高二数学必修一、二解答题训练

1、.专题训练必修121、函数为上的偶函数，且当时，1求的解析式；2求的单调区间以及时的最值.2、设函数函数的定义域为，3、函数1求 的定义域;2讨论 的奇偶性;3定义法证明函数的单调性.4、某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未出租的车会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的每辆车每月每辆需要维护费50元。1当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？2当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大收益是多少？5、函数是定义在上的奇函数，且。1确定函数的解析式；2用定义证明函数在上是增函数；3理科

2、解不等式：。6、如图，长方体中，点为的中点。1求证：直线平面；2求证：直线平面。BCDAP7、在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA底面ABCD，且PA=AB=a.1求证：BD平面PAC；2求二面角PBDA的正切值.3求三棱锥PBCD的体积8、如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点.1求证：EF平面PBD；2假如AB=PD，求EF与平面ABCD所成角的正切值. 8、求圆心C在直线上，且经过原点及点M3，1的圆C的方程. 9、如图，三角形的顶点为，求：1AB边上的中线CM所在直线的方程； 2求ABC的面积 10、点A1,-1,B5,1,直线经过点

3、A,且斜率为， 1求直线的方程。2求以B为圆心，并且与直线相切的圆的标准方程。11、求过点且被圆所截得的弦长为的直线方程。1、函数为上的偶函数，且当时，1求的解析式；2求的单调区间以及在上的最值.1、解：，其图象如下图：131。2、设函数解：1对于，由对于，由2，3、函数是定义在上的奇函数，且。1确定函数的解析式；2用定义证明函数在上是增函数；3解不等式：。1解：是定义在1，1上的奇函数，又；2证明：任取，那么函数在上是增函数；3解：某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未出租的车会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，

4、未租出的每辆车每月每辆需要维护费50元。1当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？2当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大收益是多少？解：1当月租金为3600时，未出租的车有：辆，所以租出的车有88辆；2设月租金定为，那么月收益为 答：略对于函数，假设存在实数使得，那么称为函数的不动点。函数1当时，求函数的不动点；2对于任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；3理科在2的条件下，假设函数的图象上A，B两点的横坐标是函数的不动点，且A，B两点关于直线对称，求b的最小值。如图，长方体中，点为的中点。1求证：直线平面；2求证：直线平面。解：1设AC和BD交于点

5、O，连PO，由P，O分别是，BD的中点，故PO/，所以直线平面-4分 2PC2=2，PB12=3，B1C2=5，所以PB1C是直角三角形。PC，同理PA，所以直线平面。BCDAP4、在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA底面ABCD，且PA=AB=a.1求证：BD平面PAC；2求二面角PBDA的正切值.3求三棱锥PBCD的体积解：1PA底面ABCD, PABD.又 底面ABCD是正方形，且 2设AC与BD交于点O，且由1得 又 即为二面角P-BD-A的平面角。 在Rt中，PA=a,AO= ,tan=3. 5、求圆心C在直线上，且经过原点及点M3，1的圆C的方程. 解：设圆心C的坐标

6、为，那么，即，解得.所以圆心，半径.故圆C的标准方程为：.6、如图，三角形的顶点为，求：AB边上的中线CM所在直线的方程；求ABC的面积解：AB中点M的坐标是， 中线CM所在直线的方程是，即 解法一： ，直线AB的方程是，点C到直线AB的间隔 是 所以ABC的面积是 解法二：设AC与轴的交点为D，那么D恰为AC的中点，其坐标是， ， 7、圆C： ，直线.1b为何值时直线和圆相切，并求出切点坐标；2b为何值时直线和圆相交，并求出弦长.解： 得 判别式.（1） 当时，直线和圆相切.因为切点一定在直线上，所以切点坐标为或（2） 当，即时，直线和圆相交.因为圆心到直线的间隔 为，所以割线长为圆，直线过

7、定点A1，0假设与圆相切，求的方程；理科假设与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与的交点为N，求证:为定值解：假设直线的斜率不存在，即直线是，符合题意2分假设直线斜率存在，设直线为，即由题意知，圆心3，4到直线的间隔 等于半径2，即： 4分解之得 所求直线方程是， 6分解法一：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0,可设直线方程为由 得 8分 又直线CM与垂直，由 得 10分 为定值14分解法二：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0,可设直线方程为由 得 8分再由 得 得 10分以下同解法一解法三：用几何法，如下图，AMCABN，那么，可得，是定值24证：1在PBC中，E、F为BC和PC的中点，所以EFBP.因此.2因为EFBP，PD平面ABCD， 所以PBD即为直线EF与平面ABCD所成的角.又ABCD为正方形，BD=AB，所以在RtPBD中，.所以EF与