3.1.3认识三角形导学案

1、.强湾中学导学案老师活动 环节、措施学生活动自主参与、合作探究、展示交流学科： 数学 年级： 七年级 主备人： 王花香 审批： 学生 例题研习反思小结例1：如图1，RtABC中，A=90，C=40，BD是角平分线，求ADB，CBA的度数。 解: A=90，C=40 CBA=50 三角形的内角和等于180 BD是角平分线 ABD=25 角平分线的定义 ADB=90-ABD=90-25=65直角三角形的两锐角互余变式训练：如图2，ABC中，ABC=C，BD是ABC的平分线，BDC=87，求A的度数。例2，如图3，假设BC是RtADB中DA边上的中线，D=90，AB=2BD，且BDC的周长是7， 比

2、ABC的周长少2，求BD，BA的长。 解： BC是RtADB中DA边上的中线， DC=AC BDC的周长比ABC的周长少2 即AB+BC+CA-BD+BC+DC=2 AB-BD=2 又AB=2BD 2BD-BD=2 BD=2 BA=2BD=4变式训练：如图4，在ABC中，AB=AC，中线BD把这个三角形的周长分成15和16两部分，求BC边的长。反思小结:1、 叫三角形的角平分线。2、一个三角形共有 条角平分线，它们都在三角形 ，而且相交于一点。学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。3、 课题3.1.3认识三角形课时1课型 新授 学习目的1、使学生知道三角形的角平分线和中线的定义，并能纯熟地画出这两种

3、线段。2、能应用三角开的角平分线和中线的性质解决简单的数学问题。3、培养学生形成观察区分、全面分析、归纳概括等数学方法，培养学生的思维方法和良好的思维品质流程温故知新 探究新知 例题研习 稳固练习 反思小结重难点重点：1、角平分线的概念；2、三角形的中线难点：会角平分线的概念即判别哪两个角相等老师活动 环节、措施 学生活动 自主参与、合作探究、展示交流 温故知新探究新知掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。知识准备：角平分线的定义：假如一条 线把一个角分成两个 的角，这条 线叫做这个角的平分线。线段的中点：把一条线段分成两条 的线段的点叫做线段的中点。探究练习：1任意画一个三角形，设法画出它的

4、一个内角的平分线2你能通过折纸的方法得到它吗？阅读教材：边读，边做。三线形 状条数位置 关系交点与三角形的位置关系直线射线线段角平分线中 线三角形角平分线的符号与图形语言：如图：AD是三角形ABC的角平分线。 1 2BAC 或：BAC 21 22三角形中线的符号与图形语言：如图：AD是三角形ABC的中线。 BDDCBC 或：BC 2BD2DC掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。老师活动 环节、措施 学生活动 自主参与、合作探究、展示交流老师活动 环节、措施 学生活动 自主参与、合作探究、展示交流稳固练习蜂采百花酿甜蜜，人读群书明真理。 叫三角形的中线。4、一个三角形共有 条中线，它们都在三角

5、形 ，而且相交于一点。达标检测1、AD是ABC的角平分线D在BC所在直线上，那么BAD_2、AE是 AE是ABC的中线E在BC所在直线上，那么BE_BC3、如图5，在ABC中，AD平分BAC，ADB=110，B=40，那么C= 度。4、 如图6，在ABC中，BD是AC边上的中线，且AB=6，BC=3，那么ABD和DBC的周长差是 。5、 如图7，A：C：ABC=9：4：5，BD平分ABC，求C和CDB的度数。6、在ABC中，BAC60，B45，AD是ABC的一条角平分线，求ADB的度数聪明出于勤奋，天才在于积累。小结7、4.如图8，在ABC中，ABC=60，ACB=50，BD平分ABC，CD平分ACB，求：D. 8、 如图9ABC的周长为18cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于O，AO的延长线交BC于D且AF=3cm,AE=2cm，求BD的长。9、 a,b,c是一个