创新意识论文解题策略论文

1、创新意识论文解题策略论文：创新型问题的题型分析与解题 策略摘 要：什么是创新意识？它在高考中的重要性如何？概念型创新题，规定运算法则创新题，规律探究型创新题，情境创新题，探索型创新试题的解题策略是什么？关键词：创新意识；高考；解题策略随着基础教育的不断深入，我们深深地感受到利用固定条件推出固定结论的数学题型，已经对学生思维的发挥有了一定的束缚作用，为了改变这种情况，近几年来 , 高考数学试题推出一些情景新颖、 思维开阔、 内涵丰富等特点的试题，这些试题的显着特征是 : 以知识为载体，问题为中心，它们并不拘泥于具体的知识点，而是将数学知识、方法和原理融会一体，主要考查对新颖的信息、情境和设问能选

2、择合理有效的方法和手段进行分析，发现问题、提出问题，能综合与灵活应用所学的数学知识、思想和方法进行思考、探索和研究，最后提出解决问题的思路，创造性地解决问题的能力。这种试题就是创新型试题。2010 年数学考试说明指出： 创新意识是理性思维的高层次表现。 是对数学问题的“观察、 猜测、 抽象、 概括、 证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也越强，由此可见创新型试题的难度通常较大，对学生各方面的能力要求较高，是学生较难解决好的但同时是高考中考查学生的一个相 当重要的类型。一、考查创新意识的特点高考对创新意识的考查：（ 1 ）要求考生不仅能

3、理解一些概念、定义，掌握一些定理、公式，更重要的是能够应用这些知识和方法解决数学中和现实生活中比较新颖的问题。（ 2 ）学生能够将能力要素进行有机地组合。能力要素的有机组合首先是各种能力的综合，但不是所有能力要素的综合，是解题所需的能力要素的组合。其特点为：1. 新信息、情境和设问新颖。2. 探究性（ 1）条件、结论开放；（2）解决问题的方法和过程具有探究性，需对所学知识进行迁移、重组及灵活运用。3. 综合应用能力综合。二、创新试题在高考中的重要性2010 年福建理科卷对创新意识考查为：第 10 题（选择题）第 18 题（解答题）第 20 题（解答题）共28 分； 2010年山东理科卷对创新意

4、识考查为：第 12 题（选择题）第 21题（ 3）小题（解答题）第 22 题（2）小题（解答题）共17分。从中可以看到：创新题型可以在选择、填空、解答中考查， 考查的知识点是各方各面的， 设问方法也是五花八门的，具有相当大的灵活性，它在高考中所占的比重也是我们所不能忽视的，这就更需要我们对创新型试题进行认真、深入的研究，寻找解决行之有效的方法，让学生在高考中争取拿到较高的分值。三、创新试题归纳及解题策略通过对各省份高考卷及今年各地市高考模拟卷和考试说明的研究，高考中的创新型试题通常包括：1. 概念型创新题先给出一个定义，然后根据定义提出一系列问题。解题策略：先要准确理解题目中新的定义、新符号，

5、把握定义的本质。在此基础上按定义处理问题，使知识发生有效的迁移。( 2010 福建卷理 10 )对于具有相同定义域d 的函数 f( x )和 g( x )，若存在函数h( x ) =kx+b( k ， b 为常数)，对任给的正数mi,存在相应的x06d,使得当xSd且x>x0时，总有 01 的四组函数如下：f (x) =x2, g (x)=;f (x) =10-x+2 , g (x)=;f (x) = , g(x) = ; f (x) = , g(x) =2(x-1-e-x ) o 其中，曲线y=f (x)与y=g (x)存在“分渐近线”的是：a.b.c.d.【答案】 c2. 规定运算法

6、则创新题解题策略：理解运算法则，运用法则将创新问题转化为常规问题加以解决。（2010 广东卷文10）在集合a ， b， c， d 上定义两种运算茌和茚如下：那么 d 茚（ a 茌 c ） =a a b b c c d d【答案】a。3. 规律探究型创新题解题策略：通过观察分析图形、图象、图表，抓住主要信息特征，透过现象看到本质，并适当地联系相关知识，寻找规律，可以避繁就简得到解答。（2010湖南卷理15）若数列an满足：对任意的nSn*, 只有有限个正整数 m使得am<n成立，记这样的 m的个数为 （an） * ， 则得到一个新数列 （an） * 例如， 若数列 an 是 1， 2, 3

7、，n,，则数列（an） *是0, 1, 2,，n-1 ,.已 知对任意的 nSn*, an=n2,贝U （ a5） *=, （ （an） *） * 【答案】 2， n24. 情境创新题题目所给知识背景、生活背景新颖。解题策略：需要将遇到的新情境与学过的知识发生联系，将所学的知识迁移到新的情境中去，转化为熟悉的数学知识与数学方法。（ 2010 上海卷理 7 文 11 ） 2010 年上海世博会园区每天9:00 开园， 20:00 停止入园。在右边的框图中（原图略），s 表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数， a表示整点报道前1 个小时内入园人数，则空白的值为【答案】（略）。5. 探索

8、型创新题解题策略：必须结合已有条件，进行观察、分析、比较和概括，常用穷举法、分类讨论解决。（北京卷文20）已知集合sn=x|x= （x1, x2,，xn）, xi 60, 1, i=1 , 2,，n （n>2）对于 a= （al, a2,， an, ）, b= （bl, b2,，bn）6sn,定义 a 与 b 的差为 a-b= （a1-b1 , a2-b2 , - an-bn ） ; a 与 b 之间的距离为 d （a, b） = ai-bi（ 1）当 n=5 时，设 a=（0， 1， 0， 0， 1）， b=（ 1， 1， 1， 0， 0），求a-b ， d（ a， b）；证明：金 a, b, cSs n,有 a-b6sn,且 d （a-c,b-c ） =d（ a， b）(3)证明：金 a, b, cS s n, d (a, b) , d (a, c),d（ b， c ）三个数中至少有一个是偶数。【答案】（略）。随着以培养学生的创新精神和实践能力为重点的素质教育的深入发展和新课程改革的不断深入，高考命题将更加关注“探索性问题”和“创新题型”。从最近几年来高考中创新性问题逐年攀升的趋势，可预测探索性问题和创新题型仍将是高考命题“孜孜以求的目标”。我们认为进行探索性问题和创新题型的训练，是数学教育走出困境的一个好办法。总之， 创新型数学问题由于选择范围广，