精馏过程中非稳态数学模型的建立与求解研究概述

1、精馏过程中非稳态数学模型的建立与求解研究概述精馏过程中非稳态数学模型的建立与求解研究概述摘要：精馏(包括普通精馏和反应精馏等特殊精馏)过程的非稳态模拟对生产和研究均具有指导和促进意义。本文对精馏过程非稳态问题进行了分析，并对用于精馏的非稳态模拟的数值方法进行了总结。关键词：模拟 非稳态 精馏过程前言：在石油炼制和石油化工生产中分离过程是极其重要的环节，而精馏过程则是其中应用最多的分离过程。精馏过程模拟作为一种过程研究的手段，可以较少的时间生产投资少，费用低的过程设计。非稳态模拟不仅能反应开、停车过程和间歇操作过程的情况，还能用来考察干扰现象对系统稳定性的影响，从而决定采用哪种适当的控制系统和控

2、制手段。1. 精馏不稳态过态精馏过程中，某些状态参数1(温度、压强、流量及浓度等)随着时间而变化的过程称精馏不稳态过程。不稳态过程是广泛存在的，就研究领域而言，稳态过程只是不稳态过程的一个特例。不稳态过程涉及的范围很广。在大规模连续化生产中，广泛存在着不稳态过程。一般连续精馏操作力求稳定进行，但若干外来因素的影响(如进料量和组成的变化，加热蒸汽压强和冷却水温度的变化等)，将引起塔内短时间偏离理想操作状态，操作人员通过随时调节操作状态重新恢复到给定值的过程是经常遇到的，该稳态过程的维持是基于不稳态过程的调节而实现的。稳态精馏的开工过程属于不稳态过程2。任何稳态精馏均需经历或长或短的开工阶段，通常

3、采取全回流操作以建立塔内沿高度的浓度梯度，在精密精馏和同位素精馏塔内，开工过程可持续几天甚至数月。间歇精馏是典型的不稳态过程，对于小批量多产品的分离要求，常采用间歇精馏过程，在整个生产过程中经历着不稳态过程。不稳态连续蒸馏过程，如控制循环精馏过程是靠无限循环一种不稳态精馏过程完成分离任务的精馏过程。2.数学模型和数值方法数学模型是完成过程分析和模拟的3，它包括从守恒定律、物性关系、联接条件和约束条件等得出的全部数学关系1。与精馏过程的稳态模拟一样，动态模拟一样，动态模拟亦采用多级塔构型，如下图。作为塔模型，在一定的假设条件下可得出相应的数学模型MESH方程，即物料衡算方程（M方程）、相平衡方程

4、（E方程）、归一化方程（S方程）、焓衡算方程（H方程），它们常常是一组大的刚性常微分方程组。精馏过程中非稳态数学模型的建立与求解研究概述上述模型因为具有多维数4，刚性，有时还有非线性，所以精馏过程的非稳态模拟比较复杂。解决精馏塔非稳态问题仍为一些数值方法。Holland和Liapids总结这些数值方法2。常用的主要有Euler法、梯形法、两点隐式法，Runge-Kutta法，Gill法和Gear法。这些方法，对不同的模拟要求和不同的体系以及各种精馏过程适应性不尽相同。一般来说，Euler法由于是单步。一阶的方法，简单异性，但稳定和精度都较差，必须采用很小的步长才能得到收敛的解。梯形法虽然精度上

5、较Euler法高一阶，但稳定性依然很差。所谓两点隐式法是Holland针对化工问题提出的解决微分方程的一种数值方法，缺点是比较麻烦，要假设许多。RK法有较高的数值稳定性，但计算量很大。另一种重要的方法是Gear法，它是由多步予测-校正公式化成的自开始、便于变阶、变步长的多值予测-校正公式。总之RK法和Gear法是有效解决精馏塔非稳态问题的最有效的数值方法。3. 精馏塔动态模拟的主要类型5由于建立模型精馏塔时所作的假设不同, 动态精馏过程数学模型的简繁程度也互不相同,模拟计算的结果与实际情况之间则有大小不同的偏差，主要分为4类主要的动态精馏模型。3.1 平衡级动态精馏模型(模型I )目前在动态精

6、馏模拟计算中, 应用最广泛的平衡级模型()的主要简化假设为:1塔板上的液体和板间的汽体都是完全混合的, 也称为全混级假设;2离开塔板的汽体与塔板上的液体处于相平衡, 也称为平衡级假设;3忽略塔板上方的汽相持留量;4忽略再沸器和冷凝器的动态行为;5塔板上的热量传递非常迅速, 因此能量衡算方程可简化为代数方程动态精馏过程数学模型的基本方程6(塔板上液体混合物的组分物料衡算方程和热量衡算方程为：精馏过程中非稳态数学模型的建立与求解研究概述上述简化假设不符合实际情况7, 尤其以前2 个假设更甚, 由此模型对动态精馏过程进行模拟计算的结果常与现场的测量数据有较大偏差。因此难以将所得到的模拟计算结果直接应

7、用于生产实践。对于1 个连续、稳态操作的精馏塔, 若操作条件突然改变。即发生扰动，打破了稳定操作状态, 塔内各个过程变量都要随之发生变化。在全塔的各层塔板上逐渐建立起适应新操作条件的温度及汽、液两相流率和浓度的新的分布：最后达到新的稳定状态.这整个动态响应过程与精馏塔内各层塔板上汽、液两相的流动、混合等流体力学特性, 以及汽、液两相间的传质特性都密切相关。模型I 的前2个假设完全忽略了实际精馏塔板上。尤其是大型工业塔板上存在的传质过程的非平衡性与流动和混合的非理想性, 所以造成模拟计算结果不准确。3.2非平衡级动态精馏模型(模型)此模型取消了平衡级的假设8, 考虑到实际传质过程的非理想性, 离

8、开塔板的汽相混合物与塔板上的液体之间不处于相平衡, 一般可以利用Murphee汽相塔板效率关联塔板上的汽、液相的组成但此模型仍保留了全混级的假设动态精馏过程数学模型的基本方程式为此模型仅适于小直径的塔, 不能用于大型工业塔的模拟或设计3.3 一维活塞流动态精馏模型9(模型 )工业上常用的大直径圆形塔板上汽、液两相的流动和混合情况十分复杂, 为了模拟它们对精馏过程的影响, 必须取消全混级的假设.半个多世纪以来已经从简单到复杂、从粗糙到精细地建立了几类考虑塔板上液相和汽相的流动与混合特性的精馏模型。Le wis10首次考虑了塔板上液相流动对精馏过程的影响假设在1 个矩形塔板上液体作活塞流动, 塔板

9、间的汽体以完全混合或完全不混合的形式上升离开塔板某位置处的汽相组成与该处液相浓度间的关系由点效率EOG相关联，动态精馏过程数学模型的基本方程式为精馏过程中非稳态数学模型的建立与求解研究概述由于此模型过于简化, 对于动态精馏过程只能给出一些定性的估计。34 一维涡流扩散动态精馏模型(模型 )AIChE提出一维涡流扩散模型11, 它首次考虑了塔板上液相的混合对精馏过程产生的影响 此模型假设在1个矩形塔板2上的液相中还存在着由一维涡流扩散造成的混合, 提出了计算涡流扩散系数的经验方程式同时假设塔板间的汽相完全混合, 也使用M ur p hree 13汽相点效率描述汽、液两相间的非平衡传质过程.动态精

10、馏过程数学模型的基本方程式为4. 结束语精馏过程的模型化在化工操作和工艺设计中具有重要意义，对精馏塔进行非稳态数学模型的建立与仿真，不仅可以研究精馏过程在不同工况下的变化情况，而且还可以用于精馏塔的优化控制，进而提高精馏过程的生产效益。本文针对精馏塔的不稳态进行了分类，并给出了四种数值模拟，具有较高的理论研究意义和实际应用价值。参考文献1杨金杯，余美琼，DMF萃取精馏法精制乙酸乙酯的过程模拟研究J.福建师范大学福清分校学报，2011,5(1):59-612.薄翠梅,苯氯化侧反应精馏过程的模拟优化与系统实现方法J，上海交通大学学报，2011,45(8):45-473.焦子华, 周传光, 赵 文.

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