点线距离和平行线间距离

1、第二十九节 点到直线的距离及两平行线距离 高一（ ）班 姓名： 评价： （使用说明：不做标记的为C级，标记为B级，标记为A级） 学习目标 1掌握点到直线的距离公式；会求两条平行直线间的距离。2.激情投入，积极思考，勇于发言，培养科学的态度和正确的价值观。重点：点到直线的距离公式，两条平行直线间的距离公式。难点：点到直线距离公式的理解与应用。 学习过程 一、课前准备（预习教材P2 P28，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法）问题1：求点P0 ( 1 , 2) 到直线l：3x = 2的距离。问题2：求原点O到直线l：3x + 2y 26 = 0的距离。方法1：（三角形面积法）设

2、直线交两坐标轴于A、B两点，则，从而，因为，所以。方法2：（求点的坐标）：作OQl，垂足为Q，直线OQ的方程为2x 3y = 0，与直线l的方程联立，解方程组，得，所以点Q的坐标为 (6 , 4)，由两点间的距离公式得。二、探索研究【知识点一】点到直线的距离公式问题3：已知点P的坐标为，直线，如何求点P到直线的距离呢？（采用三角形面积法）设A 0，B 0，这时与轴、轴都相交，过点P作轴的平行线，交于点；作轴的平行线，交于点，由得，所以，PR= ，PS= ，RS由三角形面积公式可知：RSPRPS，所以。可证明，当A=0时仍适用。规律方法：点到直线的距离为： 【知识点二】两平行直线间距离问题4：已

3、知两条平行线直线和的一般式方程为：，：，（想想：平行时的系数有何关系）我们如何求与的距离？分析：（1）当时，所以；（2）能否将平行直线间的距离转化为点到直线的距离？（3）如何取点，可使计算简单？ （4）当时，你得到的公式成立吗？规律方法：已知两条平行线直线和的一般式方程为：，：，则与的距离为 思考：利用该公式求两平行线间距离时，对的系数有没有要求呢？三、典型例题例1：求点到直线的距离？例2：求两平行线：，：间的距离？例3：已知点A（1，3），B（3，1），C（ 1，0），求三角形ABC的面积。例4：已知直线：，：，与是否平行？若平行，求与间的距离。附1：（）求过直线和的交点并且与原点相距为1的

4、直线l的方程.附2：（）求直线与的正中平行直线方程.附3：（）已知则的取值范围 四、我的疑惑（把自己在使用过程中遇到的疑惑之处写在下面，先组内讨论尝试解决，能解决的划“”，不能解决的划“”）（1） （ ）（2） （ ） 分享收获 （通过解决本节导学案的内容和疑惑点，归纳一下自己本节的收获，和大家交流一下，写下自己的所得） 第二十九节 点到直线的距离及两平行线距离随堂检测（学习目标：掌握点到直线的距离公式和平行线间距离公式）1点（0，5）到直线y=2x的距离是（ ）. A. B. C. D. 2动点在直线上，为原点，则的最小值为（ ）. A. B. C. D. 23已知点到直线的距离为1，则a=（ ）. A B C D4两平行直线间的距离是（ ）. A. B. C. D. 5直线l过点P(1，2)，且M(2，3)，N(4，5)到的距离相等，则直线的方程是（ ）. A. 4x+y6=0 B. x+4y6=0 C. 2x+3y7=0或x+4y6=0 D. 3x+2y7=0或4x+y6=06两平行直线和间的距离是 . 7与直线l：平行且到的距离为2的直线的方程为 .8已知点A