机械原理习题集

1、1 .根据图示机构，画出去掉了虚约束和局部自由度的等效机构运动简图，并电脑 构的自由度。设标有箭头者为原动件，试判断该机构的运动是否确定，为什么？2.计算图示机构的自由度。如有复合铰链、局部自由度、虚约束，请指明所在之 处。IHaaaF777777b3.计算图示各机构的自由度0abcf4电脑构的自由度，并进行机构的结构分析，将其根本杆组拆分出来，指出各个根本杆组的级别以及机构的级别。(a)bcd如机构运动不确定请提出其具有确定运动的5.电脑构的自由度，并分析组成此机构的根本杆组。如果在该机构中改选FG为6.试验算图示机构的运动是否确定。修改方案。a第三章平面机构的运动分析一、综合题1、试求图示

2、各机构在图示位置时全部瞬心的位置用符号Rj直接在图上标出2、图示机构的输入角速度1,试用瞬心法求机构的输出速度3。要求画出相应的瞬心，写出3的表达式，并标明方向3、在图示的齿轮-连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1与3的传动比3 1/ 3 24、在图示的四杆机构中,lAB=60mm, lCD =90mm, Iad =lBc =120mm, 2=10rad/s，试用瞬心法求:1当 =165°时，点C的速度Vc ；2当=165°时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及其速度的大 小；3当Vc 0时，角之值有两个解。5、如图为一速度多边形,请标出矢量Vab、Vbc、Vca及矢量

3、Va、Vb、Vc的方向？6、图示机构各构件的尺寸，构件 1以匀角速度31转动，机构在图示位置时 的速度和加速度多边形如图b、c所示。1分别写出其速度与加速度的矢量方 程，并分析每个矢量的方向与大小，2试在图b、c上分别标出各顶点的符号, 以及各边所代表的速度或加速度及其指向。9试判断在图示的两个机构中，B点是否存在哥氏加速度？又在何位置时其哥 氏加速度为零？作出相应的机构位置图。10、在图示的各机构中，设构件的尺寸及点B的速度vB即速度矢量pb试作出各机构在图示位置的速度多边形。b)11、在图示齿轮 连杆机构中，曲柄1的输入转速1恒定，试就图示位置求: 1分析所给两矢量方程中每个矢量的方向与大

4、小；2标准地标出图示速度多边形中每个顶点的符号;VC2方向：大小：=Vb+VC2BVC4 = VC2 + V C4C2nnn三、综合题1如以下图为一输送辊道的传动简图。设一对圆柱齿轮传动的效率为；一对圆 锥齿轮传动的效率为0.92 (2、图示为由几种机构组成的机器传动简图。：n=n=o.98, n=n=o.96,n=n=0.94, n=0.42, Pr'5KW , Pr'='0.2KW。求机器的总效率 n3、图示铰链四杆机构中，AB杆为主动件，CD杆为从动件，虚线小圆为各铰链处 之摩擦圆。构件CD上作用有生产阻力R,假设不计构件的自重和惯性力，试 确定：1图示位置时，主

5、动构件 AB的转向；2图示位置时，连杆BC所受的作用力R2和R32的作用线。3作用在主动件1上的驱动力矩M的方向以及约束反力F2i与R4i的方位。C6、在图示双滑块机构中，转动副 A与B处的虚线小圆表示磨擦圆，在滑块 1上加 F力推动滑块3上的负载Q,假设不计各构件重量及惯性力，试在图上画出构件 28在图示的曲柄滑块机构中，虚线小圆表示转动副处的磨擦圆。假设不计构件的 重力和惯性力，试在图上画出图示瞬时作用在连杆 BC上的运动副总反力的方向0 5F"/VW厂w/X/X19、一重量Q 10N，在图示的力 P作用下，斜面等速向上运动。假设:15，滑块与斜面间的摩擦系数f 0.1 o试求力

6、P的大小及斜面机构的机械效率。2、曲柄摇杆机构摇杆 CD的长度LCD =75伽，机架AD的长度LAD =100 mm,行程速比系数K=1.25,摇杆的一个极限位置与机架间的夹角© =45°。试求曲柄和连杆的长度Lab、Lbc3、如以下图曲柄滑块机构，曲柄 AB等速整周回转。1设曲柄为主动件，滑块朝右为工作行程，确定曲柄的合理转向；2设曲柄为主动件，画出急位夹角，最小传动角min出现的位置;3此机构在什么情况下，出现死点位置，作出死点位置。4、如以下图，设四杆机构各构件的长度为 a=240mm, b=600mm, c=400mm, d=500mm。试问：1当取杆4为机架时，是

7、否有曲柄存在？ 2假设各杆长度不 变，能否以选不同杆为机架的方法获得双曲柄机构和双摇杆机构？如何获得？3假设a b、c三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，求d的取值 范围。5、如以下图的铰链四杆机构中，各杆的长度为 I i=28mm,l 2=52mm,l 3=50mm,l 4=72mm, 试求：1当取杆4为机架时，作出机构的极位夹角B、杆 3的最大摆角©、最小传动 角丫 min并求行程速比系数K；2当杆1为机架时，将演化为何种类型的机构？为什么？并说明这时C、D两个 转动副是周转副还是摆动副；3当取杆3为机架时，又将演化为何种机构？这时 A、B两个转动副是否仍为周 转副

8、？6、曲柄摇杆机构 ABCD勺摇杆长度Lcc=50mm摇杆摆角 书=40°，行程速比系 数，机架长l_AD=40mm试用作图法求出该机构的曲柄和连杆长 Lab和Lbc。7、量出以下图所示平面铰链四杆机构各构件的长度，试问：1这是铰链四杆机构根本型式中的哪一种？为什么？2假设以AB为原动件，此机构有无急回运动？为什么？3当以AB为原动件时此机构的最小传动角发生在何处？在图上标出 4该机构以何杆为原动件时，在什么情况下会出现死点？在图上作出死点发生的位置&在图示的四杆机构中，I AB=20mmI Bc=60m, I BD=50m, e=40m,试确定：1此机构有无急回运动？假设有

9、，试作图R法确定极位夹角0,并求行程速比系数K的 值；2当以AB为原动件时，标出此机构的最小传动角>n和最小压力角amin；3作出当以滑块为主动件时机构的死点位置。9、试画出以下图各机构图示位置的传动角10、设计一铰链四杆机构，摇杆CD的行程速比系数K=1,摇杆的长度Lch150mm 摇杆的极限位置与机架所成角度 ©=30°和©=90°。要求：1求曲柄、连杆和机架的长度Lab、Lbc和 Lad；2判别该机构是否具有曲柄存在。1试确定该机构是否有曲柄？2假设以构件AB为原动件，试画出机构的最小传动角;3答复在什么情况下机构有死点位置？12、在如以下图

10、的铰链四杆机构中，假设各杆长度为a =200mm, b =800mm, c=500mm, d =600mm。试问：1当取d为机架时，它为何种类型的机构？为什么？2能否用选用不同杆为机架的方法来得到双曲柄机构与双摇杆机构？如何得到这类机构？3在图上标出当以d为机架、a为原动件时机构的最小传动角 Yin 。4该机构以何杆为原动件，在什么位置时会出现死点？13、在图示机构中，试求AB为曲柄的条件。如偏距e=0,那么杆AB为曲柄的条件 又应如何？试问当以杆 AB为机架时，此机构将成为何种机构？四、综合题1、图一所示为一对心滚子直动从动件圆盘形凸轮机构，凸轮的角速度 !，试 在图上画出凸轮的基圆；标出机

11、构在图示位置时的压力角 和从动件的位移s ；并 确定出图示位置从动件的速度v2。图一2、在图二所示凸轮机构，要求：1给出该凸轮机构的名 称; 2画出的凸轮基圆；3画出在图示位置时凸轮机构 的压力角和从动件推杆的位移。3、图示凸轮机构中，凸轮实际轮廓是以 0为圆心， 半径R=25mm的圆，滚子半径r=5mm，偏距e=10mm，凸 轮沿逆时针方向转动。要求：1在图中画出基圆，并计算其大小；2分别标出滚子与凸轮在C、D点接触时的凸轮机构压力角；3分别标出滚子与凸轮在C、D点接触时的从动件的位移s。4、试画出图四所示凸轮机构中凸轮1的理论廓线，用反转法标出从动件 2的最大 升程h以及相应的推程运动角

12、羽。在图示位置时传动压力角 a为多少？图四e1冬五(!)5、 如图五所示偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构，凸轮以 角速度逆时针方向转动。1试在图中画出凸轮的理论廓线、偏置圆和基圆；2用反转法标出当凸轮从图示位置转过 90度时机构的压力角 和从动件的位移s。6、 试分别标出三种凸轮机构在图示位置的压力角凸轮转向如箭头所示。线及其基圆；2标出在图示位置时从动件 2所摆过的角度¥ 3标出在图示位置时此凸轮机构的压力角。图七图八8如图八所示的直动平底推杆盘形凸轮机构，凸轮为r=30mm的偏心圆盘,AO=20mm。试求：1基圆半径和升程；2推程运动角、回程运动角、远休止角、近休止角;9、如以下图的

13、凸轮机构中，凸轮为偏心轮，转向如图3凸轮机构的最大压力角和最小压力角；R=30mm, LoA=10mm, ro=1Omm, E、F为凸轮与滚子的两个接触点。试在图上标出：1从E点接触到F点接触凸轮所转过的角度©2F点接触时压力角a F；3由E点接触到F点接触推杆的位移S；4找出最大压力角的机构位置，并标出a max第十一章齿轮系及其设计一、综合题1、在图示轮系中，：蜗杆为单头且右旋，转速ni=2880r/min，转动方向如图示，其余各轮齿数为 乙=80,乙=40, Z3=60，乙=36，乙=108，试： (1)说明轮系属于何种类型；计算齿轮4的转速n4；(7771(3)在图中标出齿轮

14、4的转动方向2、在图二所示轮系中，单头右旋蜗杆1的回转方向如图，各轮齿数分别为 乙=37,乙'=15，乙=25，乙 =20，乙=60,蜗杆1的转速n1=1450r/min，方向如图。试求轴 B的转速帀的大小和方向图二图三3、在图三所示的齿轮系中，设各轮齿数 乙=Z2=ZT=4=20,又齿轮1, 3 /, 3,5 同轴线,均为标准齿轮传动。假设齿轮 1的转速为ni=1440r/min，试求齿轮5 的转速。4、在图四所示轮系中，：各轮齿数为冬五5、图五所示轮系中各轮的齿数：乙=20,乙=40,乙=15,乙=60,轮1的转速为乙二乙=乙'=15,Z2=60,乙=Z5=30，试求传m=

15、120r/min，转向如图。试求轮 3的转速m大小和转向。6、在图示的轮系中, Z1=Z3=Z4=Z6=Z8=20, Z 2=乙=40, Z 7=乙=80,求 i 19=?5T7、在图七所示的轮系中,乙=20, Z2=40,Z2 =30,Z3=100 ,Z 4=90,求i “的大小图八图七8 在图八所示的轮系中, 乙二乙=40,乙=Z2= Z4=20,Z2 =30, Zb=30,Z3 =15,试求：i ih9、图九所示轮系中，乙=Z2' =40,乙=乙=乙=20, Z4=80试判断该属何种轮系？并计算传动比i i5=?I/I3图十图九Zi=20, Z2=30, Z3=80, Z4=40

16、,Z5=20,轮10、图十所示的轮系中，各齿轮齿数1的转速ni=1000 r/min，方向如图，试求：轮5的转速氐的大小和方向。1811、在图十一所示轮系中，设各轮齿的齿数Zi=右旋，乙=57, Z2 =19,乙=17, Z4=53, 又知蜗杆转速ni=1000r/min，转向如图示。试求：轮 5的转速氐的大小和方向。图十图十二12、如图十二所 Zi=20,Z2=40,Z2 x=30,Z3=40,乙=20,Z4=90 轮 1 的转速ni=1400r/min,转向如图示，试求系杆H的转速m的大小和方向：13、如图十三所示的周转轮系中，各轮齿数为 乙=39,Z2=78,Z2 /=39,Z3=20,

17、试求 传动比i H3。图十三图十四14、在图十四所示复合轮系中，各齿轮的齿数为 乙=17,乙=23,乙/二20,乙=60,Z3' =20, Z4=40,构件H的转速nH=200r/min, 转向如图示，试求轮 4的转速冲的 大小和转向。15、如图十五所示，一大传动比的减速器。其各轮的齿数为乙=20,乙=40,乙 /二20, Z3=60, Z 3' =30,Z4=80，求该轮系传动比 5。图十五16、如图十六所示轮系中，各齿轮为渐开线标准圆柱 齿轮，作无侧隙传动，他们的模数也均相等，其转向 见图，且齿轮1、2,及2'齿数分别为 乙=20, 乙=48，Z =20，求齿轮3齿

18、数和传动比iiH。17、如图示行星轮系，各轮的齿数：Zi二乙=80， Z3=Z5=20，以及齿轮1的转速ni=70r/min,方向如图 示。试求：齿轮5的转速n5的大小和方向。图十六7J参考答案第二章机械的结构分析二、综合题1.n = 7 ，pi = 9 ，ph = 1F 3n 2R Ph 3 7 2 9 12从图中可以看出该机构有2个原动件，而由于原动件数与机构的自由度数相 等，故该机构具有确定的运动。2. aD、E处分别为复合铰链2个铰链的复合；B处滚子的运动为局部自 由度；构件F、G及其联接用的转动副会带来虚约束。n = 8 ，P1 =11，ph=1F 3n2PRh38 2111 13.

19、c n=6，p1 =:7，ph =3F3n2RRh36 27 3 1en=7，Pi =:10，Ph=0F3n2RRh37 210 0 14. an = 5 , pi = 7 , ph = 0II级组7 01因为该机构是由最高级别为I级组的根本杆组构成的，所以为I级机构。cn = 5 , pi = 7 , ph = 0m级组I级组因为该机构是由最高级别为川级组的根本杆组构成的，所以为川级机构。5.n = 7 , pi =10 , ph = 07 2 10 0 1当以构件AB为原动件时，该机构为川级机构。U级组u级组u级组当以构件FG为原动件时，该机构为u级机构。可见同一机构，假设所取的原动件不同

20、，贝U有可能成为不同级别的机构6. an = 3 , pi = 4 , ph = 1F 3n 2R Ph 3 3 2 4 1 0因为机构的自由度为0,说明它根本不能运动。而要使机构具有确定的运动， 必须使机构有1个自由度与原动件个数相同。其修改方案可以有多种，下面仅 例举其中的两种方案。n = 4 ， pi = 5 ， ph = 1F 3n 2R Ph 3 4 2 5 1 1此时机构的自由度数等于原动件数，故机构具有确定的运动第三章平面机构的运动分析一、综合题1、解:层22、由相对瞬心Pi3的定义可知:lRoip3? L3 PO3P13 ? L所以 31 ? P°1p3 / P03R

21、3方向为逆时针转向，如以下图3、解:1计算此机构所有瞬心的数目K=N N-1/2=6 6-1 : /2=15 ;2如以下图，为了求传动比31/ CD 2,需找出瞬心P16、P36、P12、P23，并按照三心定理找出P13 ；3根据P13的定义可推得传动比3 1/ 3 2计算公式如下:12DKAK5)由于构件1、3在K点的速度方向相同，从而只 3和1同向4、解：1以选定的比例尺i作机构运动简图图b2丨求vc定出瞬心P3的位置图b，因为P3为构件3的绝对瞬心，有3VB / lBP132lAB /l BP3=1078=2.56rad/sVccCR3 30.003 522.56=0.4(m/s)3定出

22、构件3的BC线上速度最小的点E的位置因为BC线上的速度最小点必与P13点的距离最近，故从P13引BC的垂 线交于点E,由图可得VEI P3E 3 0.00 3 46.5 2.56=0.357m/s4定出Vc 0时机构的两个位置见图c,注意此时C点成为构件3的绝对瞬心，量出OO7815、解:6、解：1把B点分解为B2和B3两点，运用相对运动原理列出速度与加速度的 矢量方程，并分析每个矢量的方向与大小如下：V B 3V B 2V B 3 B 2方向AB丄AB向下/BC大小?1 Iab?naB3Cta B3CaB2kaB3B2raB3B2方向B f C丄 BC Bf A丄BC向下/ BC大小3 lB

23、C2?1 Iab23 VB3B2?2标出各顶点的符号，以及各边所代表的速度或加速度及其指向如下:7、解:大小？V 1?方向丄AB水平/导路3=V2 / L AB =pb 2v /L ABa B 2na B 2ta B 2a B 1大小3 Lab? 0方向ABAB3=9b2 / L AB =:n ' b2a /L ABVB2VB1VB2B18解：根据速度多边形判断如下:第一步：由pb方向得杆2角速度方向如以下图；k第二步：把矢量 C3C2绕3 2方向旋转90度得ac2c3方向。9、解:在a图机构中存在哥氏加速度，但在导杆 3的两个极限摆动位置时，以及滑 块2相对于导杆3的两个极限滑动位置

24、时，哥氏加速度为零。这是因为前者的瞬 时牵连转速为零，而后者的瞬时相对平动为零，均导致哥氏加速度瞬时为零；相 应的机构位置图略在b图机构中由于牵连运动为平动，故没有哥氏加速度存在。10、解:Vc 2Vbv C 2 B方向丄DC丄AB向右丄BC大小 ？1 lAB?VC 4VC 2VC 4C 2方向丄AC丄DC/ AC大小 ？2 lDC?11、解:标出顶点如以下图12、解:1以1做机构运动简图2速度分析根据Vc Vb以°做其速度多边形图 根据速度影像原理，BCE，且字母顺序一致得点vEv pe 0.005 62顺时针VCBb做 bce se，由图得：0.31(m/s)31.5/ 0.07

25、4.a, 0.w2v bc/lBC 0.0052.25(rad/s)逆时针3vpc/lcD 0.005 33/ 0.045=3.27 rad/s3加速度分析根据机速度矢量方程 tn' tac an acD acB aB acBCD以1做加速度多边形图c根据加速度影像原理，做bee's BCE，且字母顺序一 致得点e由图点得aE a pe 0.05 703.5(m/s)aZ acb / 1 bea n2 c / 1 be0.05 27.5/0.0719.6(rad /s)逆时针第四章 平面机构的力分析+第五章 效率和自锁三、综合题1、解：此传动装置为一混联系统2圆柱齿轮1、2、3

26、、4为串联12 340.95圆锥齿轮 5-6、7-8、9-10、11-12 为并联。''56 0.922此传动装置的总效率12 34 560.95 0.920.83IIIPrPrIIIP2P2P2' n n= Pr', P2' n n n= Pr''将代入上式可得总效率 吁n1军币'6、解:8解:B二、计算题3、解:解：建立平衡的矢量方程如下W1 W2 Wb m1r1 m2r2 mbr 0作力矢量图：量出Wb的大小，即Wb=15kg ，那么mb Wb 141.07 kg，43.3。相位在左上方，与竖直方向夹角第八章平面连杆机构及其

27、设计1、图a为导杆机构，或为曲柄摇杆机构。图2、解：根据题意作图极位夹角B =180k-1鬲=1801.25-1乂 入 1.25+1在 A ADC 中,AG =、. AE2 +DC -2AD DCco帥 其中 AD=100 mm , DC =75 mm , ©=45°故得AG =m0=20DC AC 又 Sin / G AD=Sin ©求得/ G故/ C2 AD=/ G AD-9° -20在厶ADC中，两边一角，三角形可解，求得AC2 mmAC1 m解方程组得mm , m4、解：a=240m， b=600m， c=400 m， d=500m， a+ b

28、< d +c满足杆长条件。1当杆4为机架，最段杆1为连架杆，机构有曲柄存在；2要使此机构成为双曲柄机构，那么应取杆1为机架；要使此机构成为双摇杆机构， 那么应取杆3为机架。3假设a b、c三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，d的取 值范围应为440< d< 760。8解：1此机构有急回运动；用作图法作出机构的极位，并量得极位夹角9;计算行程速比系数 K= 180° 9 / 180°-9 =1.085;2作此机构传动角最小和压力角最小的位置，并量得 Yin=60° amin=0°； 3作滑块为主动件时机构的两个死点位置，即

29、C1B1A及C2B2A两位置。10、解:1机构的极位夹角,9 =180°鸽=180°挡=0K+11+1因此连杆在两极位时共线，如以下图：在 ？DCG中因DC= DC，/ GDC=60°故？DCC2为等边三角形， 在直角？ADC中/ DAC=30°，因此？C1DA为等腰三角形/ CQA邛仁30 °因此有BC-AB=AC=150mm和 BC+AB=AC300mm解得:BC=225mm,AB=75m且有 AD=2dDcos30° =,故: l_AB=75mm, Lsc=225mm, LcD=150m丄 AD=mm2因为_ab+ Lax _b

30、c+ _cd=375,故满足杆长条件；又最短杆AB为一连架杆，所以AB为曲柄13、解:1如果AB杆能通过其垂直于滑块导住路的两位置时， 那么AB杆能作整周转 动。因此AB杆为曲柄的条件是 AB+存BC;2当e=0时，杆AB为曲柄的条件时 AB< BC;3当以杆AB为机架时，此机构为偏置转动导杆机构。第九章凸轮机构及其设计四、综合题1、4、7、运功方向与竟力方问一敎，所 以吕力角 -0.偏距風基圆第一章齿轮系及其设计、综合题2、1蜗杆1与蜗轮2组成定轴轮系，ii2=Z2 m/Zi=1 x 150门2方向关系如图尖头所示。设 门2为正 2其余局部组成以2和4为中心轮， 3 3为行星轮，2为系杆的行星轮系。 对整个行星轮系i2 HnHH1 i2 4n2 / i2