广东省深圳市2018年中考数学试题(含答案)

1、2018年广东省深圳市中考试卷数学试卷第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.1.6的相反数是（）A. 6B.1c 1D. 6662.260000000用科学计数法表示为（）9897A. 0.26 10 B. 2.6 10 C. 2.6 10 D. 26 103.图中立体图形的主视图是（）4.观察下列图形，是中心对称图形的是 （）B.D.5.下列数据：75,80,85,85,85 ,则这组数据的众数和极差是（）A. 85,10 B . 85,5 C. 80,85 D . 80,106 .下列运算正确的是（）A

2、- a2ga3 a6 B . 3a a 2a C.a8 a4a2D . Va 瓜 Vab7 .把函数y x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（）A. 2,2 B . 2,3 C. 2,4 D . （2,5）8 .如图，直线a,b被c,d所截，且a/b,则下列结论中正确的是（）A.12 B .34 C. 24 180oD .14 180o9 .某旅店一共70个房间，大房间每间住 8个人，小房间每间住 6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个.下列方程正确的是（）A.x y 708x 6y 480x y 706x 8y 480C.x y 4806x 8y 70x

3、y 480D .8x 6y 7010.如图，一把直尺，60的直角三角板和光盘如图摆放,A为60角与直尺交点,AB3,则光盘的直径是（）A. 3 B . 34C. 6 D , 67311.二次函数 y ax2 bx c(a0）的图像如图所示，下列结论正确是A. abc 0 B. 2a b 0 C. 3a c 0 D. ax2bx c 30有两个不相等的实数根1212.如图，A B是函数y 一上两点，P为一动点，作PB/y轴，PA/x轴，下列说法正确的是（） x AOP BOP；Saop Sbop；若 OA OB,则 OP 平分 AOB ;若 S bop 4 ,则 S abp 16A.B . C.

4、 D .第II卷（共90分）二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）13 .分解因式：a2 9.14 . 一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：15 .如图，四边形 ABCD是正方体， CEA和 ABF都是直角且点E,A,B三点共线，.AB 4 ,则阴影部分的面积是.16.在 Rt ABC 中,C 90?, AD平分 CAB , AD、BE相交于点F ,且AF4, EF 亚,则 AC三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）-172+(2018- )0.17 .计算： 12sin45?+2x x2 2x 1一18 .先化简

5、，再求值：1 x 21 ,其中x 2.x 1x 119.某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图:频数频率体育400.4科技25a艺术b0.15其它200.2请根据上图完成下面题目:总人数为 人，a , b (2)请你补全条形统计图.(3)若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少?20 .已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在CFE中，CF 6,CE 12, FCE 45?,以点C为圆心，以任意长为1半径作AD ,再分别以点 A和点D为圆心，大于 一AD长为半径做

6、弧，交 EF于点B,AB/CD.2(1)求证：四边形ACDB为FEC的亲密菱形；(2)求四边形ACDB的面积.6000元购进这批21 .某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贯 2元.(1)第一批饮料进货单价多少元?(2)若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元?22.如图在e O中，BC 2, ABAC ,点D为AC上的动点，且10 cosB 10求AB的长度;(2)求AD AE的值;过A点作AH BD ,求证:BH CD DH .23.已知顶点为A

7、抛物线yC5,2 .1 一一 3.-2经过点B , 2，点22(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,直线AB与x轴相交于点M,y轴相交于点E,抛物线与y轴相交于点F ,在直线AB上有点P ,若 OPM MAF ,求POE的面积;(3)如图2,点Q是折线A B C上一点，过点Q作QN/y轴，过点E作EN/x轴，直线QN与直线EN相交于点N ,连接QE ,将 QEN沿QE翻折得到 QEN1 ,若点N1落在x轴上，请直接写出Q点的坐标.图2018年广东省深圳市中考试卷数学参考答案、选择题1-5: ABBDA 6-10:BDBAD 11、12: CB二、填空题13. a 3 a 314.-15.8 1

8、6.8-1025三、解答题17.3X X 1 (x 1)(x 1)118.解：原式八2 ) X 1 (X 1)2 X 11把X 2代入得：原式 1319 .解：(1) 0.4 40 100 (人)a 25 100 0.25,b 100 0.15 15 (人)，(2)如图： 600 0.15 90 (人)20 .解：(1)证明：由已知得：AC CD, AB DB由已知尺规作图痕迹得：BC是 FCE的角平分线则： ACB DCB又Q AB/CDABC DCBACB ABCAC AB又Q AC CD, AB DBAC CD DB BA四边形ACDB是菱形ABD顶点在EF上Q ACD与 FCE中的 F

9、CE重合，它的对角，四边形ACDB为FEC的亲密菱形(2)解：设菱形ACDB的边长为x可证： EABs FCE则:FAFCABJP-CE 12解得：x过A点作AHCD于H点在 Rt ACH 中， ACH 45?AHAC,22,2，四边形 ACDB的面积为：4 2点=8点21.解：(1)设第一批饮料进货单价为c 16003 x6000x 2解得：x 8经检验：x 8是分式方程的解答：第一批饮料进货单价为 8元.(2)设销售单价为 m元，则:(m 8) 200 (m10) 6001200化简彳导:2(m 8)6(m 10)12解得：m 11答：销售单价至少为11元.22.解：(1)作 AMBCQ

10、AB AC, AM BC, BC 2一 1 一BM CM BC 1 2BM 10QcosB -，在 RtAMB 中，BM 1AB 10.10AB BM cosB 1 10.10(2)连接DCQ AB ACACB ABC四边形ABCD内接于圆O,ADC ABC 1800,Q ACE ACB 180°,ADC ACEQ CAE公共EACs CADAC AEAD ACAD AE AC21010.(3)在BD上取一点N ,使得BN CDAB AC在 ABN和ACD中 31BN CDABNACD(SAS)2代入y(2)设直线AB解析式为:kx代入点A,B的坐标得:易求E1k23k 20.1解得

11、:，直线AB的解析式为：y 2x0, 4AN ADQ AN AD,AH BDNH HDQ BN CD,NH HDBN NH CD HD BH .323.解：(1)把点 B ,22抛物线的解析式为：y4OPM则当OP/AF时，OPEsEAE, OPFAOE FE27244 OP -FA3设点P t, 2t-t2 ( 2t 1)222解得 tl,t2-,1532由对称性知；当ti一时，也满足 OPMMAF ,1522八ti , t2都满足条件153 1 1 八 1Q POE的面积 OE l ,POE的面积为一或.21532018年广东行深圳市中老试卷数学试卷- 0”匕M+E3分.*12小的涓分相分

12、上I. 0的相氏口0 ().【考白】相校却(841 A2.2M 000 000用H学已/法表示为(D. 26x10B. 2.6X101【名占】“二记"法tmiB【M析1 ”学口It送卷”或.INO"的门大.乂中1，口|103.医中在体用巳加工日评11 ().【学壬】三川/IW：】BI.配修下月用乃.凡中心M独用心的是(). 。口【天力】好4M六医4(MID折】A力WHim H为轴"：|Y彩(，川川5：% 1)景中0件物匕.5 .卜力.箕乂I 75. W. 8S. ” IS.则为打气火的众%足圮().A. 85. 10(4d> HiFtlR【等丰】AB 15.

13、 5C. 10. 85D. W. 106 .下九%0正*的是<).A. /B.C.D. G , 瓜9我氏的i&W【界需】B7 . E诙故LX句上邛珞3个小位.下儿在it平移口的n线上的点是().A. <2. 2)Ik (2. 3)C. (2. 4)D. <2. 3>【等臣】一次内9平珞【卷案】D【解析】平珞后的式力)*3只仃I)选北开台条件.».如件.RttJ. *ftc.所以Ha/b.则下九"叱中正，的eC ).A. ZI-Z2B. Z3=Z4C. Z2*Z4-IWTD. ZI-Z4 I101%点】rnn. 怅入林1"泉】H9.茎

14、柴店,我W个启同.火房X砂网住8个人.小店M用*住6个人.,设480个学TKIX价充.戊大店倒了个小国回，;1个下先方程正的小卜y70尸尸70门18«.643016A8)4S0«【考点】二元汽力r，n©用好【答泉】A10. ttlffl. 一把直尺60、的力角三角板和北太如国江依.是C九A. 3B. 5C. 6D. (Ji).(少,4 岚 10 )"wnkv4 8>>»70|8Lv*6/*70/为60,角与n尺之点.加3.现光皇的直役J£)【耳六】日的灯6%性白切壮性定理【符*】I)n. 2nBvOC. <o>

15、r<0D. at'标c-3 = 0力优【号也】.次嫉气的SE段性均 cn*> C【辞析】由函数枣配产”向下可攵由假稀象与y轴的文广在正1”.由 tflbrt - = I 可!Ub 0-2a . 2a,: h = -% c - (-2c)*c <0tf(4. jxHIX.-Th个不相等的实汝取Q、 *la<0i 对竹地-t=1 符出分= -%0<(> :A>0* -ix = ()时.2aAoO. Vn<0.A>0.c>0. .-.<0. tt.iiHK5iXi所以2，4A = 0. ftBiiHffliX：当x = l&#

16、187;h 由区20fcJo-b«rvOvO if 礴. C iERj did与可女 l. at' Av*r-3-OtU 当于酒a行一个殳依 *"vJ*Ax+c-3o四个射7n女©根.枚I)过am11.二次函效 一«：&«（a-0的在空如R|所示.下列终论正通是A1O尸BAZ?": 2s皂OA-OD. W OPA.沙B.珍c.(2>3)D.【考在】以比欠嫉力【芥$】B【冬析】&Pta.b). 8a0险五法匕，'，大，1削.NCM'liOP. ffliRiS3f 1“"y4u)#6

17、«6-uA.22人2s-1/jr -ltt vii «fci 22 a2cvfctth a p a /7) i oh. pki 04:O.l-OIi.T分NJOS:a)2：、84 Waw16 7K dftrft&y- I;四点为一动点,件，力*怖.下夕;设法正由的此LRl'x. " ci* 6-</> 4 必 4 22 a2 “旦 A) & y( 12-12 帅) X ttXMiK.二.mce(w小屯3分.犬小cs.清分in分八13 .分>?因式，J_9.3点】因大号M【答案】(0-3)(0-3)14 . 一个工六代体的鞭

18、了检应次考列正传向上的数字为奇敌的出率 .I号点1K* 【齐案】i1号点1 £方彩.叁等二角形.凭影行”【答案】f【舒析】(AAS) ；M?-CE-1. ASmae-1x416.在 RtA收？4： ZC-90 . AD 平分NCh BE 平分乙的 AD. 则松一.【号点】在用=角产.而平分线吸角平分税成前脚52行殊三角彩.【答*】平【陋析】Bit. /)十分/R，C. BK 4分乙W.ZC-90*乙坂 90 -1/(>"，' 4bil力SfVRLS TAO7况相交子点凡nmef7&c D n三角乃相以旦, c D °IS. talV.网&am

19、p;e.，CDF艮正方心./也1何/«»“；足"角口点£ A. 二点戈愎5一4.则用影部 分的田町心AAT； AV； IXVJF-4：.IK 布 建MC S1CF T ZXCtf ZJCFF一乙店AlAXsZFT. .IE .IF 7三.髀界妹17. itWi (9'-2刖45“/*(加18町， 1号我1次气坛H 0*1 31«.先化面.«<RUi （六.1卜：；2丁 .我中X,2K号点】建w化m乐n(vjUMr-b“IEx-2代7fh靡式-； 19.某学校为黄代学生的我却r行.她出丁：分学生并制作了如下衣杵与条影统计艮

20、，hikm上庄亢成下mam(I)总人数为 人,b tr.(2)II你，卜金基先技Hit.3)若上“600人注似依)下上校岛欧汽术先学4伪人或”上少？【知”统计IT【答案】(1) 100： 025： 15<2)如1¥一(3) 9U K【奸析】(I) 04+40-ion( 2.<i-25*100«0.25.«|00<0.l$sl5 (A).(2> 如 11*(3> <w)wO.is-on <K).20 .己b形的一个角"三角形打,个角网介.然后它的灯加以点在这个*fr用的寸心上.这个箜形以为 2个三角三的东彳。死.如

21、SE.在AC正中.CF=6 C£ = I2. 欠王45,以4c为四C.以仟6K 为中校(V.ID.向廿M以点,1*也，)为外心.人rg/DK为TfXBS.T AH. .Ui/CD.(I)求ilK过彩IC/加为人权,的豪客委形(2)求四边形xcrw的干飞.【与比】芟斤的三町"五桓求H【行析】I)三"：由已QNi ACCD. AJ，DHtic iivEtr)fnrnn则 3 - =NDC6又： AB CD:.ZzW-znt'w : ACB 乙 IBC：.AC -.0XVJC-<7>. AHDH:一仁CDDBIiAFl过刊7加星不可,: ZACD S

22、AAlTUrjZMT 4 它的财病C 门上,利丹FJ .K7M为八"F fn条彳胃电(2)Hi >五乃,47W曾山长为y可!£« H W£t-iffh x«4H - I Afr . i/I CD T /7 A在 RtMC中.NJC7/-W:Af，.9加川曾通水，的方SR, 4，么/7%/521 .某加市世波某伙言发改附逢.用1600元则遂一批伏田力行集然供不疑求.乂阳6000元附送M批饮”同二ntit"力效*足6一灌外3价,但单价比加一我712元.(1)然钳:伏2迎黄中*匕少元？2若二次均追我技何为竹。|传，四批金部由完JJ,我

23、利不少于1200元,历么tlf：优分至少为多少元？【呼.&】徐式力用力不等Kmw用虺【火析】1) <?«门就一出伏“退货单价为r元.则，, I6(X) 64XXJ3«* * 一 X x+2，卬”8笈壮心，x,X於分大方催的邛Tit n ,批伏遇衣单价为8元.<2> Mi nnti尤为力布兀.«：(m-B) 2«>(m>>IO)«N>2l2(M)化花务 ?(。，-8卜6(雨-10)212tfHi e2I1?ri箝仅£价至少为II元.22.如普在8中 fJC=2. = M。总IJTl动点.Hc<rsn =(i)求/WIHK农IJ/，/八/+«<= l+ 业 10A . ID .-tE = J6(3) UBD 上取 F.乂 ”B = CDnFA4flv»Ajrn<t(3) HJ Afl.V/lZJD.求！in BH=CD+D”.A