概率论与数理统计期末练习题18870

1、概率论与数理统计期末练习题一、 填空题1.已知，则= .2.设随机变量X服从参数为的泊松分布，且，则 .3.若随机变量K服从区间1,6上的均匀分布，则方程有实根的概率是 .4.若，且 X, Y 相互独立， ，则 .5.已知XU 0,2,Y服从参数为3的指数分布，且 X, Y 相互独立，则E(XY)= .6设事件A,B相互独立，P(A)=0.3, P(B)=0.5。 求P(AÇB)_.7. 从编号分别为1,2,10的十张牌中随机抽出3张，抽到牌中最小号码为3的概率=_-8.若A、B互不相容，P（A）=0.1,P(B)=0.6,则P（AB）_9. 若， ,则Y服从_分布10.一射手对同一

2、目标独立地进行4次射击，若4次全部命中的概率是1/81，则该射手一次命中的概率是_11. X 的概率密度为：， 常数a=_12. 设随机变量X的数学期望E(X)2，方差D(X)4，求E(X2)=_13设总体，则E(X)_14.设总体未知，为来自总体X的样本，则置信度为的置信区间为_15一批产品正品率为80%，进行独立重复抽样检查。任取3个样品，至少有一个正品的概率_二、 计算题1、 设甲袋中有1个白球2个红球,乙袋中有3个白球4个红球,现从甲袋中任取一球放入乙袋.再从乙袋中任取一球,求此球恰是白球的概率. 2甲乙丙三人向同一目标各独立地射击一次，三人命中率分别为0.6，0.7，0.8，试计算（

3、1）有一名射手射中的概率；（2）至少有一名射手射中的概率。3、设X 的概率密度为：， (1) 求常数A；(2)求分布函数F(x)；(3)求P0<X<1.4 设随机变量X的概率密度为，求（1）待定系数,（2）.5设随机变量X的分布函数为 ，求X的分布律。6、设二维随机变量的概率密度为：求边缘概率密度判断X，Y是否独立？7、设二维随机变量的概率密度为：求边缘概率密度判断X，Y是否独立？8设矩形的宽已知矩形的周长为20，求矩形面积的数学期望和方差.9已知随机变量X，Y，Z相互独立，其中，如果WX2Y3Z，求E（W）和D（W）。10.设随机变量具有概率密度，求。11.设二维随机变量的概率密

4、度为。求（1）边缘密度，（2）数学期望12设从甲地到乙地有两条路线可走。两条路线全程所需时间（分）分别为随机变量。已知服从正态分布N(50, 102), 服从正态分布N(55, 82)。求在两条线路上限定65分钟内走完全程的概率各是多少？应选择哪条路线？并说明理由。13、设总体，从总体中抽取容量为8的样本，求14、设随机变量与相互独立，且分别服从正态分布和，随机变量，求并写出的概率密度. 15、总体服从几何分布，分布律，设为总体的一个样本，求的最大似然估计量.16.设随机变量服从泊松分布，且参数，随机变量。求。17. 自动车床加工的零件长度（厘米）。服从正态分布。从该车床加工的零件中随机抽取4个，测得长度分别为12.6, 13.4, 12.8 和13.2。（1）已知，总体均值的置信度为95%的置信区间，（2）未知，求总体均值的置信度为95%的置信区间和的置信度为95%的置信区间。18设，证明X和Y不相关。19.已知总体X的均值和方差均存在