2019年安徽省合肥市十校联考中考数学模拟试卷(二)解析版

1、2019年安徽省合肥市十校联考中考数学模拟试卷（二）、选择题（本大题共 10小题，每小题4分，满分如0分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1 . (4分)一-一的倒数是(2019A .1B.2019)120192 . (4分)下列运算结果正确的是(A. 3a3?2a2 = 6a6C. ( - x2) 3= - x5C. 2019D. - 2019B. ( - 2a) 2= 4a2D. x2+x3 = x53. （4分）2019年3月25日，为加强中法两国友好关系，两国签署价值300亿美元的“空中客车”飞机大单，其中300亿用科学记数法表示为（）A. 3X 108B . 3

2、00X 108C.110.3X 10D.103X 104. （4分）如图几何体的主视图是（）5. （4分）估算胃+打因的运算结果应在（C.D.A . 3至ij 4之间 B . 4至IJ 5之间6. (4分)下列各因式分解正确的是()A . x2+2x+1 = (x- 1) 23C. x 9x=x (x+3) (x3)C. 5至ij 6之间D. 6至ij 7之间B. x2+2x - 1 =(X 1) 2D. - x2+ (- 2)(x 2) (x+2)7. （4分）对九（1）班甲、乙、丙、丁四位同学在九年级三次段考中的数学成绩进行分析,他们各自三次成绩的平均分 x与方差s2如下表:甲乙丙丁平均分

3、7142.5142.5141.3141.3方差S23.33.43.53.6若要选一位成绩突出且发挥更稳定的同学进行数学学习方法交流，则应该选（A.甲B.乙C.丙D. 丁8. （4分）在平行四边形 ABCD中，AE与DE交于点E,若AE平分/ BAD, AEXDE,则A. /ADE = 30°B, Z ADE = 45°C. /ADC = 2/ADED. / ADC = 3/ ADE9. （4分）如图，二次函数 y=ax2-bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P.若点P的10. （4分）在矩形 ABCD中，AB=6, AD = 9,点E为线段 AD上一点，且 DE=2AE,

4、点G是线段AB上的动点，EF，EG交BC所在直线于点F ,连接GF .则GF的最小值是（）A. 3B. 6C, 6我D. 3后4填空题（本大题共 4小题，每小题5分，满分20分）11. （5分）81的算术平方根是 .12. （5分）不等式1-x> 2的解集是.13. （5分）如图，点人、8、5口、£在。上，标的度数为40° ,则/ B+/D的度数是14. （5 分）如图，在直角 ABC 中，/ C=90° , AC =6, BC = 8, P、Q 分别为边 BC、AB上的两个动点，若要使 APQ是等腰三角形且 BPQ是直角三角形，则 AQ =.三、解答题（本

5、大题共 9小题，满分90分） 115. （8 分）计算: 喘） +|- 3|X tan30 ±116. （8分）方格中，每个小正方形的边长都是单位1, ABC在平面直角坐标系中的位置如图.（1）画出将 ABC向右平移2个单位得到 A1B1C1;（2）画出将 ABC绕点。顺时针方向旋转90°得到的 A2B2c2；（3）求（2）中C点所经过的路径长.17. （8分）我市市区去年年底共享单车拥有量是15万辆，为了缓解城区停车拥堵状况，今年年初，市交通部门要求供应商到明年年底控制共享单车拥有量为14.05万辆，若每年报废的共享单车数量是上一年年底共享单车拥有量的10%,假定每年新增

6、共享单车数量相同，问：从今年年切起每年新增共享单车数量是多少万辆?18. （8分）观察以下等式:2=2, 1第2个等式：邛2 3 3xi = 22工=2, 3第4个等式：4 5 5心=24第1个等式：lA-lx1 2 2第3个等式：34 4按照以上规律，解决下列问题:（1）写出第5个等式:（2）写出你猜想的第 n个等式:（用含n的等式表本）MateX,如图是这款手机之间的距离为40mm,此时/CAB=45° .求这款手机完全折叠后的宽度AB长是多少?（结果保留整19. （10分）2019年2月24日，华为发布旗下最新款折叠屏手机的示意图，当两块折叠屏的夹角为30。时（即/ ABC=3

7、0。），测得AC721.414, 731.732, 粕勺2.449)20. （10分）已知RtAABC 中，/ ABC = 90 ° ,/ C=30° , F为AC的中点.。是以AF为直径的圆，交AB于点D,交BF于点E .（1）过E点作。O的切线，并标出它与 BD的交点M （要求：用尺规作图,保留作图痕迹，不写作法）；连接ME,求证：ME是线段BD的垂直平分线.EB1000米跑，男生还须从以下六个项21. （12分）我市今年中考体育测试，男生必考项目是目中任选两个项目进行考核:坐位体前屈、立定跳远、掷实心球、跳绳、50m、引体向上.（1）男生在确定体育选项中所有可能选择的

8、结果有种;（2）已知某班男生只在 坐位体前屈、立定跳远、跳绳中任选两项，请你用列表法或画树状图法，求出两名男生在体育测试中所选项目完全相同的概率.22. （12分）某实验器材专营店为迎接我市理化生实验的到来，购进一批电学实验盒子，一台电学实验盒的成本是 30元，当售价定为每盒 50元时，每天可以卖出 20盒.但由于电学实验盒是特殊时期的销售产品，专营店准备对它进行降价销售.根据以往经验，售价每降低3元，销量增加6盒.设售价降低了 x （元），每天销量为y （盒）.（1）求y与x之间的函数表达式；（2）总利润用 W（元）来表示，请说明售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？23. （14分）

9、如图1,点E为正方形 ABCD内部一点，AFLBE于点F, G为线段AF上一点,且 AG = BF.(1)求证：BG = CF;（2）如图2,在图1的基础上，延长 BG交AE于点M,交AD于点H,连接EH,移动E点的位置使得/ ABH = / GAM若/ EAH = 40 ° ,求/EBH的度数;B图22019年安徽省合肥市十校联考中考数学模拟试卷(二)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 10小题，每小题4分，满分如0分，在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.)1 .【解答】 解：一!的倒数是 一=2019 .201912019故选：C.52 .【解答】 解：A、

10、原式=6a5,故本选项错误.2B、原式=4a ,故本选项正确.C、原式=-x6,故本选项错误.D、两式不能合并，它们不是同类项，故本选项错误.故选：B.103 .【解答】 解：300 亿=3000000000 = 3 X 10 .故选：D .4 .【解答】解：由图可得，几何体的主视图是： IO 故选：A.5 .【解答】 解：: 也=2, 3< V15<4,F+di的运算结果应在5至IJ 6之间.故选：C.26 .【解答】 解：A、原式=(x+1),不付口题思；B、原式不能分解，不符合题意；C、原式=x (x2 - 9) = x (x+3) (x - 3),符合题意；D、原式=(2+

11、x) (2-x),不符合题意，故选：C.7 .【解答】解：从平均数看，成绩好的同学有甲、乙，从方差看甲、乙两人中，甲方差小，即甲发挥稳定，故选：A.8 .【解答】 解：二.平行四边形 ABCD ,AB/ CD, ./ BAD+Z CDA= 180° , AEXDE, ./ DAE+Z ADE = 90° , ./ BAE+Z EDC = 90° ,. AE 平分/ BAD, ./ BAE=Z EAD , ./ ADE = Z EDC,即/ ADC = 2/ADE,故选：C.9 .【解答】 解：由二次函数的图象可知，a<0, b<0,a+b<0,当

12、 x= - 1 时，y=a b< 0,1 .y= (a-b) x+ (a+b)的图象在第二、三、四象限, 故选：D.10 .【解答】 解：如图，过点 F作FMLAD于M, 四边形ABCD为矩形，.A=/ EMF = 90° , MF=AB=6, EFXGE, ./AGE+/AEG = 90° , / AEG+/ MEF = 90° , ./ AGE=Z MEF ,AEGA MFE,.畦=捶, , ,ME MF设 AG = x, . AD=9, DE = 2AE,AE=3,. x _ 3 ,ME 6ME=2x,BF = AM = 3+2x,在 RtAGBF 中

13、，gf2=gb2+bf2=(6 x) 2+ (3+2x) 2= 5x2+45, 点G在线段AB上，0< x< 6,由二次函数的性质可知，当x= 0时，GF2有最小值45,二.GF的最小值为3点，故选：D.二、填空题(本大题共 4小题，每小题5分，满分20分)11 【解答】 解：81的算术平方根是： 倔=9.故答案为：9.12 .【解答】解：1 -x>2,移项得：-x> 2 - 1,合并同类项得：-x> 1,系数化为1得：x< - 1,故答案为：x< - 1 .13 .【解答】解：连接AB, 标的度数为40° , ./ ABE = 20

14、76; , 四边形ABCD内接于OO, ./ ABC+Z D = 180CBE+/D= 180° 20° =160° ,故答案为：16014.【解答】 解：如图1中，当AQ=PQ, /QPB=90°时，设 AQ=PQ = x, PQ / AC, . BPQA BCA,. 四=四,BA AC.坦3二三.106 X 15 X4AQ=4 当 AQ=PQ, / PQB=90° 时，设 AQ=PQ = y. BQPA BCA,，国=吗AC BC y-10-yv- 3° y7综上所述，满足条件的三、解答题（本大题共图士9小题，满分90分）15.【

15、解答】解：原式=V32+3 ><看=2+匹.9。兀仄逗180216.【解答】 解：(1)如图所示： A1B1C1,即为所求;(2)如图所示： A2B2c2,即为所求;(3)C ( 3, 2),- 0c=，3 , 2 2=V13,. (2)中C点所经过的路径长:17.【解答】解：设每年新增共享单车 x万辆,15X ( 1 - 10%) 2+2x= 14.05,解得：x=0.95,，从今年从今年年切起每年新增共享单车数量是0.95万辆;18【解答】解：(1)根据已知规律，得第 5个等式左边式子中第一项的分子和第2项、第3项的分母均为6,第一项的分母和第 2项的分子、第4项的分母均为5,

16、则第5个等式为:故答案为：14X772；5 6 65(2)根据题意，得第 n个等式左边式子中第一项的分子和第2项、第3项的分母均为(n+1),第一项的分母和第2项的分子、第4项的分母均为n,则第n个等式为:n+1 n 1 、/ 1c+X= 2;n n+1n+1 n证明如下：左边=%声忌仃=2*。=右边'曲+q-，X_1=2.n n+1n+1 n故答案为： 二旦+-_X J_ = 2. n n+1n+1 n19.【解答】 解：过点C作CD，AB于点D,AC= 40mm, Z A= 45° ,CD = AD = _!= 20/2 (mm), V2. / B=30° ,

17、. BC= 2CD=40& (mm),，由勾股定理可知： BD = 20/g (mm),AB= AD + BD=20 二+20 777.27 ( mm),20.【解答】（1）解：如图，ME为所作;(2) / ABC =90° , / C=30° ,/ A= 60° , F为AC的中点，FA= FB= FC,. .ABF为等边三角形， ./ AFB = Z ABF = 60° ,而 OF = OE,.OEF为等边三角形，EOF = Z A,o OE / AB,而 OEME, ABXEM , . / BDE = / AFE = 60° ,.

18、 BDE为等边三角形,ME是线段BD的垂直平分线.21.【解答】解：（1）根据题意画图如下:一共有30种不同的情况, ./ ABF + Z CBF = 90° ,故答案为：30;由树状图知，共有18种等可能结果，其中两名男生在体育测试中所选项目完全相同的有3种结果,所以两名男生在体育测试中所选项目完全相同的概率为22 .【解答】 解：（1）由题意可得，y=20+Wx6=20+2x,1_:i. y与x之间的函数表达式是y= 2x+20;(2)由题意得，W= ( 50- 30-x) (20+2x) = ( 20-x) (20+2x) = - 2 (x- 5) 2+450,当x=5时，W有最大值450,.当售价为45元，利润最大为 450元;23 .【解答】（1）证明：二四边形 ABCD是正方形, .AB=BC, / ABC=/ BAD=90° , AFXBE, ./ AFB = 90° , ./ ABF + Z BAG = 90° , ./ BAG=Z CBF,fAB=BC在ABG 和 ABCF 中，BAG二 NCBF ,、AG=BFABGA CBF (S