22.2二次函数与一元二次方程 (2)

1、.年级九学科数学组长签字第 周 第 课时使用人备课老师课题22.2二次函数与一元二次方程课型新授课共1课时第1课时教学目标知识与技能1、理解二次函数的概念1、二次函数y=ax+bx+c的图象和x轴交点个数与一元二次方程ax+bx+c=0根的个数有什么关系？2、二次函数y=ax+bx+c的图象与一元二次方程ax+bx+c=0的根的判别式有什么关系?3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=ax+bx+c图象交点的横坐标。过程与方法1、经历探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探究才能和创新精神。2、通过观察二次函数与x 轴交点的个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结

2、合思想。情感、态度、价值观培养学生对数学知识的探究精神教学重点与难点1.体会方程与函数之间的联络。2.理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。 3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y =ax+bx+c 交点的横坐标。教学方法及学法指导讲授法教学工具多媒体教 学 过 程复备复习导入 回忆一元一次方程kx+b=0 k0和一次函数y =kx+b k0的关系？如今我们学习了一元二次方程和二次函数，它们之间是否也存在一定的关系呢？本节课我们将探究有关问题。互助探究一问题1、以 40 m /s的速度将小球沿与地面成 30度角的方向击出时,球的飞行道路是一条抛物线,假如不考虑空气阻力,球的

3、飞行高度 h 单位:m与飞行时间 t 单位:s之间具有关系:h= 20 t 5 t2 考虑以下问题:1球的飞行高度能否到达 15 m ? 假设能,需要多少时间?2球的飞行高度能否到达 20 m ? 假设能,需要多少时间?3球的飞行高度能否到达 20.5 m ? 假设能,需要多少时间?4球从 飞出到落地 要用多少时间 ?互助探究二求二次函数图象y=x-3x+2与x轴的交点A、B的坐标。解： A、B在轴上， 它们的纵坐标为0， 令y=0，那么x-3x+2=0 解得：x=1，x=2； A1，0 ， B2，0你发现方程的解x、x与A、B的坐标有什么联络？结论2：方程x-3x+2=0的解就是抛物线y=x

4、-3x+2与x轴的两个交点的横坐标。因此，抛物线与一元二次方程是有亲密联络的。即：假设一元二次方程ax+bx+c=0的两个根是x、x， 那么抛物线y=ax+bx+c与轴的两个交点坐标分别是A ， B 互助探究三 拓展进步练习.抛物线yx2 m xm.1假设抛物线经过坐标系原点，那么m_；2假设抛物线与y轴交于正半轴，那么m_；3假设抛物线的对称轴为y轴，那么m_。4假设抛物线与x轴只有一个交点，那么m_.、不管x为何值时，函数y=ax2+bx+ca0的值永远为正的条件是_ _.求抛物线 与y轴的交点坐标; 与x轴的两个交点间的间隔 .何时y0?检测提升请同学们认真自学课本第46页内容，请同学们

5、掌握一元二次方程的图象解法1.根据以下表格的对应值:x3.233.243.253.26y=ax+bx+c-0.06-0.020.030.09 2判断方程ax+bx+c=0 a0,a,b,c为常数一个解x的范围是 A 3 X 3.23 B 3.23 X 3.24C 3.24 X 3.25 D 3.25 X 3.26 3不与x轴相交的抛物线是 A y=2x 3 B y= - 2 x + 3 C y= - x 2x D y=-2x+1 - 34假如关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实数根,那么m=,此时抛物线 y=x2-2x+m与x轴有个交点.5抛物线 y=x2 8x +c的顶点在 x轴上,那么c=.6抛物线y=x2-3x+2 与y轴交于点,与x轴交于点_.综合评价1、本节课你学了哪些函