数学七年级下册基础知识汇总

1、七年级数学基础知识汇总 姓名：_ 班级：_第五章 相交线与平行线 1.有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角（相邻的补角）。2.有一个公共顶点，一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线的两个角，叫做互为对顶角。3.对顶角的性质：对顶角相等。4.两条直线相交，如果其中一个夹角为90度，那么两条直线a,b互相垂直，它们的交点叫做垂足,记为。5.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。6.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（垂线段最短）。7.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。8.两条直线被第三条直线所截： 两个角分别在两条

2、被截直线的同一方，并且都在截线的同一侧，具有这种位置关系的两个角叫做同位角。 两个角都在两条被截直线里面，并且分别在截线的两侧，具有这种位置关系的两个角叫做内错角。 两个角都在两条被截直线里面，并且都在截线同一旁，具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角。9.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。10.判定两条直线平行的方法： 判定方法1 如果同位角相等，那么两直线平行。 判定方法2 如果内错角相等，那么两直线平行。 判定方法3 如果同旁内角互补，那么两直线平行。 判定方法4 平行于同一条直线的两条直线互相平行。11.平行线的性质： 性质1 如果两直线平行，那么同位角相等。 性

3、质2 如果两直线平行，那么内错角相等。 性质3 如果两直线平行，那么同旁内角互补。12.判断一件事情的语句，叫做命题数学中的命题可以写成“如果那么”的形式，如果后面的部分叫做题设，那么后面的部分叫做结论。 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。 题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。 正确性是经过推理证实的，这样得到的命题叫做定理。 一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理的过程叫做证明。13. 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新的图形与原图形的形状和大小完全相同。并且，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两

4、个点是对应点。连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等。图形的这种移动，叫做平移。第6章 实数 14.一个正数的算术平方根表示为，读作“根号 ”，算术平方根只有一个正的值。 规定：0的算术平方根是015.一个正数的平方根表示为，平方根有正和负两个值，它们互为相反数，0的平方根是0。16.正数有两个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。17.一个数的立方根，表示为“”，立方根只有一个值，其中是被开方数，3是根指数。有公式18.无限不循环小数叫做无理数。19.有理数和无理数统称实数。20. （1）整数和分数 有理数 （2）有限小数或无限循环小数 （3）能开得尽放的数

5、 （1）圆周率 无理数 （2）无线不循环小数 （3）开不尽方的数 21.一个实数 的相反数是- （在这个数前面加一个负号）。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 。第七章 平面直角坐标系 22.在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成，四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限，第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。24.一般地，在平面直角坐标系中，

6、将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）；在平面直角坐标系中，将点（x，y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x-a，y）。即为“右加左减横坐标”。25.一般地，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）；将点（x，y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y-b）。即为“上加下减纵坐标”。第八章 二元一次方程组 26.每个方程都含有两类未知数（x和y）,并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程。第九章 不等式与不等式组27.用符号“”或“”表示大小关系的式子，叫做不等式。用符号“”表示不等关系的式子也

7、是不等式。使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。28.不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。即： 如果，那么土土 不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。即： 如果，0，那么（或） 不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。即： 如果，0，那么（或）29.类似与方程组，把两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。 不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中未知数可以取值的范围。一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成

8、的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分。利用数轴可以直观地表示不等式组的解集。两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解。第十章 数据的收集、整理与描述30.考察全体对象的调查叫做全面调查。31.只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，叫做抽样调查。32.抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法是一种简单随机抽样。33.全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜全面调查。抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直

9、接关系到对总体估计的准确程度。34.频率=频数÷总数35.描述数据的图形有：条形图、扇形图、折线图、直方图等。 扇形图是用圆代表总体，每一个扇形代表总体的一部分，通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比。36.把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。37.根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同。等距分组时：分组数=（最大值-最小值）÷组距38.对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。整理可得频数分布表。39.为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表画出频数直方图。 因为，小长方形面积=组