202X年高中数学第四章导数应用4.1.1导数与函数的单调性课件7北师大版选修1_1_第1页
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1.图像法图像法:函数函数y=x24x3的图象的图象2yx0递增区间：，递增区间：，+. .递减区间：递减区间：( (，).).如何确定函数如何确定函数y=x24x3的单调性？的单调性？(2)(2)作差作差f(xf(x1 1) )f(xf(x2 2) )，并，并变形变形. .2.2.由定义证明函数的单调性的一般步骤：由定义证明函数的单调性的一般步骤：(1)(1)设设x x1 1、x x2 2是给定区间的任意两个是给定区间的任意两个值，且值，且x x1 1 x0,那么那么f(x)为该区间上增函数为该区间上增函数;如果在某区间上如果在某区间上f(x)0,那么那么f(x)为该区间上的增函数为该区间上的增函数;如果在某区间上如果在某区间上f(x)0,f (x)0,解得解得x2x2，那么那么f(x)f(x)的单增区间为的单增区间为2 2，. .再令再令f (x)0,f (x)0,解得解得x2,x0吗吗?

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