4.1.2　点、线、面、体 (2)

1、.41几何图形4.1.2点、线、面、体【教学目的】知识技能1进一步认识体、面、线、点的概念2理解点、线、面、体之间的关系数学考虑通过学习点，线，面，体的关系进一步开展我们抽象概括和形象思维的才能解决问题通过对点、线、面、体的认识，使我们经历用图形描绘现实情感态度1. 通过联络现实世界中各种常见的几何体及情景让我们认识数学与现实生活的亲密联络2 开展我们与别人交流、合作的意识【教学重难点】重点: 点、线、面、体之间的关系难点: 点动成线，线动成面，面动成体的活动关键：知道点、线、面、体之间的动态关系【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸【预习考虑】1长方体有几个面，几条棱，几个顶点？设计意图通过

2、预习考虑让学生回忆图形的性质课内探究一、情境创设1 活动一：提出问题：（1） 说出你熟悉的一些平面图形和立体图形（2） 知道这些立体图形是由什么围成的吗？（3） 面与面相交的公共部分叫什么？（4） 线与线相交的部分叫什么？（5） 举出生活实际中点、线、面、体之间互相转化的实例设计意图在学生已有的数学知识的根底上，由学生自己观察、发现、探究，从对体的进一步认识，到对的进一步认识，使学生经历运用图形一描绘现实世界的过程，进步开展学生的抽象思维才能师：老师给出了体的概念，学生先独立观察，考虑，然后再分组讨论，交流得出结论（1） 体是由面围成；面有两种：平面和曲面（2） 面与面相交的地方形成了线；线有

3、直的也有曲的（3） 线与线相交的地方是点；点没有大小老师总结出点、线、面、体之间的关系板书课题设计意图点出课题,引导学生能从实际生活中找到点线面体的关系例题讲解： 1 正方形是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗？ 2 圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的，还是曲的？ 3 正方体有几个顶点？经过每一个顶点有几条棱？二、探究新知2活动二：提出问题：1 笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？2 通过上述运动，你得出了什么结论？3 你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？学生观察并答复学生动手操作，考虑并答复师生共同总结出“点动成线的结论几何画板演示4 学生就

4、第三个问题举例：如：蚂蚁搬家在一望无际的沙漠上，一个孤独的旅行者留下的一排长长的足迹设计意图动手操作过程和主动参与，认识图形，开展空间观念，进步学生的想象才能3 进一步探究新知1 汽车雨刷可以看作什么几何图形？在挡风玻璃上运动时的道路形成什么几何图形？2 通过对上面的实例分析你得出了什么结论？学生先考虑再答复让学生拿笔或直尺当雨刷在纸上演示，启发学生类比上一问题，并鼓励学生用自己的语言说出发现的结论老师用几何画板演示设计意图认识通过观察、实验、类比、推断可以获得数学猜测，体验数学活动充满探究性和创造性，开展学生的空间想象才能3你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？4进一步讨论：1长方形

5、纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？2通过对上面的实例分析你得出了什么结论？3你能再举出一些例子进一步说明这一结论吗？设计意图通过讨论，分析获得数学猜测，认识平面图形和立体图形之间的关系三、例题讲解1 如下面的图形，是由 旋转形成的 2将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，如今有一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？3 正方形ABCD的边长为3厘米，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是多少？设计意图由浅入深的讲解，帮助学生理解点线面体之间的关系四、课堂小结: 学生小结 老师

6、请学生谈本节课学习体会本节课你学到了什么新知识？你学到了那些数学思想？设计意图让学生归纳总结本节课的主要内容点线面体的关系，交流在探究过程中的心得和体会，不断积累数学活动经历五、板书设计1 体是由面围成，面面相交构成线，线线相交构成点 2 点动成线，线动成面，面动成体 六、课后作业一根底题： 1人在雪地上走，他的脚印形成一条_，这说明了_的数学原理 2体是由_围成的，面和面相交于_，线和线相交于_ 3点动成_，线动成_，面动成_4 练习：把下面第一行的平面图形绕线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，请用线连： 二提升题：5将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如以下图所示立体图形的是 A B C D6如以下图中的棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平面还是曲面？ 7如以下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连设计意图设置这几个练习，让学生动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品味成功的喜悦中激发出学数学的兴趣既可以培养学生独立考虑的才能，