第四章数学活动

1、天津市第一中学 袁 爽第四章第四章 几何图形初步几何图形初步活动一：制作火车模型活动一活动一 如图，是一些火车车厢的模型，它们对应着什么样的立体图形？如图，是一些火车车厢的模型，它们对应着什么样的立体图形？ 选择适当的比例，在一张硬纸板上画出它们的展开图，折叠起来，得到火选择适当的比例，在一张硬纸板上画出它们的展开图，折叠起来，得到火 车车厢的模型车车厢的模型.你还可以给它们加上窗子，或是装上货物，加上车轮你还可以给它们加上窗子，或是装上货物，加上车轮 1.根据立体图形，选择适当比例，画出它们的展开图；根据立体图形，选择适当比例，画出它们的展开图； 2.利用展开图，折叠出火车模型；利用展开图，

2、折叠出火车模型； 3.修饰完善，完成设计制作修饰完善，完成设计制作.活动要求活动二：制作一个五角星活动二：制作一个五角星要求：要求： 画一个五角星画一个五角星; 用折纸法剪出一个五角星用折纸法剪出一个五角星. 同学们对五角星很熟同学们对五角星很熟悉，你会自己画一个标准悉，你会自己画一个标准的五角星吗？的五角星吗？实践画五角星实践画五角星 画法：画法： 1. 任意画一个圆任意画一个圆.2. 以圆心为顶点，连续画以圆心为顶点，连续画72的角与圆交于的角与圆交于5点点.3.连接每隔一点的两点连接每隔一点的两点.（1）（2）（3）4.擦去多余的线就得到五角星擦去多余的线就得到五角星.（4）实践用折纸法

3、剪出五角星实践用折纸法剪出五角星 步骤：步骤：1.取一张长方形纸沿中线对折取一张长方形纸沿中线对折. 2.在折痕上任取一点作角的顶点，以折在折痕上任取一点作角的顶点，以折痕为角的一边折出痕为角的一边折出36角角. 3.将折出的将折出的72角通过折叠二等分角通过折叠二等分 .（1）（2）（3）（4） 4. 将将36角反方向折叠，将重复叠在角反方向折叠，将重复叠在一起的五个一起的五个36角在其一边上任选一点剪去角在其一边上任选一点剪去54角，打开折叠的纸则五角星剪成角，打开折叠的纸则五角星剪成. （5）探究结果探究结果（1）画五角星的道理：我们将顶点在）画五角星的道理：我们将顶点在圆心的角画成圆心

4、的角画成72，结果得到五个相，结果得到五个相等的圆心角，它们的和恰为一个周角等的圆心角，它们的和恰为一个周角360.这些角的边将圆分成五个相等这些角的边将圆分成五个相等的扇形的扇形.连接每隔一点的两点所形成的连接每隔一点的两点所形成的新的五个角，我们发现它们都是相等新的五个角，我们发现它们都是相等的且可量出都等于的且可量出都等于36.这五个角就是这五个角就是五角星的五个角五角星的五个角. （2）折纸方法剪五角星的道理：）折纸方法剪五角星的道理： 折纸步骤折纸步骤2、3相当于将对折后以折痕相当于将对折后以折痕为边的平角五等分（每份为边的平角五等分（每份36）.再打开，再打开，相当于将周角五等分（每份相当于将周角五等分（每份72）.步骤步骤4剪剪去去54角，打开后相当于剪去角，打开后相当于剪去108角，这角，这恰为正五角星两角之间的间隙的角度恰为正五角星两角之间的间隙的角度. 如果在折纸或剪开时角度不准确，不会如果在折纸或剪开