线性代数与空间解析几何期末考试题(共3页)_第1页
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文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上装订线 20092010学年第一学期课程考试试卷（A卷）课 程 线性代数与空间解析几何 授课教师 考试时间 2010 年 1 月 15 日 考试班级 学 号 姓 名 题号一二三四五六七八九总 分得分得 分阅卷人一、填空题（每小题3分，共15分）得 分阅卷人1、设4阶方阵，则_.2、线性方程组的基础解系含有_个解向量.3、过点A和点B且平行于轴的平面方程为_.4、设n阶方阵A的各行元素之和均为零，且其秩为n-1，x是n维列向量，则齐次线性方程组Ax=0的通解为 .得 分阅卷人5、二次型，当_时为正定的.二、单项选择题（每小题3分，共15分）1、设矩阵=且R(A)， 则=

2、 （ ） (A) 0； (B) 1； (C) 2； (D) 3.2、设为阶方阵，且，是的伴随矩阵，则为 （ ）答题不要超过此线(A) ； (B) ； (C) ； (D) .3、设,则 （ ） (A) 是1维向量空间； (B) 是2维向量空间； (C) 是3维向量空间； (D) 不是向量空间.4、设向量组的秩为，向量组的秩为，组可由组线性表示，则与的关系为 （ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D)不能确定.5、若非齐次线性方程组中方程的个数少于未知数的个数，则 （ ） (A) 必有无穷多解； (B) 仅有零解； (C) 必有非零解； (D) 一定无解.三、（满分12分）求向量组，的秩及一

3、个最大线性无关组，并将其余向量用此最大无关组线性表示. 装订线得 分阅卷人四、（满分10分）计算行列式得 分阅卷人得 分阅卷人五、（满分12分）求正交变换x=Py，将二次型化为标准形，并指出方程表示哪种曲面?答题不要超过此线得 分阅卷人六、（满分10分）已知矩阵，求(A-2E) -1.答题不要超过此线七、（满分12分）已知三个平面的方程分别为：,. 讨论a, b为何值时： (1)三平面交于一点；(2)三平面两两交于一条直线；(3)三平面交于一条直线,并写出此直线的标准方程.得 分阅卷人装订线八、（满分6分）设是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，其中.证明当时，也是线性方程组Ax=0的一个基础解系.答题不要超过此线答题不要超过此线得 分阅卷人九、（满分8分）设三阶矩阵A的各行元素之和均为3，向量是线性方程组Ax=0的两个解. (1) 求A的特征值与特征向

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