初三数学下学期数学21圆2

1、复习回顾复习回顾2 2、点与圆存在哪几种位置关系、点与圆存在哪几种位置关系? ?3 3、怎样判断点与圆的位置关系、怎样判断点与圆的位置关系? ?点在圆上、点在圆内、点在圆外三种位置关系点在圆上、点在圆内、点在圆外三种位置关系点在圆内点在圆内点在圆上点在圆上点在圆外点在圆外d=rd=rd dr rd dr r1 1、圆的定义、圆的定义一、圆中线的认识一、圆中线的认识1 1、连接圆上任意两点的线段叫做、连接圆上任意两点的线段叫做弦弦。2 2、经过圆心的弦叫做、经过圆心的弦叫做直径直径BA弦弦ABAB、弦、弦CDCD直径直径CDCD直径是圆中最长的弦直径是圆中最长的弦ODC一、圆中线的认识一、圆中线

2、的认识圆弧：圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称“弧弧”，用符号用符号“ ”表示表示, ,以以A A、B B为端点的弧记作为端点的弧记作AB,AB,读作读作“弧弧ABAB”. . 半圆：半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每条弧都叫做半圆每条弧都叫做半圆 小于半圆的弧叫做小于半圆的弧叫做劣弧劣弧：ABAB大于半圆的弧叫做大于半圆的弧叫做优弧优弧：ADB ADB ，CABCABC CB BA AD DO O二、圆中角的认识二、圆中角的认识圆心角圆心角: :顶点在圆心的角叫做圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角 AO

3、BAOB、BOC BOC O OC CB BA A1.1.圆心相同圆心相同, ,半径不相等半径不相等的两个圆叫做同心圆。的两个圆叫做同心圆。 2.2. 能够互相重合的圆叫做等圆。能够互相重合的圆叫做等圆。即圆心不同，半径相等的圆叫做等圆即圆心不同，半径相等的圆叫做等圆 3.3.重要知识重要知识 同圆或等圆的半径相等同圆或等圆的半径相等 三、同心圆、同圆三、同心圆、同圆( (等圆等圆) )4.4.在同圆或等圆中在同圆或等圆中, ,能够互相重合的弧叫做等弧能够互相重合的弧叫做等弧. .即在同圆或等圆中，即在同圆或等圆中，长度相等的弧叫做等弧长度相等的弧叫做等弧. .（1 1）直径是圆中最大的弦。）

4、直径是圆中最大的弦。 （ ） （2 2）半圆是弧。）半圆是弧。 （ ） （3 3）长度相等的两条弧是等弧。）长度相等的两条弧是等弧。 （ ） （4 4）圆心相同半径相同的两个圆是同心圆）圆心相同半径相同的两个圆是同心圆. .（ ） （5 5）两个半圆是等弧。）两个半圆是等弧。 （ ） （6 6）同一条弦所对的两条弧一定是等弧（）同一条弦所对的两条弧一定是等弧（ ） （7 7）面积相等的两个圆是等圆（）面积相等的两个圆是等圆（ ） 练习练习1 1、判断下列结论是否正确、判断下列结论是否正确C CB BA AD DO O例例1.1.已知已知: :点点A A、B B和点和点C C、D D分别在两个同

5、心圆上分别在两个同心圆上, ,且且AOB=COD,CAOB=COD,C与与D D相等吗相等吗, ,为什么？为什么？ 1 12 23 3解：解： C C与与D D相等，理由如下：相等，理由如下： 连接连接AD,BCAD,BC AOB=COD AOB=COD BOC=AOD BOC=AOD 在在BOCBOC和和AODAOD中中 OB=OA OB=OA （同圆的半径相等）（同圆的半径相等） BOC=AODBOC=AOD OC=OD OC=OD（同圆的半径相等）（同圆的半径相等） BOCBOCAODAOD（SASSAS） C=DC=D 例题讲解例题讲解练习、如图，练习、如图，ABAB是是O O的弦，点

6、的弦，点C C、D D在在ABAB上，且上，且AC=BD.AC=BD.请请判断判断OCDOCD的形状，并说明理由的形状，并说明理由思考与探索思考与探索：AB是圆是圆O的直径，的直径，C是是BA延延长线上一点，点长线上一点，点D在圆在圆O上，且上，且CD=OA，CD的延长线交圆的延长线交圆O于点于点E，若，若C=20，求求BOE的度数的度数圆中常作辅圆中常作辅助线：助线：连半径连半径 能力提升能力提升FECBDAO如图，如图，O O的直径的直径AB=4AB=4，半径，半径OCABOCAB，D D为弧为弧BCBC上上一点，一点，DEOCDEOC，DFABDFAB，垂足分别为，垂足分别为E E、F F，求，求EFEF的长。的长。.如图，如图， MN为为 O的直径，正方