初中数学人教版八年级上册尺规作图(习题及答案)_第1页
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1、初中数学人教版八年级上册实用资料尺规作图（习题）?巩固练习1 .下列作图语言描述正确的是（）A .延长线段AB至点C,使AB=ACB.过/AOB内部一点P,作/AOB的平分线C.以点。为圆心，AC长为半径作弧D.在射线OA上截取OB=a, BC=b,则有OC=a+b2 .已知边长作等边三角形.已知：线段a.求作：等边 ABC,使 ABC的三边长均为a.a作法：（1）作线段;（2）分别以, 为圆心，为半径作弧，两弧交于;（3）连接, .3 .按下列要求作图，保留作图痕迹，不写作法. 已知：如图，/ ABC.求作：/ DEF,使/DEF-/ABC.24 .已知/AOB=45°,点P在边O

2、A上.请以点P为顶点，射线PA为一边作/ APC=/O （作出所有可能的图形）.5 .如图，分别过A, B两个加油站的公路li, 12相交于点O,现准备在/ AOB 内建一个油库，要求油库的位置点P满足在两个加油站的连线上，且到两条 公路11, 12的距离相等.请用尺规作图作出点 P （保留作图痕迹）.6 .请画出草图，并根据图形完成下列各题：（1）在 ABC中,AD平分/ BAC交BC于点D ,过点B作BF / AD交CA 的延长线于点F,则AF和AB的数量关系是 (2)在 ABC中，点D是BC上的一点，过 D作DE / AC交AB于点E, DF / AB交AC于点F，则/ EDF与/ A的

3、数量关系是(3)已知，在锐角 ABC中，ADLBC于点D, CELAB于点E,若AD与 CE所夹的锐角是58°,则/ABC=.(4)已知，在锐角 ABC中，/ BAC=50° , AD平分/ BAC交BC于点D,BEXAC 于点 E,若/ EBC=20°,则/ ADC=?思考小结阅读材料：尺规作图是起源于古希腊的数学课题.只使用圆规和直尺，并且只准许使用 有限次，来解决不同的平面几何作图题.古希腊的安那萨哥拉斯首先提出作 图要有次数限制.他因政治上的纠葛，被关进监狱，并被判处死刑.在监狱 里，他思考改圆成方以及其他有关问题，用来打发令人苦恼的无所事事的生 活.他不可能有规范的作图工具，只能用一根绳子画圆，用随便找来的破木 棍作直尺，当然这些尺子上不可能有刻度.另外，对他来说，时间是不多了, 因此他很自然地想到要有限次地使用尺规解决问题.尺规作图三大难题：化圆为方问题求一个正方形的边长，使其面积与一已知圆的面积相等；三等分角问题求一角，使其角度是一已知角度的三分之一；倍立方问题求一立方体的棱长，使其体积是一已知立方体的二倍.【参考答案】1 . C2 .作法：(1)作线段AB仅AB=a ：(2)分别以点A,臣旦为圆心，a长为半径作弧、两弧 交于点C;(3)连接 AC, BC. ABC即为所求.3 .

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