整式：2.多项式

1、两水中学课时计划(备课时间年 月 日)总第 课时课题整式：2 .多项式第课时教学目标1.通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。重点掌握整式及多项式的相关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点多项式的次数教法讲授、练习相结合教具教学过即教学内容师生活动时间分配一、复习引一、复习引入：由学生小组入10分钟1列代数式：派代表回答，长方形的长与宽分别为a、b，则r教师应肯定长方形的周长是;1每一位学生某班有男生x人，女生21人，则丿说出的特点，这个班共有学生人；培养学生观(3)图中阴影部分的面积为；察、比较、归鸡兔冋笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，

2、脚纳的水平，同只。时又锻炼他(因为本课的主题是多项式，通过列代数式引入多项式，既是们的口表水对前面知识的回顾，又由此导入新课，既符合学生的认知水平。通过特征平，又能为学生学习新知提供丰富的素材。)的讲述，由学2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有生自己归纳何区别。出多项式的(1)2(a+ b) ;(2)21 + x ;(3)a + b ;(4)2a + 4b。定义，教师可二、讲授新课：给予适当的二、讲授新1.多项式：提示及补充。课20分钟板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomi al)。在多项式

3、中，每个单项式叫做多项式的项(term)。其中，不含字母的项，叫做常数项(constant2 2term)。例如，多项式 3x 2x 5有二项，它们是 3x ,-2x, 5。其中5是常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式23x 2x 5是一个二次二项式。三、课堂小结：5分钟四、课堂作业10分钟注意：(1) 多项式的次数不是所有项的次数之和；(2) 多项式的每一项都包括它前面的符号。(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让 学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透 类比的数学思想。)2.例题： 例1:判断： 多

4、项式 a3 a2b + ab2 b3 的项为 a3、a2b、ab2、b3, 次数为12; 多项式3n4 2n2+ 1的次数为4，常数项为1。(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为a2b、 b3,而往往很多同学都认为是a2b和b3,不把符号包括在项中。另外也有同学认为该多项式的次数为12,应注意：多项式的次数为最高次项的次数。)例2:指出下列多项式的项和次数：(1)3x 1 + 3x2；(2)4x3 + 2x 2y2。解：略。例3:指出下列多项式是几次几项式。(1)x3 x+ 1;(2)x3 2x2/+ 3y2。解：略。例4：已知代数式3xn (m 1)

5、x + 1是关于x的三次二项 式，求m、n的条件。解：略。(让学生口答例 2、例3，老师在黑板上规范书写格式。 讲述例2时应特别提醒学生注意，多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的 次数。在例3讲完后插入整式的定义：单项式与多项式统称整式 (integral expression)。例4分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解 多项式的相关概念，培养他们应用新知识解决问题的水平。)通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：6.课堂练习：课本 p59: 1, 2。三、课堂小结： 理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式， 最高次数是几，分别由哪几项组成， 各项的系数分别为多少， 常数项为几。 这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统 称为整式，使知识形成了系统。(让学生小结，师生实行补充。) 填空：524刁a b 飞ab+ 1是次项式，其中三 次项系数 是，二次项为，常