控制理论应用课程设计指导书

1、控制理论应用课程设计指导书南 京 工 程 学 院2012年4月目 录第一章 目标与要求2第二章 智能控制器设计部分4第三章 经典控制器设计部分8第四章 报告要求与参考资料9附件 智能控制器课程设计任务书经典控制器课程设计任务书第一章 目标与要求 一、总体目标 控制理论应用课程设计是一个实践性很强的教学环节，智能控制、自动控制原理和现代控制理论的应用为基础，在设计中引入了计算机辅助分析（仿真）方法，以期使学生受到更系统、完整的训练，加强控制理论的学习和基本技能的训练，启发学生创新思维，培养应用已学知识解决设计中遇到的问题的能力，使用设计手册、查阅资料的能力。使学生全面了解控制系统的主要内容和设计

2、步骤，加深对相关控制理论知识的感性认识，提高自动化专业学生应用相关控制理论知识的能力，为今后从事相关的工程技术以及科研工作奠定基础。二、适用专业 自动化专业三、工作要求 1 .综合运用相关控制理论知识独立完成倒立摆系统控制器设计、仿真与实物调试。 2. 通过查阅手册和文献资料，培养学生独立分析问题和解决实际问题的能力。 3. 掌握控制系统设计与仿真方法。 4. 学会撰写课程设计与实践报告。 5. 培养严肃认真的工作作风和严谨的科学态度。 四、设计内容（二选一）a、倒立摆系统智能控制部分1）倒立摆系统数学模型；2）模糊（或神经网络）控制器设计； 3）在MATLAB的simulink环境下建立倒立

3、摆系统模糊（或神经网络）控制器，并进行仿真；4）模糊（或神经网络）控制器和倒立摆实物进行联调；5）撰写控制理论应用课程设计报告。 b、倒立摆系统经典控制部分1）倒立摆系统数学模型；2）PID控制器设计、极点配置控制轨迹控制设计； 3）在MATLAB的simulink环境下建立倒立摆系统PID和根轨迹控制器，并进行仿真；4）PID和根轨迹控制器和倒立摆实物进行联调；5）撰写控制理论应用课程设计报告。 第二章 智能控制器设计部分一、倒立摆系统智能控制器设计题目1.【设计任务】针对固高一级、二级直线倒立摆系统，设计模糊控制器或者神经网络控制器，实现对倒立摆系统的稳定控制。2.【设计指标】控制对象：一

4、级倒立摆系统/二级倒立摆系统选一种控制器：神经网络控制器/模糊控制器选一种控制目标：摆杆稳定在不稳定平衡点，即垂直方向。二、设计思路与方法1设计思路采用智能控制的模糊控制理论和神经网络理论设计倒立摆系统的模糊控制器和神经网络控制器。对于模糊控制器，采用融合函数使得6个输入（二级倒立摆）或者4个输入（一级倒立摆）融合成二个输入，即E和DE，设计相应的控制规则，推理结构和清晰化方法，实现对倒立摆系统的控制；神经网络控制控制器，采用BP神经网络，一个输入层，一个输出层，一个隐含层，以倒立摆系统的固有程序的采用数据为学习样本，经过一定的修正，对神经网络训练，实现对倒立摆系统的控制。2设计方法2.1 倒

5、立摆系统建模及能控能观测分析被控对象模型的建模和分析是控制器设计的基础。建立模型的方法有两大类，即基于物理原理的方式和基于辨识的方式。可采用基于牛顿力学原理建立倒立摆的微分方程。由于倒立摆是一个非线性系统，我们的控制器设计的前提是在平衡点附近，因此需要将非线性的模型在其工作点附近进行线性化，推导倒立摆的传递函数和状态空间方程，进行能控能观分析。(具体可检索相关网上数据库资料以及后面相关参考资料)以一级倒立摆系统状态空间表达式为例（传递函数模型，二级倒立摆模型类似），在忽略了空气阻力和各种摩擦之后，可将直线一级倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统，如图1所示：图 1 一级直线倒立摆模型设：M小

6、车质量；m摆杆质量；b小车摩擦系数；l摆杆转动轴心到杆质心的长度；I摆杆惯量；F加在小车上的力；x小车位置；摆杆与垂直向上方向的夹角。参考相关参考资料可得到以小车加速度作为输入的系统状态方程为：已知 M 小车质量 1.096 Kg ；m 摆杆质量 0.109 Kg；b 小车摩擦系数 0 .1N/m/sec；l 摆杆转动轴心到杆质心的长度 0.2 5m；I 摆杆惯量 0.0034 kg*m*m，并以小车加速度作为输入的系统状态方程可化为： 对于系统 系统状态完全可控的条件为：当且仅当向量组是线性无关的，或n×n 维矩阵的秩为n。系统的输出可控性的条件为：当且仅当矩阵的秩等于输出向量y

7、的维数。应用以上原理对系统进行能控能观分析，系统的状态完全可控性矩阵的秩等于系统的状态变量维数，系统的输出完全可控性矩阵的秩等于系统输出向量 y 的维数，所以系统可控，因此可以对系统进行控制器的设计，使系统稳定。2.2 模糊控制器设计模糊控制器可以通过matlab软件编程来实现的，模糊控制设计步骤如下：(1)确定模糊控制器的输入变量和输出变量(即控制量)；（这里采用融合函数，输入为E和DE）(2)模糊化，选择模糊控制器的输入变量及输出变量的论域，量化域，并确定模糊控制器的参数(如量化因子等)；(3)设计模糊控制器的控制规则，确定模糊推理规则；(4)清晰化（去模糊化）2.3神经网络控制设计理论上

8、已经证明：设计合理的神经网络能够逼近任何有理函数。BP网络一般从网络层数、每层神经元数、初始值、以及学习方法等方面来考虑。以二级倒立摆系统为例可如图2建立神经网络控制器结构。它的输入分别为系统的六个状态变量：小车的位置，小车的速度，上下摆的角度和上下摆的角速度（一级倒立摆取四个输入）。隐含层有10个神经元，输出层为一个。隐含层采用“tansig”转换函数，输出层采用线性转换函数“purelin” 。图2 神经网络结构图可采用LQR实时控制模块在实时控制时一个周期内的数据进行采样，采样所得数据（也可采用仿真数据）经分析处理作为训练样本。2.4 仿真和实物调试在matlab环境下构建相应的仿真模型

9、，对系统进行仿真分析。在仿真有效的情况下，对实物进行调试。三、设计进度复习有关教材、到图书馆查找有关资料，建立倒立摆系统的数学模型。（4学时） 相关控制器设计。（4学时）matlab环境下的建模与仿真。（4学时）实物联调。答辩与验收。（4学时）第四章 经典控制器设计部分一、倒立摆系统经典控制器设计题目1.【设计任务】针对固高一级直线倒立摆系统，设计PID控制器，实现对倒立摆系统的稳定控制。2.【设计指标】控制对象：一级倒立摆系统控制器：PID控制器控制目标：摆杆稳定在不稳定平衡点，即垂直方向。二、设计思路与方法1设计思路采用自动控制原理相关理论设计一级倒立摆系统的PID控制器。控制器以摆杆角度

10、为控制对象，通过选取合适的PID参数，实现对倒立摆系统的稳定控制，并满足相应的控制要求。2设计方法2.1 倒立摆系统建模及能控能观测分析（同前）2.2 PID控制器设计 根据PID控制器工作原理，控制器的设计实际上就是控制器三个参数的整定过程。2.3 仿真和实物调试在matlab环境下构建相应的仿真模型，对系统进行仿真分析。在仿真有效的情况下，对实物进行调试。三、设计进度复习有关教材、到图书馆查找有关资料，建立倒立摆系统的数学模型。（4学时） 相关控制器设计。（4学时）matlab环境下的建模与仿真。（4学时）实物联调。答辩与验收。（4学时）第四章 报告要求与参考资料一、课程设计报告要求 （1）大致内容和要求：标题、摘要、前言或引言、正文、结论、收获和体会、参考文献及附录注：仿真要记录并分析仿真波形，实物控制要有照片。(2)收获体会，存在问题及进一步的改进意见等。 (3)课程设计报告抄写在课程设计报告本上,不少于5000字（含实践报告），按时上交课程设计报告。复印件、抄袭件、代做的无效。上交课程设计报告时，要进行质量检查和单独的短时考核、答辨。 二、参考资料1 倒立摆与