指数函数与对数函数专项练习(含答案)

1、指数函数与对数函数专项练习b, c的大小关系是31-2a=()5,b=(-)3225,c=()55,则袅(A)a>c>b(B)a>b>c(C)c>a>b(D)b>c>a盆2函数y=ax2+bx是logbx|与y=a(abw0|a|w|b|)在同一直角坐标系中的图像可能5b祎3.设2=5=m荒(A)寸10(B)10(C)20(D)100蚁A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.c<b<a芾5.已知函数f(x)=1lgx|.若a*b且,f(a)=f(b),则a+b的取值范围是(2, .二)(D)2

2、, ,二)箍(A)(1,二)(B)1,：:)(C)节6.函数fagog/3'+1)的值域为蚀A.0,二B.0,二C.1,二D.1,二斯7.下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0(y)”的是y>0,函数f(x)满足(x+y)=f(x)f蒙(A)骞函数(B)对数函数(C)指数函数(D)余弦函数犀8.函数y=log2x的图象大致是蛰瞧(A)(B)(C)(D)2神8.设a=log54，b=(l0g53)，c=log45，则神(A)a<c<b(B)b<c<a(C)a<b<c(D)b<a<c滕9.已知函数f(x)=log1(x+1)，若

3、f(ot)=1,:=蜜(A)0(B)1(C)2(D)3裂io.函数y=36-4'的值域是篝(A)0,f(B)0,4(C)0,4)(D)(0,4)薇11.若a=log3%,b=log76,c=log20.8,则量A.abcB.bacCcabD.bca蚂12.下面不等式成立的是()聿A . log32clog23M log2 5B.log 3 2 ： log 2 5 ： log2 3赣 C log2 3 ： log3 2 ： log2 5log2 3 ： log2 5 ： log 3 2螂 13.若 0 <x <y <1,则()蔗A. 3y <3xB. 10gx3&

4、lt;logy3C.log4X ：二 log4 yD.x 1、y3)膀14.已知0 <a <11 一 x =loga J2 +logaT3, y =loga5 ,2Z = logaJ21-loga J3 ,则C. y >x >z薄 15.若 xw(e,1), a=lnx, b = 2lnx, c = ln3x,则()蒙A. a< b<cB. c<a<bC. b < a<cD.b < c<a方 16.已知函数 f(x)=loga(2x+b1)(a >0,a #1)的图象如图所示,则a, b满足的关系是1,鲂C. 0cb

5、 <a<11噩A.0<a<b<1薄111D.0<a<b<1羁17.已知函数f(x)=2x放(1)若f(x)=2,求x的值;勘(2)若2tf(2t)+mf(t)A0对于tW1,2恒成立，求实数m的取值范围.果18.已知函数y=a2x+2ax1(a>1)在区间1,1上的最大值是14,求a的值.螃19.已知f (x)=x3 -1m是奇函数，求常数 m的值;蔽20.已知函数f(x) =(a>0 且 an).蚕求f(x)的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性；(3)讨论f(x)的单调性.量指数函数与对数函数专项练习参考答案第1)A蚀丫=1在x&g

6、t;0时是增函数，所以a>c,y=（2）x在x>0时是减函数，所以c”肇2.Dbbbb墨【解析】对于A、B两图，|a|>1而ax2+bx=0的两根之和为-a,由图知0<-a<1得-1<a<0,bbb矛盾，对于C、D两图，0<|a|<i,在C图中两根之和-a<-i,即a>i矛盾，选d。112> 3. D解析：选10gm210gm5-logm10=2,.m=10,Aab又,mA0,m=J10.11蜜4.C【解析】a=10g32=10g23,b=In2=10g2e,而1og23>1og2e>1,所以a<b,膈c

7、=52=后，而6>2Tog24>10g23,所以c<a,综上c<a<b.勘5.A【解析】因为3x+1”所以仆尸以十3血1：0,故选儿着6.C【解析】因为ax+=axay所以f(x+y)=f(x)f(y)。蒂7.C芈8.D【解析】因为a=log54<log55=1,b=(log53)2c(log55)2=1,c=logJ>log44=1嫌所以c最大，排除A、B;又因为a、be(0,1),所以a>b，故选D=芍9.解析：a+1=2,故a=1,选b,本题主要考察了对数函数概念及其运算性质，属容易题死10. C【解析】4x0,.0三16-4x<16

8、.16-4x匕，4芨11.A【解析】利用中间值0和1来比较：a=log3Tt>1,0<b=log76<1,c=log20.8<0腿12A【解析】由log32<1<log23<log25,故选A.蚂13.C函数f(x)=log4x为增函数充14.C；x=logaJ6,y=logaJ5,z=logaJ7,由0<a<1知其为减函数，二yXAZ11.一芨15.【斛析】由e<x<1=1<lnx<0,令t=lnx且取t=一一知b<a<c【答案】2C莅16【解析】本小题主要考查正确利用对数函数的图象来比较大小。蔻由图易

9、得a>1,二0<a，<1;取特殊点x=0=-1<y=logab<0,1建=1=log<lobg<10g=1.00,a<b<1.选A.aaax1曹17.【解析】(1)当x<0时，f(x)=0;当x之0时，f(x)=2x-x2分2x1帔由条件可知2x-x=2,即22j2x1=02瞭解得2x=1±V26分腿.x>0.x=log2(1+J2)8分IT(2)当tW1,2时，2t(22t4r)+m(2t；)之010分24t2t腿即m(22t_1)(24t1),V22t-1>0,m>-(22t+1)13分薄tq1,2,.(22t+1)一17,516分薄故m的取值范围是-5,)2xx21蚁18.解：y=a+2a-1(a>1),换兀为y=t+2t_1(<t<a),对称轴为t=1.ait当a>1,t=a,即x=1时取最大值，略莆解得a=3(a=5舍去)蒲19.常数m=1_x a 蛔(2) . f(-x) = -xa11 -ax=-f(x)且定义域为. f(x)是奇