202X年高中数学第2章平面解析几何初步2.1.4两条直线的交点课件11苏教版必修2

1、复习回忆复习回忆2利用两直线的一般式方程判断两直线的平行关系利用两直线的一般式方程判断两直线的平行关系.l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，l1l2 A1B2B1A20，且，且A1C2C1A20或或B1C2B2C10l1l2 A1A2B1B201利用两直线的斜率关系判断两直线的位置关系利用两直线的斜率关系判断两直线的位置关系.斜率存在，斜率存在， l1l2 k1k2，且截距不等；，且截距不等；l1l2 k1k2 1，斜率不存在斜率不存在注：假设用斜率判断，须对斜率的存在性加以分类讨论注：假设用斜率判断，须对斜率的存在性加以分类讨论直线直线xy20与直线与直线xy0的位置关系是什

2、么？的位置关系是什么？ 问题情境问题情境垂足的坐标能否求出？如何求？垂足的坐标能否求出？如何求？ (4)请试着总结求两条直线交点的一般方法请试着总结求两条直线交点的一般方法.(1)一条直线的方程如何判断一个点是否在直线上？一条直线的方程如何判断一个点是否在直线上？(2)l1 :2x3y70，l2 :5xy90，在同一坐标系中画出两直线，在同一坐标系中画出两直线，并判断以下各点分别在哪条直线上？并判断以下各点分别在哪条直线上？ A(1， 4)，B(2，1)，C(5，1)(3)由题由题(2)可以看出点可以看出点B与直线与直线l1，l2有什么关系？有什么关系？P(x0，y0)xyOP(x0，y0)A

3、1xB1yC10A2xB2yC20方程组的解就是两条直线的交点的坐标方程组的解就是两条直线的交点的坐标.数学建构数学建构两条直线的交点两条直线的交点直线直线xy20与与xy0垂直，求垂足的坐标垂直，求垂足的坐标想一想两直线的位置关系和方程组的解之间有什么联系？想一想两直线的位置关系和方程组的解之间有什么联系？例例1解以下方程组，并分别在同一坐标系中画出每一方程组中的两解以下方程组，并分别在同一坐标系中画出每一方程组中的两条直线，观察它们的位置关系条直线，观察它们的位置关系(1)2xy73x2y70(2)2x6y404x12y80(3)4x2y40y2x3 数学应用数学应用3x2y702xy7x

4、Oy有无数多个解有无数多个解121Oxy有且只有一个解有且只有一个解无解无解y2x34x2y40平行！平行！xOy相交！交点坐标为相交！交点坐标为(3，1)重合！重合！设两直线的方程为设两直线的方程为l1：A1xB1yC10； l2：A2xB2yC20方程组方程组 (无数组解无数组解、惟一组解惟一组解、无解无解)与两直线的与两直线的 ( 重合重合、 相交相交、 平行平行)对应对应的解的组数的解的组数 . A1xB1yC10，A2xB2yC20数学建构数学建构两条直线的位置与相应方程组的解的个数之间的关系两条直线的位置与相应方程组的解的个数之间的关系.例例2直线直线l经过原点，且经过另两条直线经

5、过原点，且经过另两条直线2x3y80，xy10的交点，的交点，求直线求直线l的方程的方程 数学应用数学应用数学应用数学应用(1)经过两直线经过两直线3xy50与与2x3y40的交点，且在两坐标轴上的截的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为距相等的直线方程为_ (2)两条直线两条直线l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0，求，求m为何值时，为何值时，两条直线两条直线:(1)相交；相交；(2)平行；平行；(3)重合重合 过两直线过两直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC2 0交点的直线系交点的直线系方程为：方程为：(A1xB1yC1) (A2xB2yC2)0(不含不含l2)当实数取不同实数时，方程当实数取不同实数时，方程2x3y8 (xy1)0表示什么图表示什么图形？它们有什么共同的特点？形？它们有什么共同的特点？数学应用数学应用求证：不管取什么实数，直线求证：不管取什么实数，直线(2m1)x(m3)y(m11)0都经都经过一个定点，并求出这个定点的坐标过一个定点，并求出这个定点的坐标 知识与技能知识与技能:1通过解方程组确定两直线交点坐标通过解方程组确定两直线交点坐标2通过求交点坐标判断两直线的位置关系通过求交点坐标判断