【解析版】江西省南昌市2018-2019学年七年级上期末数学试卷

1、江西省南昌市2019-2019学年七年级上学期期末数学试卷、选择题（本大题共 8小题，每题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有项是正确的）1. （3 分）计算：（-1）A . - 2019I2019B. 2019C. - 1D. 12. （3分）我国成功发射了嫦娥三号卫星,的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测3700千克，3700用科学记数法表示为（）. c -3A . 3.7X10r c2B. 3.7M0-22C. 37M0D. 0.37X103. （3分）已知:A. - 2019,，一，4当x=2时，多项式xB. - 2019bx2+c的

2、值为2019,当x=-2时，多项式的值是（）C. 2019D. 20194. （ 3分）化简:A . a-b-c（a - b - c）的结果是B. a b cD. a+b+c5. （3分）我国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题： 和尚分100只馒头正好分完.如果大和尚一人分 3只小和尚3人分一只，试问大、 有几人？ ”请算算大和尚有（）宥100个小和尚各A. 25 人B. 30人C. 50 人D. 75 人6. （3分）如图，图中的棱柱一共有（）B. 6个面，15条棱 C. 7个面，12条棱D. 7个面,15条棱7. （3分）下列图形中,1与/ 2是对顶角的是（）bS8. （3

3、分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（） EA.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等D.两直线平行，内错角相等二、填空题（本大题共 8空，每空2分，共16分）9. （2分）某文具店二月份销售各种水笔420支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了 10%,那么该文具店三月份销售各种水笔支.10. （2分）点A、B、C在同一条数轴上，其中点 A、B表示的数分别为-3、1,若BC=2, 则AC等于.11. （2分）用代数式表示：比 x的一半大4.12. （4分）一种长方形餐桌的四周可坐 6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式

4、拼接.若把8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐人；若用餐的人数有90人，则这样方式摆放的餐桌需要张.I1 I1 I1IZZI13. （2 分）已知：/ a=40.4°,14. （4分）如图，能判定 EB 上D BC二、斛卜列兀,次方程（共15. （4 分）9+4x= -11 -6x.16. （4 分）0.2 （x-1） =0.5 -17. （4 分）J （xT） + （x+, 八、5y+4 厂 1118. （4 分） + + = =3/ 3=40 4；则/ aZ 3 （填 法"、="、之"）./ AC的条件可以是，也可以是.16分）0.3 （x+4）2）

5、 =1 .>y- 512 ,四、几何题（共18分）19. （6分）如图，11 / 12, 13与11、12都相交，给你条直线14,分别按下列要求画图，并回 答相应的问题（在横线上填上答案即可）.（1）在图1中画14,使14/ 11且图1中增加1个交点，写出此时图中的同位角有对；（2）在图2中画14,使14/ 13且图1中增加2个交点，写出此时图中的内错角有对；（3）在图3中画14,使14与11、13均不平行且图3中增加3个交点，写出此时图中的同旁 内角有对.20. （6分）如图，图 所示的正方体木块，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一 角，得到如图 的几何体，分别画出 从正面看、从

6、左面看和从上面看到的平面图形.止因21. （6分）如图，直线1 / m/ n,等边4ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC 与直线n所夹的角记为/ 1,边AC与直线1所夹的角记为/ 2.（友情提示：等边三角形每 个内角都等于60。）（1）当/ 1=24°,求/ 2的大小；（2）写出/ 1、/ 2满足的等式关系，并说明你写出的等式关系正确.五、列方程解应用题（共 16分）22. （8分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的 A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂 2克

7、，B饮料每瓶需加该添加剂 3克，已知 270克该添加剂恰好生产了 A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？23. (8分)桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15cm,各装有10cm高的水,且表格中记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积.小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程 中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3: 4: 5.(1)求倒入后甲杯内水的高度是多少cm?(2)将甲杯内剩余的水全部继续再倒入丙杯内，是否会溢出？说明理由.2、内壁底面积(单位：cm )甲杯60乙杯80六、课题学习(本大题共10分)24.( 10分)我们把三边都相等的三角形叫做等边三角形，

8、 等边三角形的三个角都等于 60°.如 图，ABC、AADE > EFG、AGHI 和 LJB 都是等边三角形，且 AD=1 , EF=3, GH=5 ,LJ=7.(1)求等边三角形 ABC的边长；(2)直接写出图中与 AC平行的线段；V甲：V乙：V丙.(3)有甲、乙和丙三位同学，甲沿 A - C - B;乙沿A- D- E- F- G - H - I - J- B;丙沿A- B.甲、乙、丙均匀速行走，同时出发，同时到达，求他们的速度之比CA E G江西省南昌市2019-2019学年七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 8小题，每题3分，共24分.在每

9、小题给出的四个选项中，只有 项是正确的）1.（ 3分）计算：（-1）2019 等于（）A . 2019B. 2019C. - 1D. 1考点：有理数的乘方.分析： 根据-1的奇数次哥等于-1解答.解答：解：（1） 2019= - 1 .故选C.点评：本题考查了有理数的乘方，- 1的奇数次哥是-1, - 1的偶数次哥是1.2. （3分）我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测 的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约3700千克，3700用科学记数法表示为（）A . 3.7X103B. 3.7M02C. 37M02D. 0.37X104考点：科学记数法一表示较大的数.分

10、析：科学记数法的表示形式为 aX10n的形式，其中10a|v 10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数 绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.解答： 解：将3700用科学记数法表示为：3.7M03.故选：A.点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 aM0n的形式，其中1耳a|<10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3. （3分）已知：当x=2时，多项式x4-bx2+c的值为2019,当x=-2时，多项式的值是（）A . - 2019B. - 2019C. 201

11、9D, 2019考点：代数式求值.专题：计算题.分析： 把x=2代入多项式，使其值为 2019求出16-4b+c的值，再将x=-2及16-4b+c 的值代入计算即可求出值.解答： 解：把x=2代入得：16- 4b+c=2019 ,贝U当 x= -2 时，原式=16 4b+c=2019.故选D.点评：此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4. （3分）化简：-（a - b - c）的结果是（）D. a+b+c考点：去括号与添括号.分析：根据去括号的方法计算即可.解答： 解：一（a b c） = - a+b+c.故选：D.点评： 本题考查去括号的方法： 去括号

12、时，运用乘法的分配律， 先把括号前的数字与括号 里各项相乘，再运用括号前是 +”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是-去括号后，括号里的各项都改变符号.运用这一法则去掉括号.5. （3分）我国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题：宥100个和尚分100只馒头正好分完.如果大和尚一人分 3只小和尚3人分一只，试问大、小和尚各 有几人？ ”请算算大和尚有（）A. 25 人B. 30 人C. 50 人D. 75 人考点：一元一次方程的应用.分析： 设大和尚有x人，则小和尚有（100-x）人，根据 有'100个和尚分100只馒头正 好分完，大和尚一人分 3只小和尚3人分

13、一只”列出方程，解方程即可.（100-x）人，根据题意得解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的解答： 解：设大和尚有x人，则小和尚有3x+ （100-x） =100,1-1解得x=25 ,100- x=75.答：大和尚有25人，则小和尚有75人.故选A .点评：本题考查了 一元一次方程的应用，条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.6. （3分）如图，图中的棱柱一共有（）0A . 6个面，12条棱 B.,6个面，15条棱 C. 7个面，12条棱D, 7个面，15条棱考点：认识立体图形.分析：根据五棱柱的特点，可得五棱柱有 15条棱，7个面.解答： 解：五棱柱有15条棱，7个面，故选：D.

14、点评：本题考查了认识立体图形，五棱柱共有5的3倍条棱，7个面.7. （3分）下列图形中，/1与/ 2是对顶角的是（）考点：对顶角、邻补角.分析：根据对顶角的特征： 有公共顶点，且两边互为反向延长线， 对各选项分析判断后利用排除法求解.解答： 解：A. /1、/ 2没有公共顶点，不是对顶角，故本选项错误；8. / 1、/ 2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误；9. / 1、/ 2有公共顶点，两边互为反向延长线，是对顶角，故本选项正确；10. / 1、/ 2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误；故选：C.点评：本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形特征是解题的关键，是基

15、础题，比较简单.8. （3分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等D.两直线平行，内错角相等考点：作图一基本作图；平行线的判定.分析： 由已知可知/ DPF=/BAF,从而得出同位角相等，两直线平行.解答： 解：DPF=Z BAF ,.AB / PD （同位角相等，两直线平行）.故选：A.点评：此题主要考查了基本作图与平行 .线的判定，正确理解题目的含义是解决本题的关键.二、填空题（本大.题共8空，每空2分，共16分）9. （2分）某文具店二月份销售各种水笔420支，三月份销售各种水

16、笔的支数比二月份增长了 10%,那么该文具店三月份销售各种水笔462支.考点：一元一次方程的应用.分析：设该文具店三月份销售各种水笔x支.等量关系为：二月份销售各种水笔的支数X(1+10%)=三月份销售各种水笔的支数，依此列出方程，解方程即可.解答： 解：设该文具店三月份销售各种水笔x支.根据题意得420X (1 + 10%) =x, 解得x=462 .答：该文具店三月份销售各种水笔462支.故答案为462.点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.10. (2分)点A、B、C在同一条数轴上，其中点 A、B表示的数分

17、别为-3、1,若BC=2, 则AC等于2或6.考点：两点间的距离；数轴.分析： 分情况讨论A, B, C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外. 解答： 2或6解：此题画图时会出现两种情况， 即点C在线段AB内，点C在线段AB外， 所以要分两种情况计算.点A、B表示的数分别为-3、1,AB=4 .第一种情况：在 AB外， AB C11>r5 T 刁 T 1 0 1 2 3 4 5AC=4+2=6 ;第二种情况：在 AB内， A C B _I_i_I_EI_I_4 -4-1 0 1 2 3 4 5AC=4 - 2=2 .故答案为2或6.点评：本题考查了数轴及两点间的距离；本题

18、渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解.11. (2分)用代数式表示：比 x的一半大4gM.考点：列代数式.分析：x的一半是E,比其大4,就是加上4.2解答： 解：比x的一半大4可以表示为-+4.2故答案是：-1+4.点评：本题考查了列代数式的知识， 解答本题的关键是熟练读题，找出题目所给的等量关系.12. （4分）一种长方形餐桌的四周可坐 6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接.若把8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐34人；若用餐的人数有 90人，则这样方式摆放的餐桌需要丝张.I1 I1 I1IZZI CZIIZZI 1=1 1=11=1考点：规

19、律型：图形的变化类.分析：根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有（4n+2）个座位；由此规律解答即可.解答： 解：1张长方形餐桌的四周可坐 4+2=6人，2张长方形餐桌的四周可坐4 >2+2=10人，3张长方形餐桌的四周可坐4 >3+2=14人，n张长方形餐桌的四周可坐4n+2人；所以8张长方形餐桌的四周可坐 4X8+2=34人；4n+2=90解得n=22答：四周分别可坐 34人；若用餐的人数有 90人，则这样方式摆放的餐桌需要22张.故答案为：34, 22.点评：此题考查图形的变化规律，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律

20、解决问题.13. （2 分）已知：/ a=40.4o, / 3=40 4；则/ o>Z 3 （填 4"、="、之"）.考点：角的大小比较；度分秒的换算.分析：首先同一单位，利用1°=60',把/ a=40.4 =40 24 ；再进一步与/ 3比较得出答案即可.解答： 解：«=40.4 =40 24 ; / 3=40 4 ; / a> / 3-故答案是：> .点评：此题考查角的大小比较的方法和度分秒之间的换算.在比较角的大小时有时可把度化为分来进行比较.14. （4分）如图，能判定 EB / AC的条件可以是乙 A= /

21、 ABE ,也可以是/ C=/DBE .D BC考点：平行线的判定.分析：根据平行线的判定方法， 可以找一对同位角或内错角相等，也可以找一对同旁内角互补，结合图形可得到答案.解答：解：在图形中/ A和/ABE是一对内错角，/ C和/ DBE是一对同位角，/ C和/ CBE是一对 同旁内角，能判定 EB /AC的条件是：/ A=/ABE或/ C=/DBE或/ C+/CBE=180 °,(只要从其 中选两个填就可以)故答案为：/ A=/ABE; /C=/DBE.点评：本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即 同位 角相等？两直线平行，内错角相等？两直线平行，同旁内

22、角互补？两直线平行， a/ b, b / c? a / c.三、解下列一元一次方程(共 16分)15. (4 分)9+4x= -11 -6x.考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：方程移项合并，把x系数化为1,即可求出解.解答： 解：移项合并得：10x=- 20,解得：x= - 2.点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1,求出解.16. (4 分)0.2 (x-1) =0.5 - 0.3 (x+4)考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：方程去括号，移项合并，把 x系数化为1,即可求出解.解答：解：去括号得：0.2x0.2=0.5 0.3x

23、1.2,移项合并得：0.5x= -0.5,解得：x= - 1 .点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分 .母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1,求出解.17. (4 分)£ (x-1) + (x+2) =1.考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.解答： 解：去分母得:3 (x- 1) +2 (x+2) =6,去括号得：3x - 3+2x+4=6 ,移项合并得：5x=5 ,解得：x=1 .点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1,求出解.八、5v+4 y 15V一 5

24、18. (4 分)之；+ 三二3 - I . 3412考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1,即可求出解.解答： 解：去分母得:4 (5y+4) +3 (y1) =36 (5y5),去括号得：20y+16+3y - 3=36 - 5y+5 ,移项合并得：28y=28,解得：y=1 .点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1,求出解.四、几何题(共18分)19. (6分)如图，11 / l2, 13与11、l2都相交，给你条直线14,分别按下列要求画图，并回 答相应的问题(在横线上填上答案即可).(1)

25、在图1中画14,使I4/I1且图1中增加1个交点，写出此时图中的同位角有12对;(2)在图2中画14,使I4/ 13且图1中增加2个交点，写出此时图中的内错角有§对；(3)在图3中画14,使14与11、13均不平行且图3中增加3个交点，写出此时图中的同旁内角有16对.考点： 平行线的性质；同位角、内错角、同旁内角.分析： (1)根据平行线的定义画出图形，并根据同位角的定义，数出同位角即可;(2)根据平行线的定义画出图形，并根据内错角的定义，数出内错角即可；(3)根据题意画出图形，并根据同旁内角的定义，数出同旁内角即可.解答：解：如图所示，(1) 11 / 12/ 14, 14与13相

26、交，如图1,图中增加1个交点，此时图中的同位角有12对；(2) 14/ 13, 14与11、12都相交，如图2,图中增加2个交点，此时图中的内错角有 8对;(3) 14与11、12、13都相交，如图3,图中增加3个交点，此时图中的同旁内角有16对.点评：本题考查了平行线的定义，同位角、内错角、同旁内角的定义，要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点. 两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有 4组同位角，2组内错角，2组同旁内角.图20. （6分）如图，图 所示的正方体木块，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一 角，得到如图 的几何体，分别画出 从正面看、从左面看和从上面看到

27、的平面图形.楞 正面考点：作图-三视图.分析：从正面看到的形状是一个正方形，中间有一条实的对角线;从左面看到的形状是一个正方形，中间有一条虚的对角线；从上面看到的形状是一个正方形，中间有一条实的对角线.解答： 解：如图所示：从正面看从左面看从上面看点评：此题考查了作图-三视图，从不同方向观察物体和几何体,锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力.21. （6分）如图，直线1 / m/ n,等边4ABC的顶点B、C分别在 直线n和m上，边BC 与直线n所夹的角记为/ 1,边AC与直线1所夹的角记为/ 2.（友情提示：等边三角形每 个内角都等于60。）（1）当/ 1=24°,求/ 2的大小；

28、（2）写出/ 1、/ 2满足的等式关系，并说明你写出的等式关系正确.C考点：平行线的性质.分析： （1）根据平行线的性质可得/1=/3=24。，再根据等边三角形的性质可得/3的度数，再次利用平行线的性质可得/2的度数；（2）根据平行线的性质可得/1 = /3, /4=/2,因此/ 2+/1 = /3+/4=60°.解答： （1）解：如图，: m/ n,1 = Z 3=24°,.ABC是等边三角形， ./ ACB=60 °, / 4=60 - 24 =36 °,1 / m,./ 4=7 2=35°.2 2） / 1+7 2=60°.证明

29、：m / n,/ 1 = Z 3,l / m,/ 4= / 2. / ACB= Z 3+7 4=60°,.1+72=60°.I点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等，同位角相等.五、列方程解应用题（共 16分）22. （8分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的 A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂 2克，B饮料每瓶需加该添加剂 3克，已知 270克该添加剂恰好生产了 A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？考点：

30、 二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用.专题：工程问题.分析：本题需先根据题意设出未知数，再根据题目中的等量关系列出方程组，求出结果即可.解答： 解：设A饮料生产了 x瓶，B饮料生产了 y瓶，由题意得：卜+产100L2x+3y=270解得：卜二叫1尸70答：A饮料生产了 30瓶，B饮料生产了 70瓶.点评：本题主要考查了二元一次方程组的应用，在解题时要能根据题意得出等量关系，列出方程组是本题的关键.23. （8分）桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15cm,各装有10cm高的水，且表格中记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积.小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程 中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3: 4: 5.（1）求倒入后甲杯内水的高度是多少cm?（2）将甲