机电一体化习题及全解

1、例2 1试设计一数控铳床工作台进给用滚珠丝杠副。平均工作载荷Fm = 3800N，丝杠工 作长度1 = 1.2m，平均转速 nm=IOOr/min，最大转速 nmax = 10000r/min，使用寿命 Lh'=15000h 左右，丝杠材料为 CrWMn钢，滚道硬度为 5862HRC，传动精度要求 = ± 0.03mm。解：1求计算载荷Fc查表2-4决定选 D级精度丝杠，查表 2-6、2-7、2-8,取Kf=1.2 , Kh=1.0, KaKf Kh Ka Fm 3800 1.2 1.0 1.0 4560N2计算额定动载荷F 3 nm LnC 1.67 10445603 10

2、015000 1.67 10420422N3初选丝杠FC1-5006-3Ca=21379NFC1-5008-2.5Ca=22556NFC1-4005-5Ca=21183N考虑各种因素选用 FC1-5006-3，由表2-9得D=4稔宦性验算=1由于一端柚向囿定的长丝杠在工作时可能会发生失稳，所以在设计时应验算其安仝系5 数帀其值应大于丝杠副传动结构允许平安系数S见表2-W.m定性期H一端面症一罐H由F-O一端固定一居琳动<F-S曲端固定fF*F>,臥342. 5-3. 322/3p人L875A. 9274.734»长度贞一崎界棘遽靈熬、6丝杠不会发生失稳的最大载荷房为临界载

3、荷N按下式计算1mlcrmf =式中，E为丝杠林料的弹性棋量，对于钢，£ = 2O5GPa f为丝杠工作长度mh人为丝杠危 险截面的轴惯性矩严为反度系数，见»2-10,0入,R=(0.520.58)d 0= x 3.969=2.067mm (取 O.52)o)=56mm,d1=Do+2e-2R=mm。依题意."警】4X £皿亦】旳旷佃 D464取 ju=2/3,那么片=(3.14)206X102.15X10-n_6| 丽x诃讯平安系 =179.7o«2-10tS = 2.5-3杠是平安的* 不会失孤 e2高速长建杠工作时可髄发生底氣因此需验算其

4、不会发生共振的既高转速一临界转 速帕。要我丝杠的最大转速轉_<力式中，几为临界转速系数，见表2-10,此题取尤=去92仁 尸24 那么 阳&910XX°- Q4?76r/min 10927r/min临界转速<r/min>可按下式计算：討iu> = 10000r/min#所以丝杠工作时不会发生共振.3此外滚珠丝杠副还受Do n值的限制，通常要求Do n=50X 100mm r/min=5所以该丝杠副工作稳定。Do n<7X 104mm r/min x 103mm r/min<7X 104mm r/min5刚度校验2L PF P T0 EA 2

5、 GJC1 2 1其中截面积 A - d1144(45.98 10 3)21.66 10 3m2极惯性矩 Jcd1432一 (45.98 10 3)44.39 10 7m432转矩 TFm D0 tan(2)3800 0.050 tan(2 11' 8'40")3.8N m2L。PFp2t610 33800EA2 GJc206109 1.66 10 36.79108m 0.068m取最不利的情况232(6 10 )3.883.3 1094.39 10 7140 m 20 mL1.21L B L0 厂看 0.。68 13.6 m 1所以该丝杠刚度满足要求。1效率校验ta

6、ntan(2 11'), 心0.9494%tan( ) tan(2 11' 8'40")n要求在90%95%之间。所以该丝杠效率满足要求。经验证FC1-5006-3型丝杠可满足要求。习题2-7试设计某数控机床工作台进给用滚珠丝杠副。平均工作载荷 Fm=4000N，丝杠工作长度l=2m，平均转速=120r/min，每天开机 6 小时，每年300个工作日，要求工作8年以上，丝杠材料为CrWMn钢，滚道硬度为5862HRC， 丝杠传动精度为土 4mm.解法一：设滚珠丝杠副采用采用一端固定一端游动方式，1求计算载荷Fc查表2-4决定选 D级精度丝杠，查表 2-6、2-

7、7、2-8，取Kf=1.2，Kh=1.0, KaKf Kh Ka Fm 4000 1.2 1.0 1.0 4800N2计算额定动载荷a/ nmLnV1.67 1044800120 1440031.67 10422534.6N3初选丝杠FC1-5008-2.5Ca=22556NFC1-6308-3Ca=29715N考虑各种因素选用FC6308-3，由表2-9得D0=63mm, P=8mm, d 0=,入=2 ° 19' , R=(0.520.58)d 0=(取 0.52)0)=, d1=D0+2e-2R=, (4)校验1)稳定性校验?由于一端轴向固定的长丝杠在工作时可能会发生失

8、稳， 所以在设计时应验算其安 全系数S,其值应大于丝杠副传动结构允许平安系数S(见表210)。临界载荷Fcr (N)计算：Fcr(l)24d16440.0581864745.624 10 m查表 210,卩=2/3 , fc=3.937, s: 2.53.3。Fcr3.142206 1095.624 10 7232)6.432 105NFCIFm6.432 1054000161 S丝杠是平安的，不会失稳。?高速长丝杠工作时可能发生共振，因此要求最高转速小于临界转速此题未最高转速，所以需计算出临界转速以决定运行的最高转速n cr99103.9270.05818(232)25001r /min所以

9、运行的最高转速应低于5000r/mi n.? D0 n=63x 120mm r/min=7560mm r/min<7x 104mm r/min 所以该丝杠副工作稳定。2)刚度校验L PFP2T01A 2 GJc1 21其中截面积A - d12-443232(58.18 10 )2.66 10 m极惯性矩 Jcd14323464(58.18 10 )1.12 10 m32转矩 TFm D0 tan(2)4000 0063 tan(2 19' 8'40")5.4N m2取最不利的情况L02PF P TEA 2 GJc38 10400032(8 10 )5.4206

10、1092.66 1083.3 1091.12 1085.9 10 m 0.059 m-40 m 20 m2L21LL03 0.059 14.75 m -P8 102所以该丝杠刚度满足要求。2效率校验上tan2他0.93793.7%tan( ) tan(2 19' 8'40")n要求在90%95%之间。所以该丝杠效率满足要求。 经验证FG-6308-3型丝杠可满足要求。解法二：设滚珠丝杠副采用采用两端固定方式，1求计算载荷Fc查表2-4决定选 D级精度丝杠，查表 2-6、2-7、2-8,取Kf=1.2 , Kh=1.0, KacKf Kh Ka Fm2计算额定动载荷40

11、00 1.2 1.0 1.04800NCa'5 nm Ln1.67 1044800严 14400 1.67 10422534.6N3初选丝杠FC1-5008-2.5Ca=22556NFC1-6308-3Ca=29715N考虑各种因素选用FCi-6308-3，由表2-9得Do=63mm, P=8mm, d 0=,入=2 ° 19' , R=(0.520.58)d o=(取 O.52)o)=, di=Do+2e-2R=, (4)校验由于采用两端固定形式，所以稳定性不需要校验，只需要进行刚度和效率校验。1)刚度校验PFEAP2T2 GJc其中截面积 A1(58.184321

12、0 3)2 2.6610 3m2极惯性矩 Jcd143232(58.18 1034) 1.12 10转矩 T FD0 tan(2)40000.0632tan(219' 840")5.4N m取最不利的情况L fL -0 EA 285.9 10 mp2tGJc0.05938 10 3400039206 102.66 1032(8 10 )5.49683.3 101.12 1030.0598 10 3所以该丝杠刚度满足要求。3)效率校验L PL014.75 m1 40 m 20 m2tantan(tan (2 19')tan(2 19' 8'40"

13、;)0.93793.7%n要求在90%95%之间。所以该丝杠效率满足要求。 经验证FC1-6308-3型丝杠可满足要求。1800044500 N习题2-9请根据以下条件选择 HJG-D系列滚动直线导轨。作用在滑座上的总载荷=18000N ,滑座数 M=4，单向行程长度，每分钟往返次数为3, 工作温度不超过 120C,工作速度为40m/min，工作时间要求 10000h以上，滚道外表硬度为60HRC。解：Th=10000h.TTs 103h2Lsn TS 2Th * n 10 32 10000 0.8 3 60 10 32880km/ TW 120C查表 2 15 选取 f*0.9，表 216

14、选取 fc=0.81，表 217 选取 fw=2 ,表218选取fHfH f TfCCafWF)3288050 严 O'9 O'81Ca )34500)Ca=47678.5N 选 HJG-D55 其 Ca=60700N>47678.5N，可满足要求。例3-2:在一个8031应用系统中，要求通过一片8155扩展4位LED显示器和4位BCD码拨盘。(1) 画出接口电路。(2) 说明当千位LED显示器和BCD码拨盘数字为“ 2时8155的PA、PB、PC 口的信息， 并指明哪个是输出口，哪个是输入口；(3) 说明8155的哪个口完成字型控制，哪个口完成字位控制。解：接口电路可以

15、采用如下列图设计。PA7 PA0=agDP=11011010 , PB3 PB0=1000 , PC3 PC0=0010PA、PB为输出口， PC为输入口PA 口完成字型控制，PB 口完成字位控制。FQ7MidFOJ.S155IWFEk阳际ISCPOPCI«：5"-Z- W8031通过P1 口扩展了一个4X4键盘，画出接口逻辑电习题3-13在一机电一体化产品中, 路。解：接口逻辑电路如下列图。ID rr£*艸f 'kn i<5rrr一3 r7 rFNI»nl- q rtu fn n - M3 pl曲 I H H H H 3011PC.7WR

16、 理二EOC v(+1» + 5 VALE yfFART OE叩TXi>FtKDMCE 51习题3 16在一机电一体化产品中，采用差动变压器进行位移测量，对应010mm量程,传感器输出为05V。要求测量精度为，采样频率为100次/s,试进行A/ D接口设计。解：习题分析，对应 010mm量程，要求测量精度为，那么选择的A /D转换器的转换精度即转换误差应小于 1%0.1/10=0.01=1%；采样频率为100次/s,那么要求A/ D转换器的 转换速度大于100次/s。所以应该选择 ADC0809。那么接口电路如下列图。习题5-16某开环控制的数控车床纵向进给传动链如下列图。工作

17、台质量为80kg ,工作时在垂直方向和纵向走刀方向所受的最大切削力分别为FZ=1520N和FX=760N，快速空载启动的时间常数为 25ms,导轨摩擦系数为 0.15;滚动丝杠导程 p=6mm，直径d =32mm，总长 度L=1400mm ;步进电机步距角a =0.75o,最大静转矩为 10Nm，转子转动惯量 Jm=1.8 X10-3kgm2。要求系统脉冲当量为0.01mm，工作台最大快进速度为2m/min，定位精度±。试对该伺服进给系统进行惯量匹配验算和负载能力校验。解:1减速器传动比计算360 p0.75 6360 0.011.25步进电动机TjoTrznj -J2转动惯量计算采

18、用一级传动，齿轮齿数分别为：Z1=20,， Z2=25，模数m=2mm ,齿宽b=20mmJzid：b7.8 103 (2 20 10 3)4 0.02JZ232d：b327.8 103 (2 25 10 3)4 0.0253.92 10 kg32329.57 10 5 kg丝杠转动惯量为JSd4l7.8 103 (32 10 3)4 1.432321.1210 3 kg步进电机轴上总当量转动惯量为1P 2JdJ Z1 7T(JZ2 Js) (r) mi2 i3.92 10 548.6 10 kg1 5 32(9.57 10 51.12 10 3)1.252m0.006 )21.25)803)

19、惯量匹配验算:虫Jm80.48 0.25,11.8 10 3惯量匹配符合要求J J m Jd1.8 10 3 8.610 42.66 103 kg4转矩计算,负载能力校验J2i Vmax一 2.6610 321.250.006230 10 3 60-FiP mg i3.86N0006800 0.150.11N m20.8 1.25ToFod02)其中FoFw maxFW max1.150.15(Fz760 0.15(1520 80 9.8)1222 N1.15Fxmg)122220.8 1.25(10.00620.9 )0.074N mFW max0.00620.8 1.2512221.16N

20、 m空载启动时电动机轴上的总负载转矩为:TqTjTT03.86 0.11 0.074 4.04N m最大外载荷下工作时，电动机轴上的总负载转矩为:TiTw TT。1.16 0.11 0.074 1.34N mTS1Tq0.8095.0N mTS2T11.344.47 2.68N m0.3 0.50.3 0.5由于Ts=10Nm，显然 TS maxTS1,TS2所以步进电动机可以不失步正常启动。5系统刚度计算:两端轴向支撑时,Kld2E 1(一丨亡d2EL min314 °.°322 206 1096.48 108 N/m1.02当丨0.38m时,L maxd2E( 14(0.381.02预紧时,K 0min4Kb