第十七章测试卷

1、第十七章测试卷(时间:40分钟总分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.(广西中考)已知三组数据:2,3,4;3,4,5;1,2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长,构成直角三角形的有(D)A.B.C.D.2. 在ABC中,C=90°,A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=8,c=10,则b等于(B)A.5B.6C.8 D.103.(龙岩中考)下列命题中,为真命题的是(A)A.对顶角相等B.同位角相等C.若a2=b2,则a=bD.若a>b,则-2a>-2b4.如图17-1所示,以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影

2、部分的面积为(D)图17-1A.9 B.3C. D. 5.(本溪中考)如图17-2,在RtABC中,BAC=90°,AB=8,AC=6,DE是AB边的垂直平分线,垂足为D,交边BC于点E,连接AE,则ACE的周长为(A)图17-2A.16B.15C.14D.136.如图17-3所示,把矩形纸条ABCD沿EF,GH同时折叠,B,C两点恰好落在AD边的P点处,若FPH=90°,PF=8,PH=6,则矩形ABCD的边BC长为(C)图17-3A.20B.22 C.24 D.307.(钦州中考)图17-4是一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6 cm,BC=8 cm,现将ABC折叠,

3、使点B与点A重合,折痕为DE,则BE的长为(B)图17-4A.4 cmB.5 cmC.6 cmD.10 cm8.(金华中考)如图17-5,西安路与南京路平行,并且与八一街垂直,曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程约为(B)图17-5A.600 mB.500 mC.400 mD.300 m二、填空题(每小题5分,共20分)9.(齐齐哈尔中考)如图17-6,沿DE折叠长方形ABCD的一边,使点C落在AB边上的点F处,若AD=8,且AFD的面积为60,则DEC的面积为. 图17-6图17-710.(黄冈中考)如图17-7所示,已知

4、ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至E,使CE=CD=1,连接DE,则DE=. 11.在直角三角形中,满足条件的三边长可以是3,4,5(答案不唯一).(写出一组即可) 12.(哈尔滨中考)在ABC中,AB=2,BC=1, ABC=45°,以AB为一边作等腰直角三角形ABD,使ABD=90°,连接CD,则线段CD的长为. 三、解答题(共48分)13.(10分)请你在数轴上画出表示的点.解:作法:1.在数轴上找到点A,使OA=1;2.过点O作直线lOA;3.以原点A为圆心,以长度为4的线段为半径作弧,弧与直线l交于B点;4.以原点O为圆心,以

5、OB为半径作弧,弧与数轴交于C点,则点C即为表示的点.答图17-1图17-814.(12分)(烟台中考)已知:如图17-8,在四边形ABCD中,ABC=90°,CDAD,AD2+CD2=2AB2.求证:AB=BC.证明:连接AC.ABC=90°,AB2+BC2=AC2.CDAD,AD2+CD2=AC2.AD2+CD2=2AB2,AB2+BC2=2AB2,BC2=AB2,AB=BC.图17-915.(13分)如图17-9,在ABC中,CD是AB边上的高,AC=4,BC=3,DB=.(1)求AD的长.(2)ABC是直角三角形吗?请说明理由.解:(1)在BDC中,BDC=90&#

6、176;,BC=3,BD=,CD=.在RtACD中,AC=4,CD=,AD=.(2)AB=BD+AD=5.又BC=3,AC=4,AB2=AC2+BC2,ACB=90°,ABC是直角三角形.16.(13分)(达州中考)通过类比联想、引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的.下面是一个案例,请补充完整.图17-10图17-11图17-12原题:如图17-10所示,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,EAF=45°,连接EF,则EF=BE+DF,试说明理由.(1)思路梳理AB=CD,把ABE绕点A逆时针旋转90°至ADG,可使AB与AD重合.ADC=B=

7、90°,FDG=180°,点F、D、G共线.根据SAS,易证AFGAFE,得EF=BE+DF. (2)类比引申如图17-11所示,四边形ABCD中,AB=AD,BAD=90°,点E、F分别在边BC、CD上,EAF=45°.若B、D都不是直角,则当B与D满足等量关系B+D=180°时,仍有EF=BE+DF. (3)联想拓展如图17-12所示,在ABC中,BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且DAE=45°.猜想BD、DE、EC应满足的等量关系,并写出推理过程.解:BD2+EC2=DE2. AB=AC,答图17-2把ABD绕A点逆时针旋转90°至ACG,可使AB与AC重合.ABC中,BAC=90°.ACB+ACG=ACB+B=90°,即ECG=90°