matlab程序题复习

1、1.编写m文件要求利用matlab数值绘图功能画出衰减振荡曲线及其它的包络线。的取值范围是，数值采样间隔点为pi/50，在图中用红色是线段绘出，用蓝色虚线绘出，且两函数作在同一张图上。1.t=0:pi/50:4*pi;y0=exp(-t/3);y=exp(-t/3).*sin(3*t); figure;plot(t,y,'-r') hold on;plot(t,y0,':b');plot(t,-y0,':b'); hold off;title(y=exp(-t/3)sin(3t);xlabel(x)ylabel(y)2.利用matlab数值绘图功

2、能，画出所表示的三维曲面。的取值范围是，要求去除当x,y均等于0时，函数z的不连续点，数值坐标采样间隔为0.5.2.clear;x=-8:0.5:8; y=x'X Y=meshgrid(x,y); R=sqrt(X.2+Y.2)+eps;Z=sin(R)./R;surf(X,Y,Z);(mesh(X,Y,Z)colormap(cool) xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z') Title(z=sin(sqrt(x2+y2)/sqrt(x2+y2);3.利用matlab数值绘图功能，绘制t在区间-2pi 2p

3、i时函数y=sin(t)/t的图形，采样间隔为pi/10，要求利用逻辑运算求出x=0时函数近似极限，并修补图形缺口。3.t=-2*pi:pi/10:2*pi;y=sin(t)./t;tt=t+(t=0)*eps;yy=sin(tt)./tt;subplot(1,2,1),plot(t,y),axis(-7,7,-0.5,1.2),xlabel('t'),ylabel('y')；subplot(1,2,2),plot(tt,yy),axis(-7,7,-0.5,1.2)4.编制一个解数论问题的函数文件：取任意整数，若是偶数，则用2除，否则乘3加1，重复此过程，直到

4、整数变为1。 4.function c=collatz(n) c=n; while n>1 if rem(n,2)=0 n=n/2; else n=3*n+1; end c=c n; end5.有一周期为4p的正弦波上叠加了方差为0.1的正态分布的随机噪声的信号，用循环结构编制一个三点线性滑动平均的程序。（提示：用0.1*randn(1,n)产生方差为0.1的正态分布的随机噪声；三点线性滑动平均就是依次取每三个相邻数的平均值作为新的数据，如x1(2)=(x(1)+x(2)+x(3)/3，x1(3)=( x(2)+x(3)+x(4)/3）。 5. t=0:pi/50:4*pi; n=len

5、gth(t); y=sin(t)+0.1*randn(1,n); ya(1)=y(1); for i=2:n-1 ya(i)=sum(y(i-1:i+1)/3; end ya(n)=y(n); plot(t,y,'c',t,ya,'r','linewidth',2) 6.有一组测量数据如下表所示，数据具有y=x2的变化趋势，用最小二乘法求解y。并要求图示之。x11.522.533.544.55y-1.42.735.98.412.216.618.826.2 6.>> x=1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5' &g

6、t;> y=-1.4 2.7 3 5.9 8.4 12.2 16.6 18.8 26.2' >> e=ones(size(x) x.2 >> c=ey >> x1=1:0.1:5' >> y1=ones(size(x1),x1.2*c; >> plot(x,y,'ro') hold on; plot(x1,y1,'k'); xlabel(x);ylabel(y); title('拟合曲线'); legend; 7.，当x和y的取值范围均为-2到2时，用建立子窗口的方

7、法在同一个图形窗口中绘制出三维线图、网线图、表面图和带渲染效果的表面图。 7>> x,y=meshgrid(-2:.2:2); >> z=x.*exp(-x.2-y.2); >> mesh(x,y,z) >> subplot(2,2,1), plot3(x,y,z) >> title('plot3 (x,y,z)') >> subplot(2,2,2), mesh(x,y,z) >> title('mesh (x,y,z)') >> subplot(2,2,3), s

8、urf(x,y,z) >> title('surf (x,y,z)') >> subplot(2,2,4), surf(x,y,z), shading interp >> title('surf (x,y,z), shading interp')8.利用matlab绘图功能，分别以条形图、阶梯图、杆图和填充图形式绘制曲线y=2sin(x),要求作在同一张图上，并标注标题。8.解：x=0:pi/10:2*pi;y=2*sin(x);subplot(2,2,1);bar(x,y,'g');title('ba

9、r(x,y,''g'')'); axis(0 7 2 2);subplot(2,2,2);stairs(x,y,'b');title('stairs(x,y,''b'')');axis(0 7 2 2); subplot(2,2,3); stem(x,y,'k'); title('stem(x,y,''k'')');axis(0 7 2 2); subplot(2,2,4); fill(x,y,'y'); tit

10、le('fill(x,y,''y'')');axis(0 7 2 2); 必考 9.使用 MATLAB 画一个圆心在原点、半径等于 10 的圆，并在圆周上依逆时钟方向取 任意四点 A、B、C、D，将线段 AB、AC、AD、BC、BD、CD 用直线画出。 计算线段 AB、AC、AD、BC、BD、CD 的长度。 clear all;t=linspace(0, 2*pi,50); r=10;x=r*cos(t);y=r*sin(t); a=r*cos(0.50*pi), sin(0.50*pi);b=r*cos(0.90*pi), sin(0.90*p

11、i);c=r*cos(1.25*pi), sin(1.25*pi);d=r*cos(1.80*pi), sin(1.80*pi); plot(x, y, 'b', a(1), a(2), '.k', b(1), b(2), '.k', c(1), c(2), '.k', d(1), d(2), '.k'); axis imagetext(a(1), a(2), ' A');text(b(1), b(2), ' B');text(c(1), c(2), ' C');te

12、xt(d(1), d(2), ' D'); line(a(1), b(1), a(2), b(2), 'color', 'r'); t=(a+b)/2; text(t(1), t(2), 'AB');line(b(1), c(1), b(2), c(2), 'color', 'r'); t=(b+c)/2; text(t(1), t(2), 'BC');line(c(1), d(1), c(2), d(2), 'color', 'r'); t=(c+d

13、)/2; text(t(1), t(2), 'CD');line(d(1), a(1), d(2), a(2), 'color', 'r'); t=(d+a)/2; text(t(1), t(2), 'DA');line(a(1), c(1), a(2), c(2), 'color', 'r'); t=(a+c)/2; text(t(1), t(2), 'AC');line(b(1), d(1), b(2), d(2), 'color', 'r');

14、t=(b+d)/2; text(t(1), t(2), 'BD'); ab=sqrt(a(1)-b(1).2+(a(2)-b(2).2);fprintf('ab = %fn', ab);bc=sqrt(b(1)-c(1).2+(b(2)-c(2).2);fprintf('bc = %fn', bc);cd=sqrt(c(1)-d(1).2+(c(2)-d(2).2);fprintf('cd = %fn', cd);ad=sqrt(a(1)-d(1).2+(a(2)-d(2).2);fprintf('ad = %fn'

15、;, ad);ac=sqrt(a(1)-c(1).2+(a(2)-c(2).2);fprintf('ac = %fn', ac);bd=sqrt(b(1)-d(1).2+(b(2)-d(2).2);fprintf('bd = %fn', bd); 必考 10.试写一函数 regPolygon(n)，其功能为画出一个圆心在 (0, 0)、半径为 1 的圆，并在圆内画出一个内接正 n 边形，其中一顶点位于 (0, 1)。例如 regPolygon(8) 可以画出如下之正八边型：10.>> function regpoly(n) vertices=1; f

16、or i=1:n step=2*pi/n;vertices=vertices, exp(i*step*sqrt(-1);endplot(vertices, '-o'); axis image% 画外接圆hold on theta=linspace(0, 2*pi);plot(cos(theta), sin(theta), '-r');hold offaxis image 11.请用 surf 指令来画出下列函数的曲面图： z = x*exp(-x2-y2) 其中 x 在 -2, 2 间共等切分为 21 点，y 在 -1, 1 间共等切分为 21 点，所以此曲面共

17、有 21*21=441 个点。 请以曲面的斜率来设定曲面的颜色。 请以曲面的曲率来设定曲面的颜色。 11.x = linspace(-2, 2, 21);% 在 x 轴 -2,2 之间取 21 点 y = linspace(-1, 1, 21);% 在 y 轴 -1,1 之间取 21 点 xx, yy = meshgrid(x, y);% xx 和 yy 都是 21×21 的矩阵 zz = xx.*exp(-xx.2-yy.2);% 计算函数值，zz 也是 21×21 的矩阵subplot(1,3,1)surf(xx, yy, zz); axis image subplot

18、(1,3,2)surf(xx, yy, zz, gradient(zz); axis image subplot(1,3,3)surf(xx, yy, zz, del2(zz); axis image 12.试写一函数 regStar(n)，其功能为画出一个圆心在 (0, 0)、半径为 1 的圆，并在圆内画出一个内接正 n 星形，其中一顶点位于 (0, 1)。12.解：function regStar(n) vertices=1; for i=1:nstep=2*pi*floor(n/2)/n;vertices=vertices, exp(i*step*sqrt(-1);end plot(ve

19、rtices, '-o'); % 画外接圆hold ontheta=linspace(0, 2*pi); plot(cos(theta), sin(theta), '-r');hold offaxis image 13.利用matlab函数功能，编写function文件要求利用matlab数值绘图功能画出衰减振荡曲线及其它的包络线。的取值范围是，数值采样间隔点为pi/50，在图中用红色是线段绘出，用蓝色虚线绘出，且两函数作在同一张图上,并说明其调用方式。 38.function y=test(t);y0=exp(-t/3);y=exp(-t/3).*sin(3*

20、t); figure;plot(t,y,'-r') hold on;plot(t,y0,':b');plot(t,-y0,':b'); hold off;调用t=0:pi/50:4*pi;y=test(t)14.有一正弦衰减数据y=cos(x).*exp(-x/5)，其中x=0:pi/5:4*pi，利用matlab三次样条插值函数进行插值，要求每两个数据点间插入3个数，并作出拟合后曲线。 14.>> x0=0:pi/5:4*pi; >> y0=cos(x0).*exp(-x0/5);>> x=0:pi/20:4

21、*pi;>> y=spline(x0,y0,x); >> plot(x0,y0,'or',x,y,'b') title（曲线拟合）；xlabel（x）；ylabel（y）；15.利用matlab数值绘图功能，画出所表示的三维曲面。的取值范围是，要求去除当x,y均等于0时，函数z的不连续点，数值坐标采样间隔为0.2。15.clear all;x=-6:0.2:6; y=x'X Y=meshgrid(x,y); R=sqrt(X.2+Y.2)+eps;Z=sin(R)./R;surf(X,Y,Z);(mesh(X,Y,Z)colorm

22、ap(cool) xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z') 16.利用matlab指令计算表达式的梯度并利用数值绘图功能绘出梯度图。（x,y的取值范围-3 3采样间隔0.1） 16.>> v = -3:0.1:3; >> x,y = meshgrid(v); >> z=30*(x.2-y.3).*exp(-x.2-y.2); >> px,py = gradient(z,.1,.1); >> contour(x,y,z) >> hold on &g

23、t;> quiver(x,y,px,py)>> hold off17.有一周期为3p的正弦波上叠加了方差为0.2的正态分布的随机噪声的信号，利用matlab循环结构编制一个三点线性滑动平均的程序去除噪声。（提示：用0.2*randn(1,n)产生方差为0.2的正态分布的随机噪声；三点线性滑动平均就是依次取每三个相邻数的平均值作为新的数据，如x1(2)=(x(1)+x(2)+x(3)/3，x1(3)=( x(2)+x(3)+x(4)/3）。 17. t=0:pi/50:3*pi; n=length(t); y=sin(t)+0.2*randn(1,n); ya(1)=y(1);

24、 for i=2:n-1 ya(i)=sum(y(i-1:i+1)/3; end ya(n)=y(n); plot(t,y,'c',t,ya,'r','linewidth',2) 18.分段函数,x取样区间0 4，区间内采样500个点，要求利用逻辑关系运算对函数y=sin(x)逐段解析计算，并绘图。（给出绘图指令即可）。18.t=linspace(0,4*pi,500);y=cos(t); z1=(t<pi)|(t>2*pi).*y;w=(t>pi/3&t<2*pi/3)+(t>7*pi/3&t<

25、;8*pi/3); w_n=w; z2=w*cos(pi/5)+w_n.*z1;plot(t,z2,'-b'),axis(0 10 -1 1) 19.有一正弦衰减数据y=sin(x).*exp(-x/10)，其中x=0:pi/5:4*pi，用三次样条法进行插值。 19.>> x0=0:pi/5:4*pi; >> y0=sin(x0).*exp(-x0/10); >> x=0:pi/20:4*pi;>> y=spline(x0,y0,x); >> plot(x0,y0,'or',x,y,'b

26、9;) 20.计算表达式的梯度并利用matlab数值绘图功能绘图。（x,y的取值范围-2 2采样间隔0.2） 20.>> v = -2:0.2:2; >> x,y = meshgrid(v); >> z=10*(x.3-y.5).*exp(-x.2-y.2); >> px,py = gradient(z,.2,.2); >> contour(x,y,z) >> hold on >> quiver(x,y,px,py) >> hold off21.分段函数,x取样区间0 3，区间内采样300个点，要求利用逻辑关系运算对函数y=sin(x)逐段解析计算，并绘图。（给出绘图指令即可）。21.t=linspace(0,3*pi,500);y=sin(t); z1=(t<pi)|(t>2*pi).