2022年-年七年级数学下册第9章9.2单项式乘多项式同步练习苏科版

1、2021-2021 年七年级数学下册第 9 章 9.2单项式乘多项式同步练习（含解析）（新版）苏科版一，单项题（共 9 题.共 18 分）1，一个长方体的长,宽,高分别是5x 2, 3x, 2x,就它的体积是（）A，30x3 12x 2322B，25x 10x C，18xD，10x 2222，m（ a b +c）等于（）22A，ma mb+mB，ma2+mb2+mc C，ma2 mb2+mc D，ma2 b2+c3，以下运算中正确选项（）A，（ 3x 3） 2=9x5B，x （3x 2）=3x 2 2xC，x 2（ 3x3 2） =3x6 2x22343D，x （x x +1）=x x4，运算

2、 a（ 1+a） a（ 1 a）的结果为（）2A，2a B，2a C，0D， 2a+2a5，化简 3a.（ 2a2a+1）正确选项（）A， 6a3+3a2 3a B， 6a3+3a2+3aC， 6a3 3a2 3a D，6a3 3a2 3a6，一个三角形的底为2m,高为 m+2n,它的面积是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载2A，2m+4mn2B，m+2mn2C，m+4mn2D，2m+2mn4 nm+3n42 7可编辑资料 - - - 欢迎下载7，已知：（ xA，3B，4+y）.x =x+x y, 就 m+n的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载C，5D，63246可编辑资料 - - -

3、 欢迎下载8，要使（ x +axA，8B， 8 C，D，0 x）.（ 8x）的运算结果中不含x的项,就 a 的值应为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载9，以下说法正确选项（）A，多项式乘以单项式,积可以是多项式也可以是单项式B，多项式乘以单项式,积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积C，多项式乘以单项式,积的系数是多项式系数与单项式系数的和D，多项式乘以单项式,积的项数与多项式的项数相等二，解答题（共 1 题.共 5 分）10，先化简,再求值：.m3523n三，填空题（共 11 题.共 15 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载211，如 2xy（ x y+3xy） =2xy 6x y,

4、就 m=,n=可编辑资料 - - - 欢迎下载12，3x（ x 2y） =. 4a（ a 2b） =. =可编辑资料 - - - 欢迎下载13，运算： x2n 1y.（ xyn+1xn 1n 1ny+x yn） =可编辑资料 - - - 欢迎下载n14，如 3x（ x+4） =3xn+1 6,就 x=可编辑资料 - - - 欢迎下载15，依据图中图形的面积可表示代数恒等式为 16，运算： x 2.（ 2x1） =17，（ x 2+3zx+xy ）.= 2x3+6x2z+2x2y 3218，A，B为单项式,且 5x（A 2y） =30x y +B,就 A=, B=22219，不论 x 为何值,等

5、式 x（2x+a ） +4x 3b=2x +5x+b 恒成立,就 a, b 的值应分别是可编辑资料 - - - 欢迎下载20，（ 2x3xy+4y）.（ xy ） =可编辑资料 - - - 欢迎下载21，anb23b n1 2abn+1+（ 1） xx = 四，运算题（共 2 题.共 10 分）22，解方程： 2x（ 3x 5） +3x（ 1 2x） =1423，解方程： 2m（ 3m 5） +3m（ 1 2m） =14可编辑资料 - - - 欢迎下载答案解析部分一，单项题1，【答案】 A【考点】 单项式乘多项式32【解析】 【解答】解：依据题意得： 3x.2x（ 5x2） =30x 12x应

6、选 A【分析】利用长方体的体积公式列出关系式,运算即可得到结果2，【答案】 C【考点】 单项式乘多项式2222【解析】 【解答】解： m（ a b +c） =mamb+mc应选： C【分析】 利用单项式乘多项式的运算方法：利用乘法支配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式. 直接运算得出结果即可3，【答案】 B262【考点】 幂的乘方与积的乘方,单项式乘多项式可编辑资料 - - - 欢迎下载3【解析】 【解答】解： A，（ 3x ）=9x, 本选项错误.B ，x（ 3x 2） =3x 2x,本选项正确.可编辑资料 - - - 欢迎下载C，x 2（ 3x 3 2）=3x5 2x2, 本选项错

7、误. D，x （ x 3 x2+1） =x4 x3+x,本选项错误, 应选 B【分析】各项运算得到结果,即可做出判定4，【答案】 B【考点】 单项式乘多项式222【解析】 【解答】解：原式=a+a a+a =2a,应选 B【分析】依据单项式乘以多项式的法就开放后合并同类项即可5，【答案】 A23【考点】 单项式乘多项式可编辑资料 - - - 欢迎下载2【解析】 【解答】解： 3a.（ 2a a+1） = 6a+3a 3a应选 A可编辑资料 - - - 欢迎下载【分析】原式利用单项式乘多项式法就运算即可得到结果6，【答案】 B【考点】 单项式乘多项式2【解析】 【解答】解：三角形的面积为2m（

8、m+2n） =m+2mn, 应选 B【分析】三角形的面积 = 底高,将数据代入公式即可求解7，【答案】 D【考点】 单项式乘多项式可编辑资料 - - - 欢迎下载【解析】 【解答】解：（ x就 m+n=4+2=6 应选 D4 nm+3n+y）.x4=x +xn m+3y=x42 7+x y, n=2, m+3=7,即 m=4, n=2,可编辑资料 - - - 欢迎下载【分析】已知等式左边利用单项式乘以多项式法就运算,利用多项式相等的条件求出m与 n 的值,即可确定出 m+n的值8，【答案】 D24【考点】 单项式乘多项式可编辑资料 - - - 欢迎下载【解析】 【解答】解：（ x 8a=0,

9、解得： a=0 应选 D3+axx）.（ 8x） = 8x78ax6+8x 5,运算结果中不含x 6的项,可编辑资料 - - - 欢迎下载6【分析】原式利用单项式乘多项式法就运算,依据结果中不含x 的项,即可求出 a 的值9，【答案】 A【考点】 单项式乘多项式【解析】 【解答】解： A，多项式乘以单项式,单项式不为0,积确定是多项式,单项式为0,积是单项式, 故本选项正确.B ，多项式乘以单项式,积的次数等于多项式的次数与单项式次数的和,故本选项错误.C，多项式乘以单项式,积的系数是多项式系数与单项式系数的积,故本选项错误. D，由选项 A 知错误应选 A【分析】依据单项式乘以多项式的有关学

10、问作答 二，解答题10，【答案】 原式 =.当 a=,b=2,上式 =-1【考点】 单项式乘多项式,多项式乘多项式,整式的混合运算【解析】 【分析】依据多项式乘多项式，单项式乘多项式的法就运算化简,并把a,b 的值最终代入求值.三，填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载11，【答案】 3. 4【考点】 单项式乘多项式【解析】 【解答】解：原式=2x m+2=5, n=4, m=3, n=4,故答案为： 3, 4m+2y236x y45=2x y23 n 6x y,可编辑资料 - - - 欢迎下载【分析】依据多项式乘以单项式的法就开放后即可求得m，n 的值12，【答案】 3x2 6xy . 4a

11、2+8ab. 2x3y8x2y3【考点】 单项式乘多项式22【解析】 【解答】解： 3x（ x2y） =3x 6xy . 4a（ a 2b） = 4a +8ab.可编辑资料 - - - 欢迎下载323= 2x y 8x y2232 3可编辑资料 - - - 欢迎下载故答案为： 3x 6xy . 4a +8ab. 2xy8x y可编辑资料 - - - 欢迎下载【分析】依据单项式与多项式相乘,先用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加运算即可可编辑资料 - - - 欢迎下载n+1n+2n+1 nn+2n+1可编辑资料 - - - 欢迎下载13，【答案】 xyxy +xy可编辑资料 - - - 欢

12、迎下载【考点】 单项式乘多项式【解析】 【解答】解： x2y.（ xn 1y xn+1n1yn 1+xnny ）=xn+1xn+2y+xn+1 nyn+2n+1故答案为： xn+1yn+2可编辑资料 - - - 欢迎下载xyn+1ny+xn+2yn+1可编辑资料 - - - 欢迎下载【分析】依据单项式与多项式相乘,先用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加运算即可14，【答案】 n+1【考点】 单项式乘多项式可编辑资料 - - - 欢迎下载nn+1【解析】 【解答】解： 3x（ x +4） =3x 12x= 6, 解得： x= 故答案为： 6, 3xn+1+12x=3x 6,可编辑资料 -

13、- - 欢迎下载【分析】依据单项式乘多项式法就把等号左边进行整理,再移项,合并同类项,最终系数化1 即可215，【答案】 2a +2ab【考点】 单项式乘多项式22【解析】 【解答】解： 2a.（ a+b） =2a +2ab故答案是： 2a +2ab【分析】依据已知的图形的面积利用长方形的面积公式求解,也可以利用即可图形的面积的和即可求解16，【答案】 2x3 x 2【考点】 单项式乘多项式23232可编辑资料 - - - 欢迎下载【解析】 【解答】解： x.（ 2x1） =2x x,故答案为： 2x x可编辑资料 - - - 欢迎下载【分析】依据单项式乘以多项式,即可解答17，【答案】 2x

14、【考点】 单项式乘多项式2322可编辑资料 - - - 欢迎下载【解析】 【解答】解：（x+3zx+xy ）.2x= 2x +6x z+2x y 故答案为： 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载【分析】依据单项式与多项式相乘的法就即可求解318，【答案】 6xy . 10xy【考点】 单项式乘多项式23【解析】 【解答】解： 5x（ A 2y） =5Ax 10xy=30x33y +B, A=6xy . B= 10xy可编辑资料 - - - 欢迎下载故答案为： 6xy . 10xy【分析】已知等式左边利用单项式乘以多项式法就运算,利用多项式相等的条件即可求出A 与

15、 B 的值 19，【答案】 1, 0【考点】 单项式乘多项式可编辑资料 - - - 欢迎下载【解析】 【解答】解： x（2x+a） +4x 3b=2x解得： a=1, b=0 故答案为： 1, 02+（a+4） x 3b=2x2+5x+b 恒成立, a+4=5, 3b=b,可编辑资料 - - - 欢迎下载3223【分析】已知等式化简后合并,利用多项式相等的条件即可求出a 与 b 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载22320，【答案】 2xy+3xy 4xy可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载【考点】 单项式乘多项式2【解析】 【解答】解：（ 2x 3xy+4y2）

16、.（ xy ） = 2x3y+3xy 4xy,可编辑资料 - - - 欢迎下载3故答案为： 2xy+3xy 4xy可编辑资料 - - - 欢迎下载223【分析】依据单项式乘以多项式法就开放,再依据单项式乘以单项式法就进行运算即可可编辑资料 - - - 欢迎下载n n+1n+1 n+3n 2可编辑资料 - - - 欢迎下载21，【答案】 3a b 2ab a b可编辑资料 - - - 欢迎下载【考点】 单项式乘多项式【解析】 【解答】解：原式=anb2（3bn 12abn+1 1） =3a nbn+1 2an+1bn+3anb2,可编辑资料 - - - 欢迎下载n n+1n+1n+3n 2可编辑

17、资料 - - - 欢迎下载故答案为： 3a b 2aba b可编辑资料 - - - 欢迎下载【分析】依据单项式成多项式,用单项式乘多向数的每一项,把所得的积相加,可得答案 四，运算题22，【答案】 解： 2x（ 3x 5）+3x（ 12x） =14 6x 2 10x+3x 6x2=14 7x=14 x= 2【考点】 单项式乘多项式,解一元一次方程【解析】 【分析】先依据单项式乘以多项式去括号,再解一元一次方程,即可解答22可编辑资料 - - - 欢迎下载23，【答案】 解：原方程等价于6m 7m=14 m= 2 10m+3m 6m=14,可编辑资料 - - - 欢迎下载【考点】 单项式乘多项式

18、,解一元一次方程【解析】 【分析】依据单项式乘多项式的法就,可得积,依据合并同类项,可得答案2021-2021 年七年级数学下册第 9 章 9.3多项式乘多项式同步练习（含解析）（新版）苏科版一，单项题（共 5 题.共 10 分）1，（ x 1）（ 2x+3）的运算结果是（）A，2x2+x 3 B，2x2 x 3 C，2x2 x+3 D，x 2 2x 32，如（ x3）（ x+5） =x2+ax+b,就 a+b 的值是（）A， 13B，13C，2D， 153，李老师做了个长方形教具,其中一边长为2a+b,另一边长为 a b,就该长方形的面积为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载A，6a+b22

19、B，2a ab b C，3aD，10a b4，已知就 的值为（）A，2B，-2C，0D，35，假如（ x+m）与（ x+3）的乘积中不含 x 的一次项,就 m的值为（）A， 3B，3C，0D，1二，填空题（共 9 题.共 10 分）6，假如要使（ x+1 ）（ x 2 2ax+a2）的乘积中不含x2 项,就 a=7，运算：（ a 2）（ a+3） a.a=28，如（ x+2）（ x n） =x +mx+8,就 mn=9，a+b=5,ab=2,就（ a 2）（ 3b 6） =10，已知 x+y=5, xy=2,就（ x+2）（ y+2） =11，如多项式 5x2+2x 2 与多项式 ax+1 的

20、乘积中,不含 x2 项,就常数 a=12，运算：（ x 1）（ x+3 ）=13，假如 x 1x m的积中不含 x 的一次项,就m的值为.14，我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人,下面的图表是他在 详解九章算术 中记载的“杨辉三角”. 此图揭示了 （ 为非负整数）的开放式的项数及各项系数的有关规律.(1) 请仔细观看,填出 a b 4 的开放式中所缺的系数 ab 4 a4 4a3ba2b2 4ab2 b4(2) 此规律仍可以解决实际问题：假如今日是星期三, 再过 7 天仍是星期三, 那么再过 天是星期 三，运算题（共 7 题.共 55 分）15，解方程：（ 2x+5）（ x1） =2（ x+

21、4）（ x3）16，运算：1 （ 2x 7y）（ 3x+4y 1）.222 （ x y）（ x +xy+y ）可编辑资料 - - - 欢迎下载17，运算：（ x+2）（ x 4）（ x+2 ）（ x 2） 18，运算：221 （ a +3）（ a 2） a（ a 2a 2）.2 （ 2m+n）（ 2m n） +（ m+n） 2 2（ 2m2 mn）19，已知（ x 3+mx+n）（ x 2 3x+1 ）开放后的结果中不含x 3 和 x 2 项1 求 m， n 的值.2 求（ m+n）（ m2 mn+n2）的值 20，运算题：1 （ a 2b 3c） 2.22 （ x+2y z）（ x 2y z

22、）（ x+y z）2222可编辑资料 - - - 欢迎下载21，已知（ x+my）（ x+ny ） =x+2xy 8y, 求 mn+mn 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载四，解答题（共 1 题.共 10 分）22，对于任意有理数,我们规定符号 =, 例如： = =(1) 求 的值.(2) 求 的值,其中 =0 可编辑资料 - - - 欢迎下载答案解析部分一，单项题可编辑资料 - - - 欢迎下载1，【答案】 A【考点】 多项式乘多项式2【解析】 【解答】解：（ x1）（ 2x+3）, =2x 2x+3x 3,=2x2+x 3 应选： A【分析】依据多项式乘以多项式的法就,可表示为（a+b）

23、（ m+n） =am+an+bm+b,n 2，【答案】 A【考点】 多项式乘多项式运算即可可编辑资料 - - - 欢迎下载【解析】 【解答】解：（x3）（ x+5） =x2=x +2x 15, a=2, b= 15, a+b=2 15= 13 应选： A2+5x 3x 15可编辑资料 - - - 欢迎下载【分析】先运算（ x 3）（x+5 ）,然后将各个项的系数依次对应相等,求出a，b 的值,再代入运算即可3，【答案】 B【考点】 多项式乘多项式2222可编辑资料 - - - 欢迎下载【解析】 【解答】解：依据题意得：（2a+b）（ a b） =2a 2ab+ab b =2a abb【分析】两

24、边长相乘,利用多项式乘以多项式法就运算,合并即可得到长方形面积4，【答案】 B【考点】 多项式乘多项式【解析】 【解答】 2- m 2- n =4-2（ m+n）+mn=4-22-2=-2.应选 B.【分析】 运算 2- m 2- n ,再将 m + n = 2 , m n =- 2代入求值 . 5，【答案】 A【考点】 多项式乘多项式应选 B可编辑资料 - - - 欢迎下载2【解析】 【解答】（ x+m）（ x+3） =x +3+mx+3m,由于乘积不含 x 项,就 3+m=0,就 m=-3.应选 A.【分析】求出它们的乘积,使含x 项的系数为 0,即可求出 m的值 .二，填空题6，【答案】

25、【考点】 多项式乘多项式322223222可编辑资料 - - - 欢迎下载【解析】 【解答】解：原式=x2乘积中不含 x 项, 1 2a=0,2ax +a x+x 2ax+a =x +（1 2a） x +a x+a,可编辑资料 - - - 欢迎下载解得： a= , 故答案为： 【分析】先依据多项式的乘法法就开放,再依据题意,二次项的系数等于0 列式求解即可7，【答案】 a 6【考点】 同底数幂的乘法,多项式乘多项式可编辑资料 - - - 欢迎下载【解析】 【解答】解：（ a2）（ a+3） a.a =a=a 6故答案为： a 6【分析】依据多项式乘以多项式,即可解答8，【答案】 -24【考点】

26、 多项式乘多项式2+3a 2a 6 a2可编辑资料 - - - 欢迎下载222【解析】 【解答】解：（x+2）（ x n） =x +mx+8, x nx+2x 2n=x +mx+8,22x +（ 2 n）x 2n=x +mx+8就 , 解得：故 mn= 24故答案为： 24【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法就去括号,进而得出关于m, n 的等式,即可求出答案9，【答案】 -12【考点】 多项式乘多项式【解析】 【解答】解： a+b=5, ab=2,（ a 2）（ 3b 6）=3ab 6a6b+12=3ab 6（ a+b） +12=3265+12= 12故答案为： 12【分析】直接利用多项式

27、乘以多项式运算法就去括号,进而将已知代入求出答案10，【答案】 16【考点】 多项式乘多项式【解析】 【解答】解：当 x+y=5, xy=2 时,（x+2）（ y+2） =xy+2x+2y+4=xy+2 （ x+y） +4=2+25+4=16,故答案为： 16【分析】将原式开放可得xy+2（ x+y ）+4,代入求值即可 11，【答案】 232【考点】 多项式乘多项式可编辑资料 - - - 欢迎下载2【解析】 【解答】解：依据题意得：（5x x 项,得到 5+2a=0,+2x 2）（ ax+1） =5ax+（ 5+2a）x+2x 2ax 2,由结果不含可编辑资料 - - - 欢迎下载解得： a

28、= , 故答案为：【分析】依据题意列出算式,运算后依据结果不含二次项确定出a 的值即可212，【答案】 x +2x3【考点】 多项式乘多项式可编辑资料 - - - 欢迎下载【解析】 【解答】解：（ x1）（ x+3） =x=x2+2x 32+3xx 3可编辑资料 - - - 欢迎下载故答案为： x2+2x 3可编辑资料 - - - 欢迎下载【分析】多项式与多项式相乘的法就：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加依此运算即可求解13，【答案】 -1【考点】 多项式乘多项式2【解析】 【解答】解：原式=x +（ 1+m） x+m,由于式子中不含 x 的

29、一次项,就x 的一次项系数为零, 就： 1+m=0解得： m=-1【分析】先将括号去掉,然后将含x 的项进行合并14，【答案】 （ 1） 6（ 2）四【考点】 多项式乘多项式4【解析】 【解答】（ 1）（ a+b） 的系数在第 5 层,第 3 个系数刚好是上面相邻两个数的和是3+3=6. 故答案为 6.1414141312（ 2） 8 =（7+1） =7 +147 +917 +147+1,14 8除以 7 的余数为 1,14假如今日是星期三,那么再过8天是星期四, 故答案为：四【分析】（ 1）依据杨辉三角,下一行的系数是上一行相邻两系数的和,然后写出各项的系数即可.1414（ 2）运用前面的规

30、律,将8化为（ 7+1） 三，运算题15，【答案】 解：（ 2x+5）（ x 1）=2（ x+4）（ x 3）,2x2+3x 5=2x2+2x 24, 移项合并,得x= 19【考点】 多项式乘多项式2222【解析】 【分析】依据多项式乘多项式的法就运算后,可得到一元一次方程,解方程即可求得可编辑资料 - - - 欢迎下载2233223316，【答案】 （ 1）解：原式 =6x+8xy 2x 21xy 28y+7y =6x 2x 13xy 28y+7y可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）解：原式 =x+x y+xy x y xyy =x y可编辑资料 - -

31、- 欢迎下载【考点】 多项式乘多项式可编辑资料 - - - 欢迎下载【解析】 【分析】（ 1）原式利用多项式乘多项式法就运算,合并即可得到结果.（2）原式利用多项式乘多项式法就运算,合并即可得到结果2217，【答案】 解：（ x+2 ）（ x 4） =x 2x 8. （ x+2）（ x 2） =x 422故答案为： x 2x8. x 4【考点】 多项式乘多项式【解析】 【分析】原式利用多项式乘以多项式法就运算,合并即可得到结果.原式利用平方差公式化简即可得到结果18，【答案】 （ 1）解：原式 =a3 2a2+3a6 a3+2a2+2a =5a 6222222可编辑资料 - - - 欢迎下载（

32、 2）解：原式 =4mn +m+2mn+n 4m+2mn =m+4mn可编辑资料 - - - 欢迎下载【考点】 多项式乘多项式43232【解析】 【分析】（ 1）原式第一项利用多项式乘多项式法就运算,其次项利用单项式乘多项式法就运算, 去括号合并即可得到结果.（2）原式第一项利用平方差公式化简,其次项利用完全平方公式开放,去括号合并即可得到结果可编辑资料 - - - 欢迎下载519，【答案】 （ 1）解：原式 =x 3x 得到 m+1=0, n 3m=0,解得： m=1, n= 3.+（ m+1）x+（ n 3m）x+（m 3n）x+n,由开放式不含x和 x 项,可编辑资料 - - - 欢迎下载32222333（ 2）解：当 m= 1, n= 3 时,原式 =m mn+mn+mnmn+n =m+n = 1 27= 28【考点】 多项式乘多项式32【解析】 【分析】（ 1）原式利用多项式乘以多项式法就运算,依据结果中不含x 和 x 项,求出 m与 n 的值即可.（