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1、逻辑联接词基础练习（一）选择题1下列语句 “一个自然数不是合数是就是质数” 求证若x R,方程x2 + x+ 1= 0无实根” “垂直于同一直线的两条直线平行吗？” “难道等边三角形各角不都相等吗？”“ xy 是有理数，则 x、y 也都是有理数” 其中有 A 三个是命题，二个真命题B 四个是命题，二个真命题C 三个是命题，一个真命题D 四个是命题，一个真命题2 命题“方程x2 1 = 0的解是x= 1 ”中使用逻辑联结词的情况是 A 没有使用逻辑联结词B 使用了逻辑联结词“或”C 使用了逻辑联结词“且”D 使用了逻辑联结词“非”3 .下列四个命题p :有两个内角互补的四边形是梯形或是圆内接四边

2、形或是平行四边形q : n不是有理数r:等边三角形是中心对称图形s： 12是3与4的公倍数其中简单命题只有 A . q、r、sB . q、rC r、 sD r4 如果命题“ p或q”是真命题，那么 A 命题 p 与命题 q 都是真命题B 命题p与命题q的真值是相同的，即同真同假C 命题 p 与命题 q 中只有一个是真命题D 命题 p 与命题 q 中至少有一个是真命题5 如果命题“ p或q”与命题“非p”都是真命题，那么 A 命题 p 不一定是假命题B 命题 q 不一定是真命题C 命题 q 一定是真命题D .命题p与命题q真值相同6 .下列说法正确的有 个. a 0是指a 0且a= 0 x2工1

3、是指xm 1且xm 1 x2W0是指x=0 x yM 0是指x, y不都是0 a b是指a= b或av bA . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7 复合命题s具有p或q的形式，已知p且r是真命题，那么s是 A .真命题B .假命题C .与命题q的真假性有关D .与命题r的真假性有关&由下列各组命题构成“ p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题中，p或q为真，p且q为假，非p为真的是 A . p: 3是偶数；q : 4是奇数B . p： 3+ 2= 6; q : 5 3C. P: QM R; q: N = N*D. p: a a , b; q: a ma , b(二) 填空题1.

4、 分别用“ p或q”、“p且q”、“非p”填空：(1) 命题“非空集 A n B中的元素既是 A中的元素，也是 B中的元素”是 的形式.(2) 命题“非空集A U B中的元素是A中的元素或B中的元素”是的形式.(3) 命题“C|A中的元素是I中的元素但不是 A中的元素”是 的形式.fjTx+ y = 1X1 = 1X2=0(4) 命题“方程组2 丫 2的整数解是1，彳2 0”是x + y = 1I.y1 = 0 卜2 = 1的形式.2. p :菱形的对角线互相垂直，q:菱形的对角线互相平分(1) p或q形式的复合命题是(2) p且q形式的复合命题是 (3) 非p形式的复合命题是 3 .下列有四

5、个命题：(1) 空集是任何集合的真子集(2) 若x R，则凶 x(3) 单元素集不是空集(4) 自然数集就是正整数集其中真命题是 (填命题的序号)(三) 解答题1. 指出下列命题的结构及构成它的简单命题.x+ 4(1) 二有意义时，xM 土 2x -4(2) x = 2 时，x2 4= 0(3) 不仅这些文学作品艺术上有缺点，而且政治上有错误(4) 3的值不超过22 .已知命题p、q,写出p或q” “p且q” 非p并判断真假.(1) p : 2是偶数 q： 2是质数(2) p: 0的倒数还是0 q： 0的相反数还是03 .分别指出下列复合命题的形式及构成后的简单命题，并判断此复合命 题的真假.

6、A AU B(2) 方程x2+ 2x + 3=0没有实根(3) 3 3参考答案(一) 选择题1 . C(提示：是祈使句；是疑问句都不是命题；是反诘疑问句对等 边三角形各角都相等作出判断，是真命题.都是假命题，反例：1既不是质数也不是合数；x = 2, y = , 2时x+ y = 0为有理数.2. B(提示：方程的根多于 1个时，通常使用逻辑联结词“或”，如此题 x= 1即为：x=1或x= 1，而特别要注意 xM 1是使用了逻辑联结词“且， 为 x M 1 且 x M 1.)3. D(提示：p为“或命题，q为“非命题，s为“且命题.)4. D5. A(提示：由“非p为真知p为假，又因为“ p或

7、q”为真，故p 一定 是真，否则“ p或q”为假故选A .)6 . C(提示：“”的意义是“”或“=x yM 0是指xM 0且y M 0即x, y都不是0，其余都是正确的，故选 C.)7. A(提示：由p且r是真命题知p为真命题，故p或q为真命题，选A .)& B(提示：(A)p假q假，要找符合条件的 p、q (B)p假q真，由于非p 真所以p假(C)p真q真，故只要找p假q真即(D)p真q假，可选B.)(二) 填空题1 . (1)p 且 q (2)p 或 q (3)非 p (4)p 或 q2. (1)菱形的对角线互相垂直或互相平分.(2)菱形的对角线互相垂直且互 相平分.(3)菱形的对角线不

8、互相垂直.3. (2)、(3)(提示：空集是非空集合的真子集；自然数集中含有 0 .)(三) 解答题x+ 4 #.x+ 4 y ,1 . (1)p且q形式的复合命题；p：飞 有意义时2 q：二 有x 4x 4意义时x工2 .(2) p或q形式的复合命题；p： x=2时x2 4=0 q: x 2时x2 4=0 .(3) p且q形式的复合命题；p这些文学作品艺术上有缺点q :这些文学作品政治上有错误.(4) 非p形式的复合命题；p： .3的值超过2 .2 . (1)p或q： 2是偶数或质数，真命题p且q： 2是偶数且是质数，真命题非p: 2不是偶数，假命题.(2)p或q： 0的倒数还是0或0的相反数还是 0，真命题.p且q： 0的倒数还是0且0的相反数还是0,假命题. 非p： 0