2018-2019数学苏教版必修2 第1章1.2.1 平面的基本性质 作业

1、.学业程度训练1以下说法中正确的个数为_过三点至少有一个平面；过四点不一定有一个平面；不在同一平面内的四点最多可确定4个平面解析：正确，其中三点不共线时，有且仅有一个平面三点共线时，有无数个平面；正确，四点不一定共面；正确答案：32线段AB在平面内，那么直线AB与平面的位置关系是_解析：因为线段AB在平面内，所以A，B.由公理1知直线AB平面.答案：直线AB平面3把以下符号表达所对应的图形的字母编号填在题后横线上1A，a_.2a，P且P_.3a，aA_.4a，c，b，abcO_.解析：1图C符合A，a；2图D符合a，P且P；3图A符合a，aA；4图B符合a，c，b，abcO.答案：1C2D3A

2、4B4两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形空间中，上述四个结论一定成立的是_填上所有你认为正确的命题的序号解析：空间中，两组对边分别相等的四边形不一定是平行四边形，如下图答案：5空间有四个点，假如其中任意三点都不共线，那么经过其中三个点的平面有_个解析：当四点共面时，经过三点的平面有1个；四点不共面时，经过其中的三点可画四个平面. 答案：一或四6平面与平面、平面都相交，那么这三个平面可能的交线有_条解析：当与相交时，假设过与的交线，有1条交线；假设不过与的交线，有3条交线；当与平行

3、时，有2条交线答案：1或2或37在正方体ABCD - A1B1C1D1中，判断以下说法是否正确，并说明理由1直线AC1在平面CC1B1B内；2设正方形ABCD与A1B1C1D1的中心分别为O，O1，那么平面AA1C1C与平面BB1D1D的交线为OO1；3由A，C1，B1确定的平面是ADC1B1；4由A，C1，B1确定的平面与由A、C1、D确定的平面是同一个平面解：1错误如下图，点A平面CC1B1B，所以直线AC1平面CC1B1B.2正确如下图O直线AC平面AA1C1C，O直线BD平面BB1D1D，O1直线A1C1平面AA1C1C，O1直线B1D1平面BB1D1D，平面AA1C1C与平面BB1D

4、1D的交线为OO1.34都正确，ADB1C1且ADB1C1，四边形AB1C1D是平行四边形，A，B1，C1，D共面8正方体ABCD - A1B1C1D1中，E，F分别为D1C1，C1B1的中点，ACBDP，A1C1EFQ.求证：1D，B，F，E四点共面；2假设A1C交平面DBFE于R点，那么P，Q，R三点共线证明：如图1EF是D1B1C1的中位线，EFB1D1，在正方体AC1中，B1D1BD，EFBD.EF、BD确定一个平面，即D，B，F，E四点共面2正方体AC1中，设平面A1ACC1确定的平面为，又设平面BDEF为.QA1C1，Q.又QEF，Q.那么Q是与的公共点，同理P是与的公共点，PQ.

5、又A1CR，RA1C.R，且R，那么RPQ.故P，Q，R三点共线高考程度训练1A、B、C、D为不共面的四点，E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，1假如EHFGP，那么点P在_上；2假如EFGHQ，那么点Q在_上解析：1如图，由AB、AD确定平面.E、H在AB、DA上，E，H，直线EH，又EHFGP，PEH，P.设BC、CD确定平面，同理可证，P，P是平面，的公共点，BD，点P在直线BD上同理可证2点Q在直线AC上答案：1BD所在的直线2AC所在的直线2在如下图的正方体中，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，那么使这四个点共面的图是_填序号解析：图中PSQR，P、Q、R、S四点共面；图中

6、，连结PS并延长交右上方棱的延长线于M.连结MR并延长，交右下方的棱于N.连结NQ，可知P、S、N、Q共面，所以P、Q、R、S四点共面图中SRPQ，P、Q、R、S四点共面答案：3.如下图，平面ABEF平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，BADFAB90°，BC綊AD，BE綊AF，证明：C，D，E，F四点共面证明：如下图，延长DC交AB的延长线于点G，由BC綊AD，得.延长FE交AB的延长线于点G，同理可得.故，即G与G重合，因此直线CD、EF相交于点G，即C，D，E，F四点共面4.如图，定线段AB所在的直线与定平面相交，交点为O，P为定直线外一点，P，直线AP，BP与平面分别相交于A，B，试问，假如P点任意挪动，直线AB是否恒过一定点，请说明理由解：