初中数学解二元一次方程组的应用

1、初中数学解二元一次方程组的应用 2019年4月9日（考试总分：200分 考试时长：120 分钟）单选题（本题共计10小题，共计40分）1、（4分）A,有唯一解，则m的值是（D.以上答案都不对B.10、11、12、2、（ 4分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文 a, b对应的密文为a- 2b, 2a- b,例如：明文2, 1对应的密文是0,3,当接收方收到的密文是 5, 7时，解密得到的明文是（-1,3B. 1,-3C. -3,1D. 3, - 13、（4分）已知m为正整数，且关于x, y的二元一次方程组m2

2、的值为（B. 1, 4C. 1,4, 49D.无法确定4、（4分）已知方程组在，+ 的解中x与y之和为1 ,则k的值是（B. 2C. - 2D.5、（4分）（a = 2U =-11若-x2ay2b+5B._ xb+5 a+1a = 2/）= 1是同类项，则a、b的值分别为（C.D.6、（4分）若小r-Zy+ 9与12H_y_3|互为相反数，则的值为-4B. -2C. 2D.7、（4分）若-2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则m-n的值是（B. 0C. -1D.8、（4分）已知a,刷足方程组5a -j- b = 123。一” 4 ,则a+b的值为（B. 4C.D. 29、（4分）1

3、已知方程组Sx + y = m + 11-3y=2m的解乂，y满足x+2y >,0则1m的取值范围是（C. m< 1第1页共4页（4分）填空题（4分）（4分）运算,13、9=43已知 _九25xn+14xm+2yn-2B. 1（本题共计10小题，共计若关于x、y的二元一次方程组对于x、v,规定一种新的运算:1已知 21=7, （-3）2=1 ,贝欣 6 =是同类项，则C.D. 740分）（x + y = 2m +I1的解满足2x+3y>0,则m满足的亲件是xy=ax+by ,其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法（4分）对于有理数x, y,定义新运算 架”：乂y=ax+

4、by+1 , a, b为常数，若3X5=15, 4X7=28,则5y = kx b14、 （4分）孔明同学在解方程组 y的过程中，错把b看成了 6,他其余的解题过程没有出错，解y - - 2x x二一1一得此方程组的解为，又已知3k+b=1,则b正确值应该是y = 215、pc 十 2y = 4（4分）若方程组底一印二口与方程组x - my 2-7 = 的解相同，则m+n的值为16、 （4分）三个同学对问题 若方程组o同学们提出各自的想法.甲说:x-4,、，求方程组y=10这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：它们的系数有一定的规律,可以试试”；丙说： 能不能把第二个方程组中两个方程的两边都

5、除以照他们的讨论，你认为这个题目的解应该是17、（4分）在解关于X,9,通过换元替代的方法来解决参y的方程组ax+by = 2时，老师告诉同学们正确的解是 x = 3，小明由于看错了系数 c,因而得到的解cx _ 7y = 8y = -2为18、19、x - -2（4分）（4分）第2页共4页则a + b + c的值解方程组cx-7y = Q时，甲正确解得产=-2乙因把c写错解得丁 = 2 ,求a、b的值若方程3x2m41 2y= 7是二元一次方程，则 m =20、 （4分）解方程组时，甲正确解出J '刃 ，乙因看错了 c,而求得户二I ,则a, b, c的 ex - 7y=Sy=-2y

6、=2值分别为, , .三、解答题 （本题共计10小题，共计120分）（ax - 5y = 15（f）21、 （12分）小红与小明两人共同解方程组 "x-By =-2 都出现了错误，根据下面的对话，试求出a, b1的正确值，并计算a100+（10b）99的值.ax by = 2 x = 3 x - -222、 （12分）在解方程组时，哥哥正确地解得,弟弟因把c写错而解得.cx'7y=8y = -2y = 2求：（1） a+b+c的值.（2）弟弟把c写错成了什么数？（ax A- by = 2f x = 323、 （12分）一个被墨水污染了的方程组：16-7尸二日，小明回忆道： 这

7、个方程组的解是,而我（x =- 2求的解是= 2 ,经检验后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致”根据小明的回忆，你能求出原方程组吗？24、 （12分）?孙子算经是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干 2钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的 不那么乙也共有钱48文甲、乙两人原来各有多少钱？f 3jc _= m25、 （ 12分）已知关于x、y的二元一次方程组 卜+ 2y = 2m + 3的解都大于1，试求m的取值范围.26、（12分）已知实数x,y满足曲-功-3 +（左-力-5）=。,求上-勺的平方根与立方根xxxyyx

8、xxx x x xy y yx x x xy y yx x x xy y yx x x x我们把某格中字母的和所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的特征多项式”为4x+y.回答下列问题:（1）第2格的 特征多项式”为,第n格的 特征多项式”为; （n为正整数）（2）若第1格的 特征多项式”的值为一8,第2格的 特征多项式”的值为一11.求x, y的值；在此条件下，第n格的 特征多项式”是否有最小值？若有，求最小值和相应的n值；若没有，请说明理由.（3x - y = a + 229、（12分）方程组I x + y = a的解x、y满足x是y的2倍，求a的值.30、（ 12分）对于有理数x,

9、y,定义新运算：x?y=ax+by,其中a, b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.例如，3>4=3a+4b,则若3%=8,即可知3a+4b=8.已知 1X2=1, （3） M=6,求 2X （ 5）的值.第3页共4页第4页共5页（ax +3y-927、 （12分）已知二元一次方程组4的解，也是二元一次方程6x+y=8的解，求a的值.28、（12分）观察卜表： 序号123图形xxyxxxxxyy-、单选题 （本题共计10小题，共计40分）1、（4分）【答案】C【解析】将方程y-x-m=0移项，得y=x+m将y=x+m 代入 x2+y2-1=0 中整理 得2x2+2mx+m2-1=0由

10、方程组只有一组解可得（2m）2-4 - 2 （m2-1）=0整理上式彳#4m2-8=0解得 m= 或 m=-故选C.2、 （4分）【答案】Da -如=5【解析】由题意得12口一二7 ,（a = 3解得":.故选：D.3、（4分）【答案】A【解析】两式相加得：1 '10# 则：_ 15代入第二个方程得：二"当方程组有整数解时，3+爪是10和15的公约数.3 + m=± 1或 ±5.即m= - 2或-4或2或-8.又.同是正整数，. m=2, 2则 m =4.故选：A.4、（4分）【答案】B（2x -b y = 3【解析】根据题意联立得：1 ,（x

11、= 2解得：卜=-1,（x = 2把b1代入得：4 - k=2k - 2,解得：k=2 ,故选B.5、（4分）【答案】A【解析】由同类项的定义可得：l2/j + 5 = a+ l ,解得：U:7故选A.6、（4分）【答案】B【解析】因为，d7二豆干可与引互为相反数，所以，,，,+-''- =0俨-+ 9 = 0所以，I. 2x-y.3 = 0 ,fx = 5解得ly = 7 ,所以，x-y=5-7=-2故选：B7、（4分）【答案】Af in = n + 2【解析】由题意得+ ” = 4 ,fm = 2解得：1冗二。，所以m-n=2 , 故选A.8、（4分）【答案】Bpa + b

12、 = 12（1）解析I Aa-b = 4（2）,-得，2a+2b=8,. a+b=4.故选B.9、（4分）【答案】Cf3x + y = m +1（1J【解析】I尤- 3y=2加-，得2# + 4y = 1-叫1 - mk + 2y =v Jr + 2y > 0h第6页共8页第6页共8页解得：'：:故选C.10、（4分）【答案】A【解析】由题意，得：fn + 1 = m + 2（2m - 5 = n - 2.（m = 4t解得： m-n=4-5=-1.故选A.二、填空题 （本题共计10小题，共计40分）111、（4分）【答案】m>-5（x± y = 2m+ 1（1J

13、【解析】'+，得2x=2m+4-，得2y=2m - 2即 3y=3m 3. 2x+3y=2m+4+3m 3=5m+1,-2x+3y>0,.5m+1>01. m> -,1故答案是：m > - 5.6112、(4分)【答案】3【解析】x(Siy = ax+by 21 =7, ( - 3)侈2nl13a = -7(2a + b = 7b = -3a + 2bl解得：I 7 ,11 1323 13 414 427 61= X + 6 X +-=二: .r .r .61故答案为：.13、(4分)【答案】41+ 5/）= 14（1）【解析】根据题中的新定义得：14。+ 7b

14、 = 27， 总-不得：-b=-25 ,解得：b=25,把b=25代入 得：a=-37,贝U原式=-5 X37+9IX25+1=41 ,故答案为：4114、（4分）【答案】-11x - -1【解析】将代入到y=kx + 6中，则：2=k+6,得k=4y = 2将卜=4<入到 3k+b=1 中，则 3>4 + b= 1,得b= 11.故答案为：-1115、（4分）【答案】6pt + 2y = 4【解析】解方程组 卜一野二U ,K: = 2（x - my =- 2i代入方程组I林工-y = ?f2 - ITi 2得:-i = m ,fm 4解得：,则 m+n=6.故答案为：6.戈二91

15、6、（4分）【答案】41户18门限+小产9d聂就h尸I【解析I方程组变形为：，, 广4呼+5b之行9c2|芸若卜2尸”设一 x=m , y=n ,99a i nH- b i n= c i己2/>2门=£2第8页共8页 第8页共8页方程组ajx+b 尸 c %K+b 2产 eg的解是/ ""I厂10Qi irrbb in=c i的解释:电叶上门二©2nr4,）1=10即 9x=4, y=10 ,99解得：x=9, y=18,故答案为：J 1=9 .ly=1817、（4分）【答案】7【解析】将x=3, y=-2 ; x=-2 , y=2分别代入方程组第

16、一个方程得:3a -2b = 2d-a b = 1+X2得：a=4,将a=4代入 得：b=5 ,将x=3, y=-2代入方程组第二个方程得：3c+14=8,即c=-2,则 a+b+c=7.18、（4分）【答案】a= -4, b= -5f jc = 3 fr =- 2【解析】由题意知：8 h- 2和1y二2都满足方程ax + by=-273a-2b =-. A. .：.：+得:a=-4,把a=-4代入，得b=-5,fa - 4-U=-55t 二 3再把代入cx-7y=8中，得3c+14=8,y=- 2. c= - 2. a, b, c的值分别为4, 5, - 2.三、解答题（本题共计10小题，共

17、计120分）21、（12分）【答案】0.x = - 3,【解析】将K = -l代入，得b=10, x=5,将1y =4代入，得a= 1,I. a100+ （-lOb）99=（- 1）100+（-lo X10）99=0.22、（12分）【答案】（1） 7; （2）弟弟把c写错成了 -11.【解析】（1）由题意可知哥哥和弟弟所求的解都是第一方程的解,3a-2b-2-2a 2b = 219、（4分）【答案】0【解析】根据二元一次方程的定义可知：2m+1=1 ,解得：m=0.20、（4分）【答案】4,5, - 2广 5二 3工=- 2【解析】把 < 和，J分别代入ax+by=2 ,得尸-2 I尸

18、2pa - 2b=2-2a+2b=2解得、由题意可知哥哥所求结果还是第二个方程的解，,3c-7 X-2） =8,解得：c=-2,.a+b+c=7;（2）把弟弟解得结果代入第二个方程得：-2c-7a=8,解得c=-11.弟弟把虎昔写成了 -11.（4二 + 5y =223、（12分）【答案】1一2第-7y=8（3a-2b = 2【解析】由题意知：I兑+14 = 8 ,又小明做错的原因是他把c看错了，.,与a、b无关.故-2a+2b=2,由以上三方程可解得：a=4, b=5 , c=-2.f 4x + 5y=2.那道题为1一2第479=8.24、（ 12分）【答案】甲原有36文钱，乙原有24文钱.

19、【解析】设甲原有x文钱，乙原有y文钱，第9页共8页第10页共8页/ 1X + -y = 482x + y 48由题意可得，3,(x = 36解得：ly = 24,答：甲原有36文钱，乙原有24文钱.125、(12分)【答案】m>5.3x - 4y = ml)【解析】卜十少二痴+ 3,+2得5x=5m+6 ,6解得：x=m+5,把*5+1.2代入，得1y= ?m+0.9,f 3x - 4y = m,关于x、y的二元一次方程组 卜+= 2m + 3的解都大于1,f 6m + > 1519m + > 1210, ' ,1解得：m> ,1故m的取值范围是m>5.26、（12分）【答案】场:6把 x=1 , y=2 代入方程 a