24.2　第1课时　圆的有关概念和点与圆的位置关系

1、.24.2第1课时圆的有关概念和点与圆的位置关系一、选择题1以下说法错误的选项是A直径相等的两个圆是等圆B长度相等的两条弧是等弧C圆中最长的弦是直径D一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧2O的半径为6 cm，点A到圆心O的间隔 为5 cm，那么点A与O的位置关系是A点A在圆内 B点A在圆上C点A在圆外 D不能确定3如图K31，在O中，点A、O、D，点B、O、C以及点E、D、C分别在一条直线上，那么图中弦的条数为图K31A2 B3 C4 D54如图K32，MN为O的弦，M30°，那么MON等于图K32A30° B60° C90° D120°5

2、2019·宜昌在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图K33所示图中小正方形的边长均相等现方案修建一座以点O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，那么E，F，G，H四棵树中需要被移除的为图K33AE，F，G BF，G，H CG，H，E DH，E，F6如图K34，AB是O的直径，D，C在O上，ADOC，DAB60°，连接AC，那么DAC的度数为图K34A15° B30° C45° D60°7如图K35，在RtABC中，C90°，AC4，BC7.点D在边BC上，CD3，A的半径为3，D与A至少有一个公共点，且点

3、B在D外，那么D的半径r的取值范围是图K35A1r4 B2r4C1r8 D2r88.2019·宿州期末如图K36，O的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E，且CEOB，DOB72°，那么E的度数为图K36A36° B30° C18° D24°9某公园方案砌一个形状如图K37的喷水池，后来有人建议改为图的形状，且外圆的直径不变，假设两种方案砌各圆形水池的周边需用的材料费分别为W1和W2，那么图K37AW1W2 BW1W2CW1W2 D无法确定二、填空题10如图K38所示，AB是圆的直径，那么图中的弦有_条，分别是_，劣弧有_条，分别

4、是_.图K3811.如图K39，AB是O的直径，点C在O上，CDAB，垂足为D，CD4，OD3，那么AB的长是_图K3912如图K310，在矩形ABCD中，AB4，AD3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，假设要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，那么r的取值范围是_图K31013如图K311，以ABC的边BC为直径的O分别交AB，AC于点D，E，连接OD，OE.假设A65°，那么DOE的度数为_图K311三、解答题14如图K312所示，O和直线l，过圆心O作OPl，P为垂足，A，B，C为直线l上的三个点，且PA2 cm，PB3 cm，PC4 cm，假设O

5、的半径为5 cm，OP4 cm，判断A，B，C三点与O的位置关系.图K31215如图K313，AB，CD为O中两条直径，点E，F在直径CD上，且CEDF.求证：AFBE.图K31316如图K314，A，B，C是O上的三点，AOB30°，OBC50°，求OAC的度数图K314172019·灵璧县期末如图K315，AB是O的直径，点C，D在O上，CEAB于点E，DFAB于点F，且AEBF，AC与BD相等吗？为什么？图K315 新定义题 将绳的一端固定住，另一端系一支笔，将绳子绷直，用笔绕着另一端画一圈就是一个圆，于是我们定义：圆是由到一定点间隔 都等于定长的所有的点组

6、成的图形下面是一种画椭圆的方法：1在地平面上选两个点，钉上两个钉子；2测量两个钉子之间的间隔 ；3选用大于两钉子间间隔 长度的绳子；4将绳子两端分别系在钉子上；5将绳子绷直，用笔在绷直的拐角地方画线；6将绳子绕一圈，椭圆就得到啦！如图K316所示根据这个过程请你给椭圆下一个定义：_图K316详解详析 课堂达标1解析 B直径相等的两个圆是等圆，A项正确，不符合题意；长度相等的两条弧的弯曲程度不一定一样，它们不一定是等弧，B选项的说法错误，符合题意；圆中最长的弦是直径，C项正确，不符合题意；一条直径把圆分成两条弧，这两条弧是等弧，D项正确，不符合题意应选B.2解析 A点A到圆心O的间隔 5 cm6

7、 cm，点A在O的内部3解析 B图中弦有AB，BC，CE，共有3条弦4解析 D圆中由两条半径和一条弦组成的三角形是等腰三角形，根据等腰三角形的性质，可得N30°，所以MON120°.5解析 AOA，因为OE2OA，所以点E在O内；因为OF2OA，所以点F在O内；因为OG1OA，所以点G在O内；因为OH2OA，所以点H在O外应选A.6解析 BOAOC，CAOACO.ADOC，DACACO，DACCAB.DAB60°，DACDAB30°.应选B.7解析 B连接AD，AC4，CD3，C90°，AD5.A的半径为3，D与A至少有一个公共点，r532.B

8、C7，CD3，BD4.点B在D外，r4.D的半径r的取值范围是2r4.应选B.8解析 D如图，连接OC，那么OCODOBCE，DOCD2E，DOB3E72°，E24°.9解析 C在图中，C12×2r4r，在图中，C22r2·2·2·2r4r，所以C1C2，即两种方案砌各圆形水池的周边需要的材料一样多，那么需用的材料费也一样多，即W1W2.应选C.10答案 2CD，AB5，11答案 10解析 如图，连接OC，在RtODC中，CD4，OD3，OC5，AB2OC10.故答案为10.12答案 3r513答案 50°解析 根据圆的定义

9、可知：OBODOCOE，BODB，COEC.又BC180°A115°，BODCOE360°2×BC130°，DOE180°BODCOE50°.14解：如图，连接OA，OB，OC，PA2 cm，OP4 cm，OAcm5 cm，点A在O内；PB3 cm，OP4 cm，OB5cm，点B在O上；PC4 cm，OP4 cm，OCcm5 cm，点C在O外15证明：AB，CD为O中两条直径，OAOB，OCOD.又CEDF，OCCEODDF，即OEOF.在AOF和BOE中，AOFBOE，AFBE.16解：根据题意，可知OAOBOC，OACOCA，OCBOBC50°，BOC180°2OBC80°，AOCAOBBOC30°80°110°，2OAC180°110°70°，即OAC35°.17解：AC与BD相