3　圆柱、圆锥、圆台和球

1、.课时分层作业三建议用时：40分钟学业达标练一、选择题1以下命题中，真命题的个数是圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个；圆柱的所有平行于底面的截面都是圆面；圆台的两个底面可以不平行A0B1C2 D3B中当圆锥过顶点的轴截面顶角大于90°时，其面积不是最大的；圆台的两个底面一定平行，故错误2以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是【导学号：90662027】A两个圆锥拼接而成的组合体B一个圆台C一个圆锥D一个圆锥挖去一个同底的小圆锥D如图，以AB为轴所得的几何体是一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥3用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，这个几何体

2、不可能是A圆锥 B圆柱C球 D棱柱D用一个平面去截圆锥、圆柱、球均可以得到圆面，但截棱柱一定不会产生圆面4在日常生活中，常用到的螺母可以看成一个组合体如图1­1­41所示，其构造特征是图1­1­41A一个棱柱中挖去一个棱柱B一个棱柱中挖去一个圆柱C一个圆柱中挖去一个棱锥D一个棱台中挖去一个圆柱B一个六棱柱挖去一个等高的圆柱，选B.5一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图1­1­42所示，那么截面可能的图形是【导学号：90662028】图1­1­42A BC DC当截面平行于正方体的一个侧面时得，当截面过正方体

3、的体对角线时得，当截面不平行于任何侧面也不过对角线时得，但无论如何都不能截出.二、填空题6如图1­1­43是一个几何体的外表展开图形，那么这个几何体是_图1­1­43解析一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱答案圆柱7直角梯形绕其较长底边所在直线旋转一周，所得旋转体的构造特征是_.【导学号：90662029】解析由旋转体的定义知，该几何体为一个圆锥和一个圆柱拼接成的组合体答案一个圆锥和一个圆柱拼接成的组合体8一个圆锥的母线长为20 cm，母线与轴的夹角为30°，那么圆锥的高为_cm.解析如图是圆锥的轴截面，那么SA20 cm，ASO30

4、°，AO10 cm，SO10 cm.答案10三、解答题9指出如图1­1­44所示的图形是由哪些简单几何体构成的图1­1­44解图是由一个三棱柱和一个四棱柱拼接而成的简单组合体图是由一个圆锥和一个四棱柱拼接而成的简单组合体10一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4 cm2和25 cm2.求：【导学号：90662030】1圆台的高；2截得此圆台的圆锥的母线长解1圆台的轴截面是等腰梯形ABCD如下图由可得上底半径O1A2cm，下底半径OB5cm，又因为腰长为12 cm，所以高AM3cm2如下图，延长BA，OO1，CD，交于点S，设截得此圆台

5、的圆锥的母线长为l，那么由SAO1SBO可得，解得l20cm，即截得此圆台的圆锥的母线长为20 cm.冲A挑战练1以下判断中正确的个数是圆柱的任意两条母线所在的直线是平行的；球面和球是同一个概念；经过球面上不同的两点只能作一个球大圆A1 B2C3 D0A正确；球面和球是两个不同的概念，错误；假设球面上不同的两点恰好为球的直径的端点，那么过此两点的球大圆有无数个，故错误2球的两个平行截面的面积分别为5和8，它们位于球心的同一侧，且间隔 为1，那么这个球的半径是A4 B3C2 D0.5B如下图，两个平行截面的面积分别为5、8，两个截面圆的半径分别为r1，r22.球心到两个截面的间隔 d1，d2，d

6、1d21，R29，R3.3在如图1­1­45所示的斜截圆柱中，圆柱底面的直径为40 cm，母线长最短50 cm、最长80 cm，那么斜截圆柱侧面面积S_cm2.【导学号：90662031】图1­1­45解析将侧面展开可得S5080×402 600cm2答案2 6004假如圆台两底面的半径分别是7和1，那么与两底面平行且等间隔 的截面面积是_解析作出圆台的轴截面图略，上底长2，下底长14，与两底面平行且等间隔 的截面对应轴截面中的中位线、其长度为8，所以所求截面的半径为4，所以其面积为16.答案165一个圆锥的底面半径为2 cm，高为6 cm，在圆锥内部有一个高为x cm的内接圆柱.【导学号：90662032】1用