202X年高考数学二轮复习专题四数列4.1数列小题专项练课件文

1、专题四数列专题四数列数列小题专项练数列小题专项练-3-1.求数列通项的常用方法求数列通项的常用方法(1)依据数列的前几项求通项依据数列的前几项求通项.(2)由由an与与Sn的关系求通项的关系求通项.(3)求等差数列、等比数列的通项求等差数列、等比数列的通项,或求可转化为等差数列、等或求可转化为等差数列、等比数列的通项比数列的通项.2.等差数列等差数列(1)通项公式、等差中项公式、两种形式的求和公式通项公式、等差中项公式、两种形式的求和公式.(2)常用性质常用性质:假设假设m+n=p+q(m,n,p,qN*),那么那么am+an=ap+aq;an=am+(n-m)d(m,nN*);等差数列an,

2、假设an是递增数列,那么d0;假设an是递减数列,那么d0,且q1.假设an是递增数列,那么a10, q1或a10,0q0,0q1或a11.-5-一、选择题(共12小题,总分值60分)1.(2021北京,文4)设a,b,c,d是非零实数,那么“ad=bc是“a,b,c,d成等比数列的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件B解析 ad=bc/ a,b,c,d成等比数列,例如19=33;a,b,c,d成等比数列 ad=bc.应选B.2.在等差数列在等差数列an中中,a3+a6=11,a5+a8=39,那么公差那么公差d为为 ()A.-14B.-7C.7

3、D.14C解析 a3+a6=11,a5+a8=39,那么4d=28,解得d=7.应选C.-6-3.公差不为零的等差数列公差不为零的等差数列an的前的前n项和为项和为Sn.假设假设a4是是a3与与a7的的等比中项等比中项,S8=32,那么那么S10等于等于()A.18B.24C.60 D.90C-7-4.等差数列等差数列an的公差为的公差为d,前前n项和为项和为Sn,那么那么“d0是是“S4+S62S5的的()A.充分不必要条件充分不必要条件B.必要不充分条件必要不充分条件C.充分必要条件充分必要条件D.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件C所以S4+S62S510a1+21d10a1+20

4、dd0,即“d0是“S4+S62S5的充分必要条件,选C.-8-5.在公差不为在公差不为0的等差数列的等差数列an中中,a4=5,a3是是a2和和a6的等比中项的等比中项,那那么数列么数列an的前的前5项的和为项的和为()A.15B.20C.25D.15或或25A-9-6.设公比为设公比为q(q0)的等比数列的等比数列an的前的前n项和为项和为Sn,假设假设S2=3a2+2, S4=3a4+2,那么那么a1=()B解析 S2=3a2+2,S4=3a4+2,S4-S2=3(a4-a2),即a1(q3+q2)=3a1(q3-q),q0,解得q= ,代入S2=3a2+2,即a1(1+q)=3a1q+

5、2,解得a1=-1.-10-7.等差数列等差数列an的公差和首项都不等于的公差和首项都不等于0,且且a2,a4,a8成等比数列成等比数列,那那么么 =()A.2B.3C.5D.7B-11-8.数列数列an满足满足an+1-an=2,a1=-5,那么那么|a1|+|a2|+|a6|=()A.9B.15C.18 D.30C那么|a1|+|a2|+|a6|=-a1-a2-a3+a4+a5+a6=S6-2S3=62-66-2(32-63)=18.-12-9.各项均为正数的等比数列各项均为正数的等比数列an,a5a6=4,那么数列那么数列log2an的前的前10项和为项和为()A.5B.6C解析 由等比

6、数列的性质可得a1a2a10=(a1a10)(a2a9)(a5a6)=(a5a6)5=45,故log2a1+log2a2+log2a10=log2(a1a2a10)=log245=10,应选C.-13-10.(2021广西桂林模拟广西桂林模拟)数列数列an满足满足:an+1=an-an-1(n2),Sn为数为数列列an的前的前n项和项和,那么那么S217=()A.217a2-a1B.217a1-a2C.a1D.a2C解析 an+1=an-an-1(n2),a3=a2-a1,a4=-a1,a5=-a2,a6=a1-a2,a7=a1,a8=a2,数列an的周期为6, S217=S366+1=36(a1+a2+a3+a4+a5+a6)+a1=360+a1=a1,应选C.-14-C-15-12.(2021浙江浙江,10)a1,a2,a3,a4成等比数列成等比数列,且且a1+a2+a3+a4= ln(a1+a2+a3).假设假设a11,那么那么()A.a1a3,a2a3,a2a4C.a1a4 D.a1a3,a2a4B-16-又a11,q1,即q+q20,解得q0舍去).由a11,可知a1(1+q+q2)1,a1(1+q+q2+q3)0,即1+q