2020年南充市初一数学下期中模拟试卷及答案

1、2020年南充市初一数学下期中模拟试卷及答案一、选择题1.为了了解天鹅湖校区 2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是()A. 1600名学生的体重是总体B. 1600名学生是总体C.每个学生是个体D. 100名学生是所抽取的一个样本2 .将点A (1, -1)向上平移2个单位后，再向左平移 3个单位，得到点 B,则点B的坐标为()A. (2, 1)B. ( 2, 1)C. ( 2, 1) D. (2, 1)3 .对于两个不相等的实数 a,b,我们规定符号 max a,b表示a,b中较大的数，如2x 1max 2,44,按

2、这个规定，方程 max x, x 的解为（）xA. 1-V2B. 2-V2C. 1-V2或 1 叵 D. 1+72或-14 .若Jx 1 Jx_y 0 ,则xy的值为（）A. 0B, 1C. - 1D. 25 .若 avbv0,则在 abv 1、1>、ab>0、b>1、-a>-b 中正确的有（）a baA. 2个B. 3个6.我国古代数学著作增删算法统宗记载 子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托C. 4个D. 5个“绳索量竿”问题：一条竿子一条索，索比竿其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长

3、x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是(x y 5x y 5A. 1厂 B- 1 lx y 5x y+5227.下列现象中是平移的是()A.将一张纸对折C.摩天轮的运动xC 2xy 5 y-5x y-5 D. ,2x y+5b.电梯的上下移动d.翻开书的封面8 .如图，数轴上表示 2、J5的对应点分别为点 C, B,点C是AB的中点，则点A表示的数是()2后BlLL0（0） A C ffA.75B. 2 而C. 4 V5D. V5 29 .如图所示，在 ABC中，点D、E、F分别是AB, BC, AC上，且EF/AB ,要使DF / BC ,还需添加条件是（）A./1 = /2B. /1 = /

4、3C. /3=/4D./2=/410 .小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米.已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过 15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步 多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为()A. 210x+90 (15 - x) >1.8C. 210x+90 (15-x) > 180011. 一个自然数的算术平方根是B. 90x+210 (15-x) < 1800D. 90x+210 (15-x) < 1.8x,则它后面一个自然数的算术平方根是().B, x2+ 1D.x2 1A. x+ 1、填空题2=1

5、80° , / 3= 55 ,那么/ 4的度数是(B. 45°C. 55°D.125°13 .不等式3x3a2a的正整数解为1, 2,则a的取值范围是14 .如果不等式组3个整数解，则m的取值范围是15 .观察下列各式:的规律用含自然数n后28坛3G同(n> 1)的等式表_出来 请你将发现16-若.43300 35.12, Vx0.3512 ,则 x =17 .在整数20200520中，数字“0出现的频率是 18 .为了估计湖里有多少条鱼，先捕了 100条鱼，做好标记然后放回到湖里，过一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现

6、其中带有标记的鱼为8条，湖里大约有鱼条.19 .有甲、乙、丙三种商品，如果购甲 3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲2件、乙3件、丙4件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱.x a 020.不等式组有3个整数解，则a的取值范围是 .1 x 2x 5三、解答题21 .解方程：,、3(1) x 18(2) 4 x 2 2 28922 .小红同学在做作业时，遇到这样一道几何题：已知：AB / CD / EF, / A=110°, / ACE =100°,过点 E 作 EH，EF,垂足为 E,交 CD 于 H点.(1)依据题意，补全图形；(2)求/ CEH的

7、度数.小明想了许久对于求/ CEH的度数没有思路，就去请教好朋友小丽，小丽给了他如图2所示的提示：请问小丽的提示中理由是 ;提示中是：度；提示中是：度；提示中是：,理由是.提示中是 度；23 .某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定.现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：(1) (3)(4) 级和圉在这次抽样调查中，共抽查了多少名学生? 请在图中把条形统计图补充完整；求出扇形统计图中“D级”部分所对应的扇形圆心角的大小;24.已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级)有多少份

8、？(1)请写出图形平移的两个特征或性质，B级以上(即AI(2)如图，平移扇形 OAB,使扇形上的点 C移动到点C ,画出平移后的扇形 OAB325.如图，和 的度数满足方程组260100AC AE .B(1)求证 AB/EF ;(2)求 C的度数.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. A解析：A【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的 一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本 容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的 这一部分对象找出样本，最后再根据

9、样本确定出样本容量.【详解】解：A、1600名学生的体重是总体，故 A正确；B、1600名学生的体重是总体，故 B错误；C、每个学生的体重是个体，故C错误；D、从中抽取了 100名学生的体重是一个样本，故 D错误；故选：A.【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本， 关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大 小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.2. C解析：C【解析】分析：让 A点的横坐标减3,纵坐标加2即为点B的坐标.详解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1-3=-2;纵坐标为-1+2=1,.点B

10、的坐标是（-2, 1）.故选：C.点睛：本题考查了坐标与图形变化 -平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律 是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.3. D解析：D【解析】【分析】分x x和x x两种情况将所求方程变形，求出解即可.【详解】一 ,一 、一2x 1当x x,即x 0时，所求方程变形为x ,去分母得：x2 2x 1 0,即（x 1）2 0,解得：x1 x21,经检验x1是分式方程的解； 2x1当x x ,即x 0时，所求方程变形为 x ,去分母得:x2 2x 1 0,代入公式得：x 2 2& 1 近,2解得：X3 1 后,X4 1

11、22 （舍去），经检验x 1 、2是分式方程的解，综上，所求方程的解为应或-1 .故选D.【点睛】本题考查的知识点是分式方程的解，解题关键是弄清题中的新定义.4. C解析：C【解析】解：: xx_1 xxy 0 , 1- x- 1=0, x+y=0,解得：x=1, y= - 1,所以 xy= - 1.故选C.5. B解析：B【解析】【分析】根据不等式的性质即可求出答案.【详解】解：.av b<0, .ab不一定小于1,故错误；< a< b<0,，1 >1，故正确；a b< a< b<0,ab>0,故正确；< a< b<0,

12、b<1,故错误； aa< b<0,-a> -b,故正确，故选B.【点睛】此题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型.6. A解析：A【解析】【分析】设索长为X尺，竿子长为y尺，根据 索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一 托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组.【详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：故选A .【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关 键.7. B解析：B【解析】 【分析】根据平移的概念，依次判断即可得到答案； 【详解】解：根据平移的概念：把一个图形整体沿某一的方

13、向移动，这种图形的平行移动，叫做平 移变换，简称平移，判断：A、将一张纸对折，不符合平移定义，故本选项错误； B、电梯的上下移动，符合平移的定义，故本选项正确； C、摩天轮的运动，不符合平移定义，故本选项错误； D、翻开的封面，不符合平移的定义，故本选项错误. 故选B.【点睛】本题考查平移的概念，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移 动，叫做平移变换，简称平移.8. C解析：C【解析】 【分析】首先可以求出线段 BC的长度，然后利用中点的性质即可解答. 【详解】表示2, J5的对应点分别为 C, B,.CB=y5-2 ,点C是AB的中点，则设点 A的坐标是X, 则 x=4

14、 - J5 ,，点A表示的数是4-J5.故选C.【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间X1, X2的中点的计算方法.9. B解析：B【解析】【分析】根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，得出/1 = /2,再利用要使 DF/BC,找出符合要求的答案即可.【详解】解：: EF / AB ,1 = 72 （两直线平行，同位角相等），要使DF/BC,只要/ 3=/2就行，1 = 72,还需要添加条件/ 1 = /3即可得到/ 3=/2（等量替换），故选B.【点睛】此题主要考查了平行线的性质与判定、等量替换原则，根据已知找出符合要求的答案，是 比较典型的开放题型.10. C解析：C【解析】【分析】根据

15、题意，利用要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题【详解】解：由题可知只需要小明在15分钟之内走过的路程大于 1800即可，即 210X+90 （15-x） >1800故选C.【点睛】本题考查了一次不等式的实际应用，属于简单题，建立不等关系是解题关键.11. D解析：D【解析】一个自然数的算术平方根是 x,则这个自然数是X2,则它后面一个数的算术平方根是. X2 1 .故选D.12. C解析：C【解析】【分析】利用平行线的判定和性质即可解决问题.【详解】如图，./ 4=/ 5,/ 3=/ 5, / 3=55°,4=7 3=55°,故选C.【点睛】本题

16、考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识.二、填空题13. 【解析】【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集根据不等式的正整数解得出20< 3求出不等式的解集即可【详解】解答：解： 3x-3a<-2a移项得：3xW-2a+3a合并同类项得：3x&a.,.不等式的解集解析：6 a 9.【解析】【分析】 a根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式的正整数解得出2<a<3,求出不等式3的解集即可.【详解】解答：解：3x-3aw-2a,移项得：3xw-2a+ 3a,合并同类项得：3x<a,a.不等式的解集是 x<a,3不等式3x-3aw-2a

17、的正整数解为1, 2,.2<a<3,3解得：6<K 9.故答案为：6<a< 9.【点睛】 本题主要考查对解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，不等式的性质等知识点的 a理解和掌握，能根据不等式的解集得出2wa v 3是解此题的关键.314.【解析】【分析】先求出不等式组的解集再根据不等式组有且只有三个整数解求出整数解得出即可【详解】解不等式组得：二.有三个整数解x=-101；m 的取值范围是故答案为：【点睛】考查一元一次不等式组的整数解解析：2 m 1【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再根据不等式组有且只有三个整数解求出整数解，得出2 m 1即可.【详解】

18、解不等式组得：m x 2,1. 有三个整数解，.,.x=-1 ,0,1,m的取值范围是 2 m 1.故答案为：2 m 1.【点睛】考查一元一次不等式组的整数解，解出不等式的解集是解题的关键15. 【解析】【分析】观察分析可得则将此规律用含自然数 n(n>1)等式表示 出来是【详解】由分析可知发现的规律用含自然数 n(n >61等式表示出来是故 答案为：【点睛】本题主要考查二次根式找出题中的规律是解【解析】【分析】>1)的等式表示出来是1）已【详解】由分析可知，发现的规律用含自然数n(n>1)的等式表示出来是Jn(n 1)J-Ar(n 1)n 2, n 2故答案为： n

19、n12 (n 1)J12(n1)【点睛】本题主要考查二次根式，找出题中的规律是解题的关键，观察各式，归纳总结得到一般性规律，写出用n表示的等式即可.16. 00433【解析】【分析】三次根式变化规律为：三次根号内的式子扩大或 缩小1000倍则得到的结果扩大或缩小10倍根据规律可得x的值【详解】从 3512变为03512缩小了 100倍且添加了.根据规律解析：0.0433【解析】【分析】三次根式变化规律为：三次根号内的式子扩大或缩小1000倍，则得到的结果扩大或缩小10倍，根据规律可得x的值.【详解】从35.12变为0.3512,缩小了 100倍，且添加了 “”根据规律，三次根式内的式子应该缩小

20、1000000倍，且添加“”故答案为：0.0433【点睛】本题考查三次根式的规律，二次根式规律类似：二次根号内的式子扩大或缩小100倍，则得到的结果扩大或缩小 10倍.17. 5【解析】【分析】直接利用频率的定义分析得出答案【详解】解：二在整数20200520中一共有8个数字数字0有4个故数字0出现的频率是故答案为： 【点睛】此题主要考查了频率的求法正确把握定义是解题关键解析：5【解析】【分析】直接利用频率的定义分析得出答案.【详解】解：在整数20200520中，一共有8个数字，数字 “0有4个，故数字“0出现的频率是12,1故答案为：-.2此题主要考查了频率的求法，正确把握定义是解题关键.1

21、8. 2500【解析】【分析】根据通过样本去估计总体的统计思想捕上 200条鱼 发现其中带有标记的鱼为8条说明有标记的占到而有标记的共有 100条从而可 求得总数【详解】捕上200条鱼发现其中带有标记的鱼为8条解析：2500【解析】 【分析】根据通过样本去估计总体的统计思想.捕上200条鱼，发现其中带有标记的鱼为8条，说8 明有标记的占到 ,而有标记的共有100条，从而可求得总数.200【详解】捕上200条鱼，发现其中带有标记的鱼为8条8，说明有标记的占到 200有标记的共有100条，湖里大约有鱼100+ -8- =2500条200故答案为：2500【点睛】本题考查了用样本估算整体的思想，用样

22、本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估 计也就越精确.相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大.随机抽样是经过数学 证明了的可靠的方法，它对于估计总体特征是很有帮助.19.【解析】【分析】设购一件甲商品需要x元一件乙商品需要y元一件丙商品需要z元建立方程组整体求解即可【详解】解：设购一件甲商品需要x元一件乙商品需要y元一件丙商品需要z元由题意得把这两个方程相加得 5x+ 解析：【解析】【分析】设购一件甲商品需要 x元，一件乙商品需要 y元，一件丙商品需要 z元，建立方程组，整 体求解即可.【详解】解：设购一件甲商品需要 x元，一件乙商品需要 y元，一件丙商品需要 z元，由题意得3x 2

23、y z 3152x 3y 4z 285把这两个方程相加，得 5x+5y+5z=600 即 5(x+y+z)=600,-.x+y+z=120购甲、乙、丙三种商品各一件共需120元.故答案为120.次方程组的建模及其特殊解法.根据系数特点，将两式相加，整体求【点睛】 本题考查了三元一次方程组的建模及其特殊解法根据系数特点，将两式相加，整体求 解20. -2<a<- 1【解析】【分析】先解不等式组确定不等式组的解集（利用含 a 的式子表示）根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解根据解的情况可以得到关于a的不等式从而求出a的范围【详解】解不等式x-a>0得 解析：-2<a<

24、; - 1 .【解析】【分析】先解不等式组确定不等式组的解集（利用含 a 的式子表示），根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出 a的范围.【详解】解不等式x- a> 0,得：x>a,解不等式1-x>2x-5,得：xv 2,.不等式组有3个整数解，.不等式组的整数解为-1、0、1,则-2W a< - 1,故答案为：-2< a< - 1 .【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了三、解答题21（1） x 3；（2） x16.5

25、 ， x210.5 【解析】【分析】（ 1 ）利用立方根的定义开立方即可求出解；（ 2 ）方程变形后，利用平方根的定义计算即可求出解【详解】解：（ 1） x 1 3 8x1 2x 3；2（2） 4 x 22892x 272.25x28.5x16.5 ， x210.5 【点睛】本题考查了立方根和平方根，掌握各自的定义是解决本题的关键.22. (1)补图见解析；(2)两直线平行，同旁内角互补，70, 30, /CEF,两直线平行，内错角相等，60.【解析】【分析】(1)按照题中要求作出线段 EHLEF于点E,交CD于点H即可；(2)按照 小丽所给提示”的思路结合题中的已知条件根据平行线的性质、垂直

26、的定义 ”进行分析解答即可.【详解】解：(1)依据题意补全图形如下图所示：(2)根据题意可得：两直线平行，同旁内角互补；：70°：30°：/ CEF;：两直线平行，内错角相等；：60°故答案为：两直线平行，同旁内角互补， 70, 30, /CEF,两直线平行，内错角相等，60.【点睛】读懂小丽的思路过程，熟悉平行线的性质”是解答本题的关键.23. (1)这次抽取的学生数为 120人；(2)补图见解析；(3) “D级”部分所对应的扇形 圆心角为36。； (4)有450份.【解析】分析：(1)根据A级人数为24人，以及在扇形图中所占比例为20%, 24+20%即可得出抽查了多少名学生；(2)根据C级在扇形图中所占比例为30%,得出C级人数为：120X30%=36人，即可得出D级人数，补全条形图即可；(3)求得“ D级”部分