或1,则人=0, 1,其中的元素为0、1,故选：A.2 .【解答

6、】 解：设直线l的倾斜角为 仇0 f0 , 180。).,.tan9= 1,解得 0= 45 .故选：A.3 .【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A, y=|x|=,二，在R上不是增函数，不符合题意；-xs x1的图象， 位于y轴的右侧，恒过(1,0),故选：C.6 .【解答】 解：二.三点 A (1, b), B (5, 7), C (10, 12)在同一直线上，AB的斜率和BC的斜率相等，即1 =丝二5-1 10-5b = 3,7 .【解答】解：对于选项 A,若m / a, n / a,则m与n可能相交、平行或者异面；故 A错 误；对于B,若m a, mn,则n与a可能平行或者 n在

7、a内；故B错误；对于C,若m, a, n?a ,根据线面垂直的性质可得m n;故C正确；对于D,若m/ a, m n,则n,a或者n?a;故D错误；故选：C.8 .【解答】解：由题意：M = 3361, N= 1080, 根据对数性质有：3= 10lg3- I。0/8, M = 3361= ( 100.48) 361= 10173,.工心=1093,N 1Q80故选：D.9 .【解答】 解：: a= 30.430=1,b= 0.43= 0.064,c= log0.43 log0.41 =0, c b a.故选：C.10 .【解答】解：根据题意，函数 f (x)是定义在(-1,1)上的奇函数，且

8、f (x)在区间 (-1, 0)上单调递增，则f (x)在(-1, 1)上是增函数，-pialf (a) - f (1 - a) w 0? f (a) f (1 - a) ? T1p0,当x0时，函数h (x)的零点个数为3个，故选：C.二、填空题(每题 5分，茜分20分，将答案填在答题纸上)213【解答】解：S3 +log24= 22+2=6.故答案为：6.14 .【解答】解：函数f (x)在-1, 3递增,故 f (x) min = f( - 1)=，2故答案为：1. 215 .【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以正视图为底面的棱柱，故体积 V= 片(1+2)x 1+2乂 3

9、 乂，=30,故答案为：3016 .【解答】解：取BD中点O,连结AO, CO,以。为原点，OC为x轴，OD为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐标系，A (0, 0,无)，B (0, - 1, 0), C (聪，0, 0),D (0, 1, 0),BA= (0, 1,加)，BD= (0, 2, 0), BC= (Vs* L ),平面BCD的法向量n= (0, 0, 1),设平面BAC的法向量n= (x, V, z),n-BA=y+V3s=0l则:一，取 x=1,得口= (1, -Vs, D,n-BC=V3x+y=0设二面角 A-BC-D的平面角为 0,则 cse=-呵=3=1. Mdn| V5

10、5二面角A-BC-D的余弦值为 匹.5故答案为：塞.5171819解答题（本大题共 6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤【解答】解：（1）要使函数仪，）二屹匚i+lg（3Hl）有意义,:一工/，解得4x2(2) . B = x|1vxW10, A=x|_1-x2), aUb二仅 I【解答】解：（1）由题意知直线l的斜率为1,所求直线方程为y- 1 = x+2,即为 x y+3 = 0;（2）由直线m与直线l平行，可设直线 m的方程为x- y+c= 0,由点到直线的距离公式得V2=V25.)即|c 一 3| = 2,解得 c= 1 或 c= 5;，所求直线的方程为 x- y+

11、1 = 0或x - y+5 = 0.【解答】解：由已知有a+b=2c b 5 ,解得，1- f (x) = x+.(3 分)（1） f （x）是奇函数.（4分）证明：由题意f （x）的定义域为（-80） U 0, +8）,关于原点对称，（5分)又（计ga,（6分）第9页（共14页）（7分）.f （x）是奇函数.（2）证明：任取 X1, X2qi, +8）,且 X1 X2,（8 分）f（Xi）-f （1+-） -）=（x-）=（X1 -Z2）（ 1 2）,（10分）Xi - X2 0, X1X2 0 , f （xi） f（X2）40II _ I .令贝utElRH W5尸t2+Wt+26=q(t

12、-6后)2144当t=W，即X= 72万元时，y的最大值为44万元.当甲城市投资72万元，乙城市投资 48万元时，总收益最大，且最大收益为44万元.22.【解答】 解：(1)设 f(x) =ax2+bx+c (aw0).由题意，得 f (0) = c= 0.l- f (x) = ax2+bx, f (x+1) = ax2+ (2a+b) x+b+a,f (x+1)是偶函数，_2.+b ,二0即 2a+b= 0.2a,f (x) +1 = 0有两相等实根，20且= b2-4a=02由，斛得 a= 1, b= - 2,. f (x) = x 2x.(2)若对任意 x2 1, 8, 2f (logR

13、 +m0 恒成立，只须 m-2 ( log? K)+410 g2工在 xQ2 1, 8恒成立令。(工)二一2 ( 1 口g2工)吕二工,xQ2 ，8,则。(x) max=。( 2) =2.若对任意x可2 1, 8, 2f (log2x) +m0恒成立，只须满足m 4 ( x) max= 2.m2.(3)函数晨工)二岂支n旦与h(x)二空3h-2的图象有且只有一个公共点，3X32即13 -2胪+1工整 有且只有一个实数根，3H3即(过一1).(3m)210.3豆_1=0有且只有一个实数根3 则关于t的方程2 t 2第七。(记为*式)只有一个正实根.若a = 1,则七二十不符合题意，舍去.若aw1,则方程(*)的两根异号，二L1.a-1二。|a，或 k3或者方程（*）有两相等正根丁丁0 解得.a0,1而1r / Hep mee l on e Lev is) - /Lolkr onse f /， -Inee lCn- me LeiA He一几*没一3 muh。Het h S v ey mpotn t o us We Soud -t m oe -geab is kil ise- of oo mulh - h fod.muh to *一at - sa lot o oth evsby / Hep l on e is，oLolk-r onse f /，