轴向拉伸与压缩(2).

1、轴力图- 表示轴力沿轴线方向变化的图形横轴为截面位置（x轴），纵轴为轴力的大小（M轴）I N_ IPtlN （兀）的图象表不 iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiniiiiiiimiiimiiiiiiiiiiiiiiiiiiim特点： 反映出轴力与截面位置变化关系，较直观； 确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位 置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。例1图示杆的A、B、C、Q点分别作用着大小为5P、8、47 的力，方向如图，试画出杆的轴力图。PBiABCDPaPbPcPn&BCDPaPbPcPd解：求04段内力设置截面如图-5/，+ M-4/»-P = ()

2、 .N = 2PO ABD4O ABDN2= -3Pn4=pEaPbPbP：cP8D#O ABDo P&P:轴力图3Piiiiiiniiiiiiiiii(Qiniiiiiiii 川 iii_ :：X3#O ABD#O ABD轴力图的特点：突变值二集中载荷轴力（图）的简便求法：自左向右:遇到向左的PG,轴力N增量为正;遇到向右的PT,轴力2V增量为负。5O ABD#O ABD5kN8kN 3kN3kN#NON(x) + J： (x)d¥ =0N(x) = )(Ax)d-Y号21x5kls T§5.4材料在拉伸、压缩时的机械性能例2图示杆长为1,受分布力q（x） = k

3、x作用，方向如 图，试画出杆的轴力图。解：任取一个截面，取左侧 兀段为对象，内力N&）为：由来弹簧：力小时，正比关系力过大，失去弹性郑玄-胡克定律反映的只是一个阶段的受力性能现在要研究材料的整个力学性能（应力一应变）: 力学性能：材料在外力作用下表现的有关强度、变形方面的特性。 从受力很小到发生破坏的整个过程理论上一用简单描述复杂工程上一为（材料组成的）构件当好医生1、材料（低碳钢）拉伸时的机械性能（含碳量0.3%的碳素钢）要反映与试件几何尺寸无关的特性通过试验找规律：要标准化试验条件：常温（209）；静载（缓慢地加载）；标准试件。8#标准试件试验条件形状尺寸 加工精度家标准规定金属拉

4、伸试验方法(GB228-76)图2-14圆截面试件实验材料为板材:fll.35.569试验仪器：万能材料试验机；变形仪（常用引伸仪）10#试验方法拉力尸：从0渐增 标距I的伸长AZ随之渐增 得p-A/曲线（拉伸图）为使材料的性能同几何尺寸无关： 将P除以A二名义应力 将僧长除以痢鉅二名义应变从而得应力应变图，即b £曲线112弹性极限强度极限比例极限/宮fh £图2-16一匚曲线图图2-17移线图2-18颈缩3弹性阶段比例阶段bp E = - = tga£6、强度指标塑性指标屈服阶段强化阶段一一局部变形阶段延伸率截面收缩率一13这两个值材料塑性标志值越大，塑性越强

5、r 8>5%塑性I 8<5%脆性对于低碳钢5 = 20 30%i 0 = 60 80 %卸载定律:材料屈服后卸载冷作硬化：预拉后比例极限有所提高时效现象：预拉后，放置一段时间后，比例极限 比冷作硬化更高（2）脆性材料（铸铁）图2-19铸铁拉仲时 的b-匸曲线图其它材料拉伸时的力学性能（1）塑性材料有明显屈服阶段的：弹性（比例）屈服强化局部变形没有明显屈服阶段的：把塑性应变0.2%对应的应力称为名义屈服 极限，或条件屈服极限。表示为o-（）2强度指标铸铁拉仲时的力学性能1）应力一应变关系微弯曲 线，没有直线阶段2）只有一个强度指标一一 强度极限3）拉断时变形较小2、材料压缩时的机械性

6、能避免被压弯，试件一般为很短的圆柱高度/直径=15 - 3 混凝土：边长200mm正方体 1.低碳钢压缩时的曲线塑性材料的代表-2.铸铁压缩时的曲线脆性材料的代表弹性模量相同；比例极限 强度极限很高（高2-4倍）；有 和屈服极限大致相同；不 明显塑性变形；断口光滑与 存在强度极限轴线成45度3、应力集中(Stress concentration)应力均匀相反小孔处与截面尺寸改变处，应力增大称为应力集中应力集中系数=最大应力/名义应力& =勺竺 表示应力集中的程度，其大小取决于截面 的几何形状与尺寸、开孔的大小及截面改 变处过渡圆角的尺寸，与材料性能无关对应力集中的敏感程度与材料有关：塑

7、性材料：具有缓和作用；脆性材料：十分敏感§5.2拉压杆的强度计算对于拉压杆，学习了应力计算力学性能如何设计拉压杆？ 安全，或 不失效反面看：危险，或 失效(丧失正常工作能力)(1) 塑性屈服脆性断裂正面考虑应力为了 安全，或不失效"max «21安全因数不可知系数它弥补如下信息的不足(1)载荷(2)材料性能(3)计算理论、模型或方法(u Ultimate, n一 安全因数 Safety factor)(1) 塑性 n =1.3 2.0 b =bIls(2) 脆性 n = 2 35au = ah轴向拉伸或压缩时的强度条件<Tnriv < criTlclX

8、 J J许用应力(Allowable stress)b22#(4)结构的重要性或破坏的严重性#强度准则:保证构件不发生强度破坏并有一定安全余量的条件准则。强度条件可以解决以下问题:-1）校核强度=p 1 max4 IV 2)设计截面A>Nmaxo 3）确定载荷< I" 423例1已知一圆杆受拉力P =25 k N,直径d =14mm,许用 应力o=170MPa,试校核此杆是否满足强度要求。解：计算轴力：N = P =25kN 应力:bmaxN 4P 4x25x23.14x0.014?A jtd.162MPa 强度校核:crinax = 1 62MPa< cr = 1 7OMP# 结论：此杆满足强度要求，能够正常工作。24例2简易起重机构如图，4C为刚性梁，吊车与吊起重 物总重为P,为使BD杆最轻，角&应为何值？已知BD 杆的许用应力为B。: x 14b ab.-JAbd，2 /cfLbd = h/sin325226解：BD杆内力Nb：取AC为研究对象工® =0, (NBsin3)(/zctg&)Px = 0Px