24.2　点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2第2课时

1、.第2课时切线的断定与性质知识要点根底练知识点1切线的断定1.以下说法中,正确的选项是BA.垂直于半径的直线是圆的切线B.经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线C.经过半径的端点且垂直于半径的直线是圆的切线D.到圆心的间隔 等于直径的直线是圆的切线2.【教材母题变式】沈阳中考如图,在ABC中,AB=AC,B=30°,以点A为圆心,以3 cm为半径作A,当AB=6cm时,BC与A相切. 知识点2切线的性质3.泉州中考如图,AB和O相切于点B,AOB=60°,那么A的大小为BA.15°B.30°C.45°D.60°4.如图,

2、PA是O的切线,P为切点,PA=53,连接AO交O于点B,AB=5,那么O的半径为5. 5.如图,PA,PB分别与O相切于A,B两点,点C在O上,P=60°.1求C的度数;2假设O半径为2,求PA的长.解:1连接OA,OB,PA,PB分别与O相切于A,B两点,OAPA,OBPB,OAP=OBP=90°,AOB=180°-P=180°-60°=120°,C=12AOB=12×120°=60°.2连接OP,APO=BPO=30°,OP=2OA=4,PA=OP2-OA2=42-22=23.综

3、合才能提升练6.如图,AB是O的直径,以下条件中不能断定直线AD是O的切线的是DA.AB=4,AD=3,BD=5B.B=45°,AB=ADC.B=55°,DAC=55°D.ADC=B7.如图,过A,B,C三点作一圆弧,点B与以下格点连线中,可以与该弧所在的圆相切的是BA.0,3B.1,3C.2,3D.4,38.如图,过O上一点C作O的切线,交直径AB的延长线于点D,假设A=25°,那么D的度数为CA.25°B.30°C.40°D.50°9.如图,ABC=75°,O为射线BC上一点,以点O为圆心,12OB长

4、为半径作O,要使射线BA与O相切,应将射线BA绕点B按顺时针方向旋转BA.45°或85°B.45°或105°C.50°或100°D.60°或120°10.如图,AB是O的直径,BC是O的切线.点D,E在O上,假设CBD=120°,那么E的度数是DA.50°B.70°C.80°D.60°11.学习了直线与圆的位置后,我们把直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆.如图,直线l:y=kx+43与x轴、y轴分别交于点A,B,OBA=60°,点P在x轴上,

5、P与l相切,当点P在线段OA上运动时,使得P成为整圆的点P个数是AA.6B.8C.10D.1212.如图,M的圆心在y轴上且与x轴相切于原点O,直线PQ平行于y轴,与M交于P,Q两点,P点在Q点的下方.点P的坐标是4,2,那么圆心M的坐标是0,5. 13.如图,在RtABC中,C=90°,O是AB上一点,O与BC相切于点E,交AB于点F,连接AE,假设AF=2BF,那么CAE的度数是30°. 14.呼伦贝尔中考如图,O的直径为AB,ACAB于点A,BC与O相交于点D,在AC上取一点E,使得ED=EA.1求证:ED是O的切线;2当OE=10时,求BC的长.

6、解:1如图,连接OD.ACAB,BAC=90°,即OAE=90°.在AOE与DOE中,OA=OD,AE=DE,OE=OE,AOEDOESSS.OAE=ODE=90°,即ODED.又OD是O的半径,ED是O的切线.2AB是直径,ADB=90°,即ADBC.又由1知AOEDOE,AEO=DEO.又AE=DE,ADOE,OEBC.O是AB中点,且OE=10,BC=2OE=20,即BC的长是20.拓展探究打破练15.如图,ABC内接于半圆,AB是直径,过点A作直线MN,MAC=ABC,D是弧AC的中点,连接BD交AC于点G,过点D作DEAB于点E,交AC于点F.

7、1求证:MN是半圆的切线;2作DHBC交BC的延长线于点H,连接CD,试判断线段AE与线段CH的数量关系,并说明理由;3假设BC=4,AB=6,试求AE的长.解:1AB是直径,ACB=90°.CAB+ABC=90°,MAC=ABC.CAB+MAC=90°,即MAB=90°,MN是半圆的切线.2AE=CH,理由如下:连接AD,D是弧AC的中点,AD=CD,AD=CD,HBD=ABD.DEAB,DHBC,DE=DH,且AED=DHC.在RtADE和RtCDH中,AD=CD,DE=DH,RtADERtCDHHL,AE=CH.3由2知DH=DE,DHB=DEB=90&