江苏省届高三物理一轮教案：机械波

1、江苏省2022届高三物理一轮教案机械波教学目标：1 掌握机械波的产生条件和机械波的传播特点规律；2 掌握描述波的物理量一一波速、周期、波长；3 正确区分振动图象和波动图象，并能运用两个图象解决有关问题4 知道波的特性：波的叠加、干预、衍射；了解多普勒效应教学重点：机械波的传播特点，机械波的三大关系波长、波速、周期的关系；空间距离和时间的关系；波形图、质点振动方向和波的传播方向间的 关系教学难点：波的图象及相关应用教学方法：讲练结合，电脑辅助教学教学过程：一、机械波1 机械波的产生条件：波源机械振动传播振动的介质相邻质点间 存在相互作用力。2 机械波的分类机械波可分为横波和纵波两种。1质点振动方

2、向和波的传播方向垂直的叫横波，如：绳上波、水面波等。2质点振动方向和波的传播方向平行的叫纵波，如：弹簧上的疏密波、声 波等。分类质点的振动方向和波的传播方向关系形状举例横波垂直凹凸相间；有波峰、波谷绳波等纵波在同一条直线上疏密相间；有密部、疏部弹簧波、声波等说明：地震波既有横波，也有纵波。3 机械波的传播1在同一种均匀介质中机械波的传播是匀速的。波速、波长和频率之间满足公式:v=X f。2介质质点的运动是在各自的平衡位置附近的简谐运动，是变加速运动， 介质质点并不随波迁移。3机械波转播的是振动形式、能量和信息。4机械波的频率由波源决定，而传播速度由介质决定。4 机械波的传播特点规律：1前带后，

3、后跟前，运动状态向后传。即：各质点都做受迫振动，起振方 向由波源来决定；且其振动频率周期都等于波源的振动频率周期，但离波源越远的质点振动越滞后。2机械波传播的是波源的振动形式和波源提供的能量，而不是质点。5 机械波的反射、折射、干预、衍射一切波都能发生反射、折射、干预、衍射。特别是干预、衍射，是波特有的 性质。1干预 产生干预的必要条件是：两列波源的频率必须相同。需要说明的是：以上是发生干预的必要条件，而不是充分条件。要发生干预 还要求两列波的振动方向相同要上下振动就都是上下振动，要左右振动就都是 左右振动，还要求相差恒定。我们经常列举的干预都是相差为零的，也就是同向 的。如果两个波源是振动是

4、反向的，那么在干预区域内振动加强和减弱的位置就 正好颠倒过来了。干预区域内某点是振动最强点还是振动最弱点的充要条件：最强：该点到两个波源的路程之差是波长的整数倍，即S =门入最弱：该点到两个波源的路程之差是半波长的奇数倍，即-2n 12根据以上分析，在稳定的干预区域内，振动加强点始终加强；振动减弱点始 终减弱。至于“波峰和波峰叠加得到振动加强点，“波谷和波谷叠加也得到振动加强 点，“波峰和波谷叠加得到振动减弱点这些都只是充分条件，不是必要条件。【例11 如下列图，S、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c、d

5、四点，以下说法中正确的有A. 该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不日冃己己是最弱B. 该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强C. a质点的振动始终是最弱的，b、c、d质点的振动始终是最强的D再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动 最弱解析：该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，这不难理解。但是 d既 不是波峰和波峰叠加，又不是波谷和波谷叠加，如何判定其振动强弱？这就要用 到充要条件：“到两波源的路程之差是波长的整数倍时振动最强，从图中可以看 出，d是S、9连线的中垂线上的一点，至U Si、9的距离相等，所以必然为振动最 强

6、点。此题答案应选 B C点评：描述振动强弱的物理量是振幅，而振幅不是位移。每个质点在振动过程中的位移是在不断改变的，但振幅是保持不变的，所以振动最强的点无论处于 波峰还是波谷，振动始终是最强的。【例2】 如下列图表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为 5 cm,且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和。C点是BE连线的中点，以下说法中正确的选 项是 A. C、E两点都保持静止不动B. 图示时刻A、B两点的竖直高度差为20cmC图示时刻C点正处于平衡位置且向水面上运动D. 从图示的时刻起经0.25s, B点通过的路程为20cm解析：由波的干预知

7、识可知图6中的质点A、B、E的连线处波峰和波峰或波 谷和波谷叠加是加强区，过 D、F的连线处和过P、Q的连线处波峰和波谷叠加是 减弱区。C、E两点是振动的加强点，不可能静止不动。所以选项 A是错误的。在图示时刻，A在波峰，B在波谷，它们振动是加强的，振幅均为两列波的振幅之和，均为10cm，此时的高度差为20cm，所以B选项正确A、B、C、E均在振动加强区，且在同一条直线上，由题图 可知波是由E处向A处传播，在图示时刻的波形图线如右图所 示，由图可知C点向水面运动，所以C选项正确。波的周期T= /v = 0.5s，经过0.25s，即经过半个周期。在半个周期内，质点 的路程为振幅的2倍，所以振动加

8、强点B的路程为20cm，所以D选项正确。点评：关于波的干预，要正确理解稳定的干预图样是表示加强区和减弱区 的相对稳定，但加强区和减弱区还是在做振动，加强区里两列波分别引起质点分 振动的方向是相同的，减弱区里两列波分别引起质点分振动的方向是相反的，发 生变化的是振幅增大和减少的区别，而且波形图沿着波的传播方向在前进。2衍射。 波绕过障碍物的现象叫做波的衍射。 能够发生明显的衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟 波长相差不多。3波的独立传播原理和叠加原理。独立传播原理：几列波相遇时，能够保持各自的运动状态继续传播，不互相 影响。叠加原理：介质质点的位移、速度、加速度都等于几列波单独转

9、播时引起的 位移、速度、加速度的矢量和。波的独立传播原理和叠加原理并不矛盾。前者是描述波的性质：同时在同一 介质中传播的几列波都是独立的。比方一个乐队中各种乐器发出的声波可以在空 气中同时向外传播，我们仍然能分清其中各种乐器发出的不同声波。后者是描述 介质质点的运动情况：每个介质质点的运动是各列波在该点引起的运动的矢量和 这好比老师给学生留作业：各个老师要留的作业与其他老师无关，是独立的；但 每个学生要做的作业却是所有老师留的作业的总和。【例3】 如图中实线和虚线所示，振幅、周期、起振方向都相同的两列正弦 波都只有一个完整波形沿同一条直线向相反方向传播，在相遇阶段一个周 期内，试画出每隔T/4

10、后的波形图。并分析相遇后 T/2时刻叠加区域内各质点的 运动情况。解析：根据波的独立传播原理和叠加原理可作出每隔T/4后的波形图如所示。相遇后T/2时刻叠加区域内abcde各质点的位移都是零，但速度各不相同，其 中a、c、e三质点速度最大，方向如下列图，而b、d两质点速度为零。这说明在叠加 区域内，a、c、e三质点的振动是最强的，b、d两质点振动是最弱的。6多普勒效应当波源或者接受者相对于介质运动时，接受者会发现波的频率发生了变化， 这种现象叫多普勒效应。学习“多普勒效应必须弄清的几个问题：1当波源以速率v匀速靠近静止的观察者A时，观察者“感觉到的频率 变大了。但不是“越来越大。2当波源静止，

11、观察者以速率 v匀速靠近波源时，观察者“感觉到的频 率也变大了。3当波源与观察者相向运动时，观察者“感觉到的频率变大。4当波源与观察者背向运动时，观察者“感觉到的频率变小。【例4】a为声源，发出声波；b为接收者，接收a发出的声波。a、b假设运 动，只限于在沿两者连线方向上，以下说法正确的选项是A. a静止，b向a运动，那么b收到的声频比a发出的高B. a、b向同一方向运动，贝U b收到的声频一定比a发出的高C. a、b向同一方向运动，贝U b收到的声频一定比a发出的低D. a、b都向相互背离的方向运动，那么 b收到的声频比a发出的高答案：A二、振动图象和波的图象1 振动图象和波的图象振动图象和

12、波的图象从图形上看好象没有什么区别，但实际上它们有本质的 区别1物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表 示介质中的各个质点在同一时刻的位移。2图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横 坐标表示距离。3从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长 简谐振动图象与简谐横波图象的列表比拟：简谐振动简谐横波图 象坐标横坐标时间介质中各质点的平衡位置纵坐标质点的振动位移各质点在同一时刻的振动位移研究对象一个质点介质中的大量质点物理意义一个质点在不同时刻的振动位移介质中各质点在同一时刻的振动位移随时间的变化原有图形不变，图线随时间而延伸原有波

13、形沿波的传播方向平移运动情况质点做简谐运动波在介质中匀速传播；介质中各质点做简谐振动2 .描述波的物理量一一波速、周期、波长 ：1波速v:运动状态或波形在介质中传播的速率；同一种波的波速由介质 决定。注：在横波中，某一波峰波谷在单位时间内传播的距离等于波速。2周期T:即质点的振动周期；由波源决定。3波长入：在波动中，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离。注：在横波中，两个相邻波峰波谷之间的距离为一个波长。结论：1波在一个周期内传播的距离恰好为波长。由此：v=X /T=X f;入=vT.波长由波源和介质决定。2质点振动nT波传播n入时，波形不变。3相隔波长整数倍的两质点，振动状态总相同；相隔半

14、波长奇数倍的两质 点，振动状态总相反。3 .波的图象的画法波的图象中，波的图形、波的传播方向、某一介质质点的瞬时速度方向，这 三者中任意两者，可以判定另一个。口诀为“上坡下，下坡上；或者“右 上右、左上左4 .波的传播是匀速的在一个周期内，波形匀速向前推进一个波长。n个周期波形向前推进n个波长 n可以是任意正数。因此在计算中既可以使用 v=X f,也可以使用v=s/t，后者 往往更方便。5.介质质点的运动是简谐运动是一种变加速运动任何一个介质质点在一个周期内经过的路程都是4A,在半个周期内经过的路程都是2A,但在四分之一个周期内经过的路程就不一定是A 了。6 起振方向介质中每个质点开始振动的方

15、向都和振源开始振动的方向相同。【例5】 在均匀介质中有一个振源 S,它 以50Hz的频率上下振动，该振动以40m/s的速 度沿弹性绳向左、右两边传播。开始时刻 S的 速度方向向下，试画出在t=0.03s时刻的波形。解析：从开始计时到t=0.03s经历了 1.5个 周期，波分别向左、右传播 1.5个波长，该时 刻波源S的速度方向向上，所以波形如右图所 示。【例6】如下列图是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，这列波沿 x轴正方向传播，波速为20m/s。P是离原点为2m的一个介质质点，那么在t=0.17s时刻,以上四种判断中正确的选项是质点P的：速度和加速度都沿-y方向；速度沿+y 方向，加速度沿-

16、y方向；速度和加速度都正在增大； 速度正在增大，加速度正在减小。A.只有B.只有C只有D.只有解析：由，该波的波长 入=4m，波速v=20m/s，因此周期为T= X/v=0.2s； 因为波向右传播，所以t=0时刻P T << T,所以P质点在其平衡位置上方，正在向 平衡位置运动，位移为正，正在减小；速度为负，正在增大；加速度为负，正在 减小。正确，选C7 .波动图象的应用：1从图象上直接读出振幅、波长、任一质点在该时刻的振动位移。2波动方向 <=>振动方向。方法：选择对应的半周，再由波动方向与振动方向“头头相对、尾尾相对 来判断。如图:【例7】如图是一列沿X轴正方向传播

17、的机械波在某时刻的波y/cm形图。由图可知：这列波的振幅为 5cm,波长为4mP点的位移为，速度方向为 沿y轴正方向，加速度方向沿y轴负方向；Q点的位移为一5cm,速度为 0，加速度方向沿y轴正方向。【例8】如图是一列波在ti=0时刻的波形，波的传播速度为2m/s，假设传播方向沿x轴负向，那么从ti=0到t2内，质点M通过的路程为，位移为。解析：由图：波长入=，又波速v=2m/s，可得：周期T=0.2s,所以质点MT。对于简谐振动，质点振动1T，通过的路程总是4AT,通过的路程总是2A。所以，质点M通过的路程12X4A+2A=250cm=。质点MT时仍在平衡位置所以位移为0【例9】在波的传播方

18、向上，距离一定的 P与Q点之间只有一个波谷的四种 情况，如图A、B、C D所示。这四列波在同一种介质中均向右传播，那么质点 P能首先到达波谷的是解析：四列波在同一种介质中传播，那么波速v应相同。由T=X /v得:Td>Ta=Tb>Tc;再结合波动方向和振动方向的关系得：C图中的P点首先到达波谷3两个时刻的波形问题： 设质点的振动时间波的传播时间为 t，波传 播的距离为X。那么：t=nT+At即有x=n入+ x x=vAt且质点振动nT波传播n入时,波形不变 根据某时刻的波形，画另一时刻的波形方法1:波形平移法：当波传播距离 x=n入+ x时，波形平移 x即可方法2：特殊质点振动法：

19、当波传播时间t=nT+At时，根据振动方向判断相邻 特殊点峰点，谷点，平衡点振动 t后的位置进而确定波形。 根据两时刻的波形，求某些物理量周期、波速、传播方向等【例10】如图是一列向右传播的简谐横波在某时刻的波形图 波速v=/s，画出该时刻7s前及7s后的瞬时波形图。解析：入=2m，v=/s，T = 一波在7s内传播v的距离为x=vt=13入质点振动时间为4方法1波形平移法：现有波形向右平移现有波形向左平移3入可得7S前的波形。由上得到图中7s后的瞬时波形图粗实线和 7s前的瞬时波形图虚线方法2 特殊质点振动法：根据波动方向和振动方向的关系，确定两个特殊点如平衡点和峰点在3T/4前和3T4后的

20、位置进而确定波形。请读者试着自行分析画出波形时的波形图象。求： 波传播的可能距离可能的周期频率 可能的波速 假设波速是35m/s，求波的传播方向假设0.2s小于一个周期时，传播的距离、周期频率、波速。 解析： 题中没给出波的传播方向，所以有两种可能：向左传播或向右传播。向左传播时，传播的距离为 x=n入+3入/4=4n+3m n=0、1、2向右传播时，传播的距离为 x=n入+入/4=4n+1m n=0、1、2 向左传播时，传播的时间为t= nT+3T/4得：T=4t/4n+3=0.8 /4n +3 n=0、1、2 向右传播时，传播的时间为 t=nT+T/4 得：T=4t/4n+1=0.8 /4

21、n+1n=0、1、2 计算波速，有两种方法。V=x/t 或v= /T向左传播时，v=x/t=4n+3/0.2= 20n+15m/s.或 v=入 /T=4 4n+3/0.8=20n+15m/s.n =0、1、2向右传播时，v=x/t=4n+1/0.2=20n+5m/s.或 v= X /T=4 4n+1/0.8=20n+5m/s. n=0、1、23 假设波速是35mx=vt=35X =7m=1 - X，所以波向左传播。4 假设0.2s小于一个周期，说明波在0.2s内传播的距离小于一个波长。贝向左传播时，传播的距离x=3X /4=3m;传播的时间t=3T/4得：周期T=0.267s； 波速v=15m

22、/s.向右传播时，传播的距离为入/4=1m;传播的时间t=T/4得：周期 T=0.8s；波速 v =5m/s.点评：做此类问题的选择题时，可用答案代入检验法。4根据波的传播特点运动状态向后传确定某质点的运动状态问题：【例12】一列波在介质中向某一方向传播，如图是此波在某一时刻的波形图，且此时振动还只发生在 M、N之间，并知此波的周期为T，Q质点速度方向在波形 中是向下的。贝波源是 ； P质点的起振方向为 从波源起振开始 计时时，P点已经振动的时间为。N解析：由Q点的振动方向可知波向左传播，N是波源由M点的起振方向向上得P质点的起振方向向上。振动从 N点传播到M 点需要1T，传播到P点需要3T7

23、4,所以质点P已经振动的时间为T/4.【例13】如图是一列向右传播的简谐横波在t=0时刻开始计时丨的波形图，在t=1s时，B点第三次到达波峰在1s内B点有三次到达波峰。贝周期为 波速为:D点起振的方向为 ;在t=s时刻，此波传到D点；在t=s和t=_s时D点分别首次到达波峰和波谷；在t=s和t=_s时D点分别第二次到达波峰和波谷。解析:B点从t=0时刻开始在经过tT=1s第三次到达波峰，故周期T=0.4s. 由 v= X /T=10m/s. D点的起振方向与介质中各质点的起振方向相同。在图示时刻，C点恰好开始起振，由波动方向可知 C点起振方向向下。所以，D点起振方向也是向下。 从图示状态开始计时：此波传到D点需要的时间等于波从C点传播到D需要的时间，即：t=45 4/10=4.1s；D点首次到达波峰的时间等于 A质点的振动状态传到D点需要的时间，即：t=45 1/10=4.4s； D点首次到达波谷的 时间等于B质点的振动状态传到D点需要的时间，即：t=45 3