初三+(数形结合)

1、学生姓名 原就读学校 年级 初三 授课时间 教师姓名邹旭龙教学内容中考专题-数形结合教学目标在复习平面直角坐标系与函数这节知识时，坐标系的引进使数学中的两大研究对象“数”与 “形”进一步的紧密结合起来 .1、使学生了解数与形之间的密切联系；2、使学生能够提取题目中的信息，掌握数、形进行转换的方法；3、提升学生对数形结合思想应用的意识，训练灵活的思维方式.教学重、难点迅速提取题目中的信息，将数与形进行转化，找到适当的方法使问题得到解决督支破过程一、知识梳理1、数形结合：2、由形到数（以数助形）：位置关系转化成数量关系（工具：代数式、方程、不等式、函数等） 由数到形（以形解数）：数量关系到位置关系

2、（工具：几何图形、数轴、坐标系、函数图象等关键点：以形助数，以数解形二、典型例题（一）在数与式中的应用 1例1、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简 Ja2+|ab尸。a变式训练：已知a , b是有理数，|ab| ab （ abM0）, a +耳一4b ,用数轴上的点二列正确的是【】ii II._I_1_壬_i|_a 0bb oa a0bboABCd（一）在方程、不等式中的应用, , 一a a 0 一，一 一例2、已知关于x的不等式组X的整数解共有2个，则a的取值范围是 2 -x 0变式训练：用图象法解某二e-次方程组时，在向一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的示），则所解的二e-次方程组

3、是（）A x+y-2B Jm7 3x -2y -1 =0. l3x -2y-1 =02, O2x-y-1=0,x+y-2=0,-1 ,x+2y-5=0 2x-y -1=0/)-10 b留E示 a , b ,下与O图象(如图所1 y一/%P (1,1)x（三）在勾股定理中的应用2222例3.已知AABC的二边长分别为 m n、2mn和m +n （m n为正整数，且 m n ）.求AABC的面积（用含m n的代数式表示）.解：【点评】利用勾股定理证明垂直关系是比较常用的“以数助形”的手法.另外，熟练的代数运算在这道题中 起到了比较重要的作用.变式训练：（2012湖北武汉）在平面直角坐标系中，点 A

4、的坐标为（3, 0）,点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且 AC=2.设tan/BOC = m,则m的取值范围是【考点】锐角三角函数定义，勾股定理,二次方程根的判别式。（四）在函数中的应用例4、如图为二次函数 y =ax2 +bx+c的图象，在下列说法中: ac 0；当x1时，y随着x的增大而增大.正确的说法有.（请写出所有正确说法的序号 ）2一变式训练：（2012广东佛山）右A （xi, y”和B （x2, v2在反比例函数y =的图象上，且 0vxix2,则yi与V2的大小关系是yiy2；【考点】反比例函数图象上点的坐标特征。（五）在概率统计中的应用例5、某报社为了解读者对本

5、社一种报纸四个版面的喜欢情况，对读者作了一次问卷调查，要求读者选出自己最喜欢的一个版面，将所得数据整理后绘制成了如图所示的条形统计图:请写出从条形统计图中获得的一条信息;请根据条形统计图中的数据补全扇形统计图，并说明这两幅统计图各有什么特点?请你根据上述数据，对该报社提出一条合理的建议。(六)在综合题型中的应用例6. (2012湖北黄冈14分)如图，已知抛物线的方程C,与y轴相交于点E,且点B在点C的左侧.(1)若抛物线Ci过点M(2 , 2),求实数m的值.1y - - x 2 (x - m) m 0Ci：m与x轴相交于点B、(2)在(1)的条件下，求 BCE的面积.(3)在的条件下，在抛物

6、线的对称轴上找一点H,使BH+EH最小，并求出点H的坐标.(4)在第四象限内，抛物线 Ci上是否存在点F,使得以点B、C、F为顶点的三角形 与4BCE相似*存在，求m的值；若不存在，请说明理由.【分析】(1)将点(2, 2)的坐标代入抛物线解析式，即可求得m的值。(2)求出B、C、E点的坐标，从而求得 BCE的面积。(3)根据轴对称以及两点之间线段最短的性质，可知点 B、C关于对称轴x=1对称，连接EC与对称轴的交点即为所求的 H点。(4)分两种情况进行讨论:当 BECA BCF时，如图所示，此时可求得 2金+2。当 BECA FCB时，如图所示，此时得到矛盾的等式，故此种情形不存在。【考点】

7、二次函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数的性质，轴对称的性质，两点之间线段最短的性质，相似三角形的判定和性质。变式练习：(2012广东珠海)如图，二次函数y= (x-2) 2+m的图象与y轴交于点C,点B是点C关于该二次 函数图象的对称轴对称的点.已知一次函数上点A (1 , 0)及点B.(1)求二次函数与一次函数的解析式；(2)根据图象，写出满足 kx+b (x-2)【考点】曲线上点的坐标与方程的关系，y=kx+b2 一 ， + m的x的取值范围.二次函数的性质，函数图象与不等式(组)口【分析】(1)将点A (b 0)代入尸2)求出m的值，根据点的对称性，将3代人二次函薮解析式求

8、出B的横坐标，再根据待定系数法求出一次函数解析式.(2)根据图象和A, B的交点坐标可直接求出kx+蛇(右2)0m的芯的取值范围。三、家庭嘱咐 1.已知在第二象限内，点 P到x轴的距离是2,至ij y轴的距离是3,则P点的坐标是A.(2 , 3)B.(-2, 3)C.(-3, 2)D.(3, 2)2.把不等式组,x+1 0,的解集表示在数轴上，正确的是 x -1 03.若 M(- Ly。、2BDN（-,丫2卜P（ 一 ,y3）三点都在函数 y=42（ky3y1B.y2 yi y3C.y3 yi y2D.y 3 y2 yi4 .已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a、b、c满足A.

9、av 0,bv0,c 0B.av0,bv0,cv0C.a0,c0D.a0,b05 .已知二次函数y=x 2-2x-3 ,当时，y随x的增大而增大；当时，y的值小于0A.x v 1; -1 x1;xv -1 或 x 3C.x1; -1 x 3（二）填空题6.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简7 a2+ I a-b I =x 2m -18 .青岛市是严重缺水地区，自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费是用水量的函数，其图象如图所示：观察函数图象，N(兀)3.605 8回 答 自 来 水 公 司 采 取 的 收 费 标 准9 .观察下面的点阵图和相应的等式，探究

10、其中的规律:(1)在和后面的横线上分别写出相应的等式;(2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式为 1二/；1+3=2,1+枭5=3 J A(-1 , 0)、B(3, 0)和 C(0, -3), 一次函数10 .如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于(1)二次函数的解析式为(2)当自变量x时，两函数的函数值都随 x增大而增大(3)当自变量时，一次函数值大于二次函数值(4)当自变量x时，两函数的函数值的积小于0.的图象与抛物线交于B、C两点.(三)解答题11 .某广电局与长江证券公司联合推出广电宽带网业务，用户通过宽带网可以享受新闻点播、影视欣赏、股市大户室等项服务，用户交纳

11、上网费的方式有：方式一，每月80元包干；方式二，每月上网时间x(小时)与上网费y(元)的函数关系用图 2-9中的折线表示；方式三，以0小时为起点，每小时收费 1.6元，月收费不超过 120元.若设一用户每月上网 x小时，月上网费为 y元.(1)根据图，写出方式二中 y与x的函数关系式;(2)试写出方式三中y与x的函数关系式;(3)若此用户每月上网 60小时，选用哪种方式上网费用最少？最少费用是多少?12 .如图，一位运动员在距篮下 4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线， 当球运行的水平距离为 2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.（1）建立如

12、图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式（2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，它跳离地面的高度是多少？2.日本东部大地震造成日本国内经济损失约11A. 2.3X 10_11B. 2.35X102350亿美元，其中_11C. 2.4X102350亿用科学记数法表示为（_12D. 0.24X 103 .在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（C4 .如图是A .让C.活个正方体的平面展开图，则这个正方体B.生D.更D美”字所在面的对面标的字是5.某中学为庆祝党的生日， 级各有一名同学进入决赛，举行了 ”童心向党，从我做起”为主题的演讲比赛.经

13、预赛，七、八年，九年级有两名同学进入决赛 ，则九年级同学获得前两名的概率是1111A. 一B.c.一D . 一23466.二次函数y1=ax2-x+ 1的图像与y2 =-2x2点坐标是（)191 9(A)( ，一）(B)(一，一）(C)(484 8图像的形状、开口方向相同，只是位置不同，则二次函数yi的顶1 9,)(D)(4 819，一)48宙堂检侧飞、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将 所选选项的字母填涂在答题卷中对应题号的方格内）1、一 2的倒数是（7.如图给出的是2007年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运

14、用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是()(A) 69(B) 54(C) 27(D)408 .如图，已知正方形 ABCD的边长为2,如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D处, 那么tan / BAD 等于()(A) 1(B) ,2 (C)工(D) 2 , 229 .如图，PA切。于点A,直线PBC经过点圆心O,若/P=30。则/ ACB的度数为().日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(A) 30(B) 60(C)90(D)120第7题第8题10.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输

15、出的数据如下表:输入-12345* * 1输出 F P1225310417526* * 1当输入数据是8时，输出的数是A.8c8c8c8B .C .D .61656769二、填空题(每小题 4分，共24分，请把答案填在横线上)11 .矩形的对称轴有 条.12 .函数y=五的自变量X的取值范围是 X -113 .如图，AB/DC ,要使四边形 ABCD是平行四边形，还需补充一个条件是14 .亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm,圆心角为240。的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底。请你帮他计算这块圆形铁皮的半径为cm 。15 .小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一

16、步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌现有的张数相同；第二步 从左边一堆拿出3张，放入中间一堆；第三步 从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是 16 .如图所示，直线y = x+ 1与y轴相交于点A,以OA为边作正方形 OABQ,记作第一个正方形； 然后延长CB 与直线y=x+1相交于点X,再以C1A2为边作正方形 C1A2B2C2 ,记作第二个正方形；同样延长 QB2与直线y = x+ 1相交于点 As,再以C2A为边作正方形 C2A3B3C3,记作第三个

17、正方形；依此类推，则第 n个正方形的边长为三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17 .计算：|-3|+(1- -tan450 .2x -2x 1 318.先化简，再求值:2十一,其中 x =。2 .x -x x19.如图，将一张矩形纸片 ABCD折叠，使AB落在AD边上，然后打开，折痕为AE ,顶点B的落点为F .你 认为四边形ABEF是什么特殊四边形？请说出你的理由.第19题图检测得分：本周作业上周作业完成情况教学主管日期、时间学生签名一 月二月三月产品名称数量金额利润产品名称数量金额利润产品名称数量金额利润合计合 计合 计四月五月六月产品名称金额利润产品名称数 量金额利

18、润产品名称数量金额利润合计合 计合 计1一 月二月三月产品名称数量金额利润产品名称数量金额利润产品名称数量金额利润合计合 计合 计四月五月六月产品名称金额利润产品名称数 量金额利润产品名称数量金额利润合计合 计合 计下午 13: 00- 17: 00B-实行不定时工作制的员工，在保证完成甲方工作任务情况下，经公司同意，可自行安排工作和休息时间。3- 1- 2打卡制度.3.1.1.1 公司实行上、下班指纹录入打卡制度。全体员工都必须自觉遵守工作时间，实行不定时工作制的员工不必打卡。3.1.1.2 打卡次数：一日两次，即早上上班打卡一次，下午下班打卡一次。3.1.1.3 打卡时间：打卡时间为上班到

19、岗时间和下班离岗时间；3.1.1.4 因公外出不能打卡：因公外出不能打卡应填写外勤登记表，注明外出日期、事由、外勤起止时间。因公外出需事先申请，如因特殊情况不能事先申请，应在事毕到岗当日完成申请、审批手续，否则按旷工处理。因停电、卡钟（工卡）故障未打卡的员工，上班前、下班后要及时到部门考勤员处填写未打卡补签申请表，由直接主管签字证明当日的出勤状况，报部门经理、人力资源部批准后，月底由部门考勤员据此上报考勤。上述情况考勤由各部门或分公司和项目文员协助人力资源部进行管理。3.1.1.5 手工考勤制度3.1.1.6 手工考勤制申请：由于工作性质，员工无法正常打卡（如外围人员、出差），可由各部门提出人

20、员名单，经主管副总批准后，报人力资源部审批备案。3.1.1.7 参与手工考勤的员工，需由其主管部门的部门考勤员（文员）或部门指定人员进行考勤管理，并于每月26日前向人力资源部递交考勤报表。3.1.1.8 参与手工考勤的员工如有请假情况发生，应遵守相关请、休假制度，如实填报相关表单。3.1.1.9 外派员工在外派工作期间的考勤，需在外派公司打卡记录；如遇中途出差，持出差证明，出差期间的考勤在出差地所在公司打卡记录；3.2加班管理3.2.1 定义加班是指员工在节假日或公司规定的休息日仍照常工作的情况。A.现场管理人员和劳务人员的加班应严格控制，各部门应按月工时标准，合理安排工作班次。部门经理要严格

21、审批员工排班表，保证员工有效工时达到要求。凡是达到月工时标准的，应扣减员工本人的存休或工资；对超出月工时标准的,应说明理由，报主管副总和人力资源部审批。B-因员工月薪工资中的补贴已包括延时工作补贴，所以延时工作在4小时（不含）以下的，不再另计加班工资。因工作需要，一般员工延时工作4小时至8小时可申报加班半天，超过 8小时可申报加班1天。对主管（含）以上管理人员,一般情况下延时工作不计加班，因特殊情况经总经理以上领导批准的延时工作，可按以上标准计加班。3.2.2.2 员工加班应提前申请，事先填写加班申请表，因无法确定加班工时的，应在本次加班完成后3个工作日内补填加班申请表。加班申请表经部门经理同

22、意，主管副总经理审核报总经理批准后有效。加班申请表必须事前当月内上报有效，如遇特殊情况，也必须在一周内上报至总经理批准。如未履行上述程序，视为乙方自愿加班。3.2.2.3 员工加班，也应按规定打卡，没有打卡记录的加班，公司不予承认；有打卡记录但无公司总经理批准的加班，公司不予承认加班。3.2.2.4 原则上，参加公司组织的各种培训、集体活动不计加班。3.2.2.5 加班工资的补偿：员工在排班休息日的加班，可以以倒休形式安排补休。原则上，员工加班以倒休形式补休的，公司将根据工作需要统一安排在春节前后补休。加班可按1: 1的比例冲抵病、事假。3.2.3加班的申请、审批、确认流程3.2.3.1 加班

23、申请表在各部门文员处领取，加班统计周期为上月26日至本月25日。3.2.3.2 员工加班也要按规定打卡，没有打卡记录的加班，公司不予承认。各部门的考勤员（文员）负责加班申请表的保管及加班申报。员工加班应提前申请，事先填写加班申请表加班前到部门考勤员（文员）处领取加班申请表，加班申请表经项目管理中心或部门经理同意，主管副总审核，总经理签字批准后有效。填写并履行完审批手续后交由部门考勤员（文员）保管。3.2.3.3 部门考勤员（文员）负责检查、复核确认考勤记录的真实有效性并在每月27日汇总交人力资源部，逾期未交的加班记录公司不予承认。下午 13: 0CK 17: 00Q度。全体员工都必须自觉遵守工

24、作时间，实行不定时工作制的员工不必打卡。3.1.2.2 打卡次数：一日两次，即早上上班打卡一次，下午下班打卡一次。3.1.2.3 打卡时间：打卡时间为上班到岗时间和下班离岗时间；3.1.2.4 因公外出不能打卡：因公外出不能打卡应填写外勤登记表，注明外出日期、事由、外勤起止时间。因公外出需事先申请，如因特殊情况不能事先申请，应在事毕到岗当日完成申请、审批手续，否则按旷工处理。因停电、卡钟（工卡）故障未打卡的员工，上班前、下班后要及时到部门考勤员处填写未打卡补签申请表,由直接主管签字证明当日的出勤状况，报部门经理、人力资源部批准后，月底由部门考勤员据此上报考勤。上述情况考勤由各部门或分公司和项目

25、文员协助人力资源部进行管理。3.1.2.5 手工考勤制度3.1.2.6 手工考勤制申请：由于工作性质，员工无法正常打卡（如外围人员、出差），可由各部门提出人员名单，经主管副总批准后，报人力资源部审批备案。3.1.2.7 参与手工考勤的员工，需由其主管部门的部门考勤员（文员）或部门指定人员进行考勤管理，并于每月26日前向人力资源部递交考勤报表。3.1.2.8 参与手工考勤的员工如有请假情况发生，应遵守相关请、休假制度，如实填报相关表单。3.1.2.9 外派员工在外派工作期间的考勤，需在外派公司打卡记录；如遇中途出差，持出差证明，出差期间的考勤在出差地所在公司打卡记录；3.2加班管理3.2.1 定

26、义加班是指员工在节假日或公司规定的休息日仍照常工作的情况。A.现场管理人员和劳务人员的加班应严格控制，各部门应按月工时标准，合理安排工作班次。部门经理要严格审批员工排班表，保证员工有效工时达到要求。凡是达到月工时标准的，应扣减员工本人的存休或工资；对超出月工时标准的,应说明理由，报主管副总和人力资源部审批。B-因员工月薪工资中的补贴已包括延时工作补贴，所以延时工作在4小时（不含）以下的，不再另计加班工资。因工作需要，一般员工延时工作4小时至8小时可申报加班半天，超过 8小时可申报加班1天。对主管（含）以上管理人员,一般情况下延时工作不计加班，因特殊情况经总经理以上领导批准的延时工作，可按以上标

27、准计加班。3.2.2.2 员工加班应提前申请，事先填写加班申请表，因无法确定加班工时的，应在本次加班完成后3个工作日内补填加班申请表。加班申请表经部门经理同意，主管副总经理审核报总经理批准后有效。加班申请表必须事前当月内上报有效，如遇特殊情况，也必须在一周内上报至总经理批准。如未履行上述程序，视为乙方自愿加班。3.2.2.3 员工加班，也应按规定打卡，没有打卡记录的加班，公司不予承认；有打卡记录但无公司总经理批准的加班，公司不予承认加班。3.2.2.4 原则上，参加公司组织的各种培训、集体活动不计加班。3.2.2.5 加班工资的补偿：员工在排班休息日的加班，可以以倒休形式安排补休。原则上，员工

28、加班以倒休形式补休的，公司将根据工作需要统一安排在春节前后补休。加班可按1: 1的比例冲抵病、事假。3.2.3加班的申请、审批、确认流程3.2.3.1 加班申请表在各部门文员处领取，加班统计周期为上月26日至本月25日。（文员）处领取加班申请表，3.2.3.2 员工加班也要按规定打卡，没有打卡记录的加班，公司不予承认。各部门的考勤员（文员）负责加班申请表的保管及加班申报。员工加班应提前申请，事先填写加班申请表加班前到部门考勤员加班申请表经项目管理中心或部门经理同意，主管副总审核，总经理签字批准后有效。填写并履行完审批手续后交由部门考勤员（文员）保管。3.2.3.3 部门考勤员（文员）负责检查、

29、复核确认考勤记录的真实有效性并在每月27日汇总交人力资源部，逾期未交的加班记录公司不予承认。人生是条无名的河，是深是浅都要过。人生是杯无色的茶，是苦是甜都要喝。人生是首无畏的歌，是高是低都要喝。愿大家能轻松地对待自己，微笑着对待生活！还要学会一点人生的哲学，别人的缺点不要去宣扬和放大，自己的优点不要天天去欣赏和欢呼。人生有三苦：你得不到，所以你痛苦；得到了，却不过如此，所以你觉得痛苦；最后你轻易地放弃了，后来却发现，原来它在你生命中是那么重要，所以你觉得痛苦。如果把苦难视为苦难，那它就真的是苦难了。但是我们如果把它与我们精神世界里最广阔的那片土地相结合，它就成为一种宝贵的营养，滋润我们的心田，会让我们在苦难中如凤凰涅槃，思想上会得到升华，会体会到一种特别的甘 甜和美好。一年老似一年，一日过去就没了一日；一个秋天又一个秋天，一辈人催一辈人；一次聚会一次离别，一场欢喜一份伤悲；一张床榻一个人卧，一生都在一场梦里。心里的，梦里的，存在的，回忆的，一些人，一些事情，等不到秋风起，就该留的，该走的，各去他乡，人生好一个剧场。征服世界，并不伟大，一个人能征服自己，才是世界上最伟大的人。人生百年，匆匆忙忙。我们总会在一个有着温暖阳光的午后痴痴地想着，自己到底是不是真实的存在？我们的生活是不是如同梦游？生命的意义到底在哪里？努力了很久没有收获，