希腊数学的黄金时代

1、希腊数学的希腊数学的黄金时代黄金时代古希腊数学（公元前古希腊数学（公元前600-600-前前300300）亚历山大时期亚历山大时期希腊世界的雅典、巴斯达等国在经历了多次战争而逐渐衰落的时候，北方新兴的马其顿国在其国王腓力二世的率领下，开始了征服世界的进程。在征服希腊各城邦后两年，腓力二世遇刺去世，其子亚历山大（公元前336年公元前323年在位）继位，从公元前334年起，亚历山大举兵东征，建立了一个空前庞大的帝国。公元前323年，亚历山大病逝，其帝国被部将分割为安拉哥拉（欧洲部分），塞流卡斯（亚洲部分）和托勒密（埃及部分）三个王国，历史上称之为希腊化国家，希腊数学从此进入亚历山大时期。思考：为何

2、亚历山大时期会是希腊数学的鼎盛时期？思考：为何亚历山大时期会是希腊数学的鼎盛时期？在亚历山大征战过程中，他选择良好的地理位置，建造了一系列的新兴城市，作为他征服世界的标志，亚历山大城就是其中之一，亚历山大城位于埃及北部海岸，据说该城的规划、施工和移民，都是亚历山大大帝亲自指挥的，他准备将这座城市作为其庞大帝国未来的首都。帝国分裂后，这里成为托勒密王国的首都，经历代托勒密国王的经营，成为当时整个地中海地区最大的城市。在这里兴建了藏书达六十万卷的图书馆，国家设立了研究机构，其研究人员由国家供养，优秀的数学家云集于此，亚历山大学派由此产生。亚历山大图书馆亚历山大图书馆欧几里得欧几里得（EUCLID，

3、约公元前330-前270）欧几里得是古希腊著名数学家、欧式几何学开创者，被称为“几何学几何学之父之父”他生于雅典，曾受教于柏拉图学院。雅典衰弱后，应托勒密国王的邀请，来到亚历山大城主持数学学派的工作。“几何无王者之道。”几何原本位于牛津大学自然历史位于牛津大学自然历史博物馆的欧几里得石像博物馆的欧几里得石像几何无王者之道数学在欧几里得的推动下，逐渐成为人们生活中的一个时髦话题(这与当今社会截然相反)，以至于当时亚里山大国王托勒密一世也想赶这一时髦，学点儿几何学。虽然这位国王见多识广，但欧氏几何却令他学的很吃力。于是，他问欧几里得“学习几何学有没有什么捷径可走？”，欧几里得笑到：“抱歉，陛下!学

4、习数学和学习一切科学一样，是没有什么捷径可走的。学习数学，人人都得独立思考，就像种庄稼一样，不耕耘是不会有收获的。在这一方面，国王和普通老百姓是一样的。” 从此,“在几何学里,没有专为国王铺设的大道。”这句话成为千古传诵的学习箴言。拉斐尔名画拉斐尔名画雅典学雅典学派派中的欧几里得中的欧几里得早期几何学早期几何学最早的几何学兴起于公元前7世纪的古埃及，后经古希腊等人传到古希腊的都城，又借毕达哥拉斯学派系统奠基。在欧几里得以前，人们已经积累了许多几何学的知识，然而这些知识当中，存在一个很大的缺点和不足，就是缺乏系统性。大多数是片断、零碎的知识，公理与公理之间、证明与证明之间并没有什么很强的联系性，

5、更不要说对公式和定理进行严格的逻辑论证和说明。对定义进行筛选，选择具有重大意义的公理，逻辑、严密地按演绎方式组织命题及其证明，最后形成公理化结构和严密逻辑体系的几何原本。欧几里得的伟大创造欧几里得的伟大创造几何原本几何原本第1卷：直线、直边形，全等、平行公理、毕达哥拉斯定理作图法等第2卷：几何方法解代数问题，求面积、体积第3、4卷：圆、弦、割线、切线、圆心角及圆周角、圆的内接、外切第5、6卷：量的比例论与相似三角形第7-9卷：初等数论第10卷：无理数，不可公度量的分类第11-13卷：立体几何，包括穷竭法，是微积分思想的来源毕达哥拉斯定理(勾股定理）的证明五条公设：五条公设：1.过两点能作且只能作一直线；2.线段(有限直线)可以无限地延长；3.以任一点为圆心,任意长为半径,可作一圆；4.凡是直角都相等；5.同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交。五条公理：五条公理：1.等于同量的量彼此相等；2.等量加等量，其和相等；3.等量减等量，其差相等；4.彼此能重合的物体是全等的；5.整体大于部分。只要给我一个可靠的支点，我将撬动整个地球。-阿基米德阿基米德阿基米德（公元前287年公元前212年）阿基米德，出生于意大